热能转换的基本概念和基本定律3

1、热工基础与应用热工基础与应用Fundaments & Applications of Fundaments & Applications of & Heat Transfer & Heat Transfer2 23 3 热力学第二定律热力学第二定律2 22 2 热力学第一定律热力学第一定律21 热能转换的基本概念热能转换的基本概念2-3 2-3 热力学第二定律热力学第二定律2-3-1、热力过程的方向性及第二定律的实质、热力过程的方向性及第二定律的实质1.1.任何发生的过程必须遵从热力学第一定律，但满足热力学第任何发生的过程必须遵从热力学第一定律，但满足热力学第一

2、定律的过程未必一定能实现。一定律的过程未必一定能实现。 机械能机械能高温热高温热热能热能低温热低温热化学势高化学势高化学势低化学势低浓度高浓度高浓度低浓度低自发自发非自发非自发自发自发非自发非自发自发自发非自发非自发自发自发非自发非自发自由膨胀自由膨胀 AB气体自由膨胀气体自由膨胀 21UU12UU q自发过程有自发过程有方向性方向性；q并非所有满足第一定律的过程均可自动发生。并非所有满足第一定律的过程均可自动发生。q自发过程的逆过程并非不可发生的，而是不能自动自发过程的逆过程并非不可发生的，而是不能自动发生。若满足一定的发生。若满足一定的附加条件，也是可以进行的附加条件，也是可以进行的；q非

3、自发过程的发生必须付出某种代价作为补偿。非自发过程的发生必须付出某种代价作为补偿。自发过程自发过程：可以自动发生的过程，反之称为：可以自动发生的过程，反之称为非自发过程非自发过程 2.如果能量转换过程中无热能介入，如果能量转换过程中无热能介入，过程就无所谓方向性。过程就无所谓方向性。只有热过程才有方向性！只有热过程才有方向性！3. 为什么有热能介入时就显示出过程的方向性？为什么有热能介入时就显示出过程的方向性？热能属于无序能热能属于无序能机械能、电能属于有序能机械能、电能属于有序能高品位低品位转换难易程度不一样！能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件补

4、偿过程，其总效果是总体能质降低。补偿过程，其总效果是总体能质降低。212netHLQQQWTT 代价2LHnet12QTTWQQ 代价T1 T2 W1Q2Q T1 T21Q2QW能量转换方向性的能量转换方向性的实质是能质有差异实质是能质有差异无限可转换能无限可转换能机械能，电能机械能，电能部分可转换能部分可转换能热能热能0TT 不可转换能不可转换能环境介质的热力学能环境介质的热力学能4. 能量的品位能量的品位5. 热力学第二定律的任务热力学第二定律的任务研究热力过程的方向性，以及由此而引起的非自发过程的补偿和补偿限度是热力学第二定律的任务。即，找出判断任何热过程进行的方向、条件和限度的一般判据

5、，能够阐明热过程的方向、条件和限度。研究思路：从经验从经验（感性认识）（感性认识） 逻辑推理逻辑推理 一般判据一般判据（理性）（理性）实际应用实际应用2-3-2 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述 热力学第二定律应用范围极为广泛（热力学第二定律应用范围极为广泛（诸如热量传递、热诸如热量传递、热功转换、化学反应、燃料燃烧、气体扩散、分离、溶解、结功转换、化学反应、燃料燃烧、气体扩散、分离、溶解、结晶、生物化学、生命现象、低温物理、气象等其他领域）晶、生物化学、生命现象、低温物理、气象等其他领域）。针对各类具体问题，热力学第二定律有各种形式的表述，这针对各类具体问题，热力学第二定律有各种形式

6、的表述，这里只介绍两种最基本的、表达形式。里只介绍两种最基本的、表达形式。克劳休斯说法（针对传热）:不可能把热从低温物体传不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它到高温物体而不引起其它变化变化。ColdHot开尔文说法（针对功热转换）: :不可能从单一物体取热不可能从单一物体取热使之完全变为功而不引使之完全变为功而不引起其它变化。起其它变化。一、两种经典说法一、两种经典说法克劳休斯说法（针对传热）克劳休斯说法（针对传热）: :不可能把热从低不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。温物体传到高温物体而不引起其它变化。开尔文说法（针对功热转换）开尔文说法（针对功热转换）: :不可能从

7、单一不可能从单一物体取热使之完全变为功而不引起其它变化。物体取热使之完全变为功而不引起其它变化。以上两种说法是一致的如果违犯了开尔文说法，以上两种说法是一致的如果违犯了开尔文说法，必将违犯克劳修斯说法。必将违犯克劳修斯说法。二、两种说法的等效性二、两种说法的等效性思路：思路：高温热源：高温热源： 得到热量得到热量QH低温热源：低温热源： 失去热量失去热量QL外界无变化：失去外界无变化：失去W ,又得又得 到到W也就是：也就是：Kelvin说法不成立，说法不成立，则则Clausius 说法也不成立。说法也不成立。1. 热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说法具有等热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯

8、说法具有等效性效性 。2. 热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映 了自然界过程进行的方向性了自然界过程进行的方向性 。3. 自发过程都是具有方向性的自发过程都是具有方向性的, 若想逆向进行，必付出若想逆向进行，必付出 代价。代价。热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质过程可逆性与方向性关系过程可逆性与方向性关系可逆过程：可逆过程： 不存在方向性不存在方向性不可逆不可逆方向性方向性热力学第二定律描述热力学第二定律描述热力学第二定律说法等效热力学第二定律说法等效不可逆过程共同属性不可逆过程共同属性不可逆属性能否用统一状态参数描述？不可逆属性能否

9、用统一状态参数描述？但违反了热但违反了热力学第二定律力学第二定律这类永动机这类永动机并不违反热力并不违反热力 学第一定律学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的第二类永动机是不可能制造成功的环境是个大热源环境是个大热源热力学第二定律与第二类永动机热力学第二定律与第二类永动机第二类永动机：第二类永动机： 设想的从设想的从单一热源单一热源取热并使之完全变为功的热机。取热并使之完全变为功的热机。既然单一热源既然单一热源的热机不能实的热机不能实现，那么至少现，那么至少两个热源怎样两个热源怎样呢？最大可能呢？最大可能的转化效率是的转化效率是多少？多少？工作于温度分别为工作于温度分别为 T T1 1 和和

10、 T T2 2 的两个热源之间的正向循环，由两个可逆的两个热源之间的正向循环，由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成。定温过程和两个可逆绝热过程组成。2-3-32-3-3卡诺循环和卡诺定理卡诺循环和卡诺定理一、卡诺循环与概括性卡诺循环一、卡诺循环与概括性卡诺循环1、卡诺循环、卡诺循环23 4L34qqqTss放2L2t,c1H1111qTTqTT 11 2H21qqqTss吸4123TSTHTL卡诺循环的热效率：net2t,C111wTTq讨论：讨论：t,c1212,f T TTT（2）t,c211,0,TT （1）t,cnet12wqq即循环必需有放热（3）21t,c,0TT若第二类永动机

11、不可能制成第二类永动机不可能制成（4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因：）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆；）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难；）气体实施等温吸热，等温放热困难； c）气体卡诺循环净功太小，若考虑摩擦，）气体卡诺循环净功太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。输出净功极微。 （5）卡诺循环指明了一切热机提高热）卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。效率的方向。2、逆卡诺循环、逆卡诺循环21121112122122 TTTqqqwqTTTqqqwqnetcnetc供暖系数制冷系数3、概括性卡诺循环、概括性卡诺循环两热源间的极限回热循环两热源间

12、的极限回热循环图示循环图示循环: :吸热吸热和和放热放热，定温，可逆。，定温，可逆。膨胀膨胀和和压缩压缩，非可逆绝热，非可逆绝热，必然有吸热或放热，而此时工必然有吸热或放热，而此时工质与热源温度不等，不可逆。质与热源温度不等，不可逆。怎样才能可逆呢？怎样才能可逆呢？回热：膨胀过程中放出的热量，加回热：膨胀过程中放出的热量，加到压缩过程上，叫回热。到压缩过程上，叫回热。 (用回热器实现用回热器实现)极限回热：可逆回热，极限回热：可逆回热，Qcd=Qab，要求，要求ab过程和过程和dc过程线过程线“平行平行”。中和不计入回热属系统内部换热，是与热源换热。和这里：21211212bcda12tqq

13、qq TT1sTsT1qq1qq1T2abcdTsT1二、卡诺定理二、卡诺定理定理一定理一 在相同温度的高温热源在相同温度的高温热源 T1 和相同温度低温热源和相同温度低温热源T2之间工之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关。关，与采用哪一种工质也无关。定理二定理二 在相同温度的高温热源在相同温度的高温热源T1 和相同温度低温热源和相同温度低温热源T2之间工之间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环的热效率。作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环的热效率。定理一证明定理一证明不成立。的开

14、尔文说法，所以从而违犯了第二定律可得到假定BABBABQQWWA22A , 0 ABAB 不成立，最后只能是同样的方法可证得121TTcBA 由于卡诺循环是这些可逆循由于卡诺循环是这些可逆循 环之一，所以环之一，所以A、B两两 热机的热效率可用卡诺热机的热率表示热机的热效率可用卡诺热机的热率表示定理二证明定理二证明不成立。开尔文说法，所以从而违犯了第二定律的可得到为可逆机假定为不可逆机，设BABBABAQQWWA22 , 0 BABABBABAQQWWA22A , 0 只有为不可机相矛盾，所以这与都恢复了原来的状态，等一个循环后热机和热源可得到假定 4.实际循环不可能实现卡诺循环，原因：实际循

15、环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆；）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难；）气体实施等温吸热，等温放热困难； c）气体卡诺循环）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，输太小，若考虑摩擦，输出净功微。出净功微。 5.卡诺循环指明了一切热机提高热效率的卡诺循环指明了一切热机提高热效率的向。向。循环作功。，即单一热源吸热不能时，即循环必须有放热。即因为。则有关，和只与结论：0T T 3. 0q , 0T,T, 1 2. T , T , 1TT 1. c21221cC1212C21cTT2t,ct,1t,2t,11TT 可逆，可逆，不可逆理论意义：理论意义：提高热机效率

16、的途径：提高热机效率的途径：提高提高T1，降低降低T2，减少不可逆损失。减少不可逆损失。可用能(有用能，火用)同样数量的机械能和热能，机械能的品位要高于热能同样数量的机械能和热能，机械能的品位要高于热能同样数量的热能，温度高的品位要高于温度低的热能同样数量的热能，温度高的品位要高于温度低的热能,0,n QQQAQExTT0,(1)x QTEQT T1 T21Q2QW热量的有效能热量的有效能火用是定量衡量能量品质高低的一个参数：火用是定量衡量能量品质高低的一个参数：火用（有效能）：可以转化为有用功的能量。火用（有效能）：可以转化为有用功的能量。火无（无效能）：不能转化为有用功的能量。火无（无效能

17、）：不能转化为有用功的能量。在实际中，应充分注意能量的二重性，按质用能在实际中，应充分注意能量的二重性，按质用能. .举例：举例：1.1.采暖的方式：煤炉；电炉；热泵采暖的方式：煤炉；电炉；热泵2.2.蒸汽动力装置：蒸汽动力装置：3.3.家用冰箱节能分析：家用冰箱节能分析：三、多热源可逆循环三、多热源可逆循环吸热量吸热量q1=面积面积ehgnme放热量放热量q2 =面积面积elgnmeehgnmenmeeqqt面积面积 lg1 112ABnmADCnmDTTqqTTc面积面积机的效率为之间进行卡诺热与而在1 11121221ct定义平均吸和放热温度定义平均吸和放热温度sTqsTq2211放热量

18、吸热量sqTsqT2211平均放热量温度平均吸热量温度121211TTqqt热效率net02t1111wwqqqq 适用一切循环，任意工质2t11TT 多热源可逆循环，任意工质2t11TT 两热源间的可逆循环，任意工质一、状态参数熵的导出 从卡诺循环看：(Carnot heat engine)0qqTT即在卡诺循环中， 的代数和为零。12120qqTT则改用代数符号，12121212 0qqTTqqTT 22t,C1111qTqT 2-3-4 2-3-4 状态参数熵状态参数熵对任意可逆循环对任意可逆循环1A2B11A2B1，用绝热线，用绝热线a-ga-g、b-fb-f等循环进行分割，当两等循环

19、进行分割，当两条线非常接近时，吸热和放热可条线非常接近时，吸热和放热可看成定温微元过程，对于微元卡看成定温微元过程，对于微元卡诺循环诺循环abfgaabfga有有121r2r11QQTTc下标下标r表示热源参数。当考虑放热正负号时，上式可写成表示热源参数。当考虑放热正负号时，上式可写成02r21r1TQTQ积分上式积分上式0122r2211r1BATQTQ统一表示。用是换热时的热源温度统一用热量都是工质与热源间的换rr2r1rev21, TTTQQQ012rrev21rrevBATQTQrevrevr0 0 (2-49)QQTT或由上式可知由上式可知Qrev/T 环积分为零，积分与过程无关，具

20、有状态参环积分为零，积分与过程无关，具有状态参数的特性，定义为熵。数的特性，定义为熵。revrevr QQdSTTrevrevr qqdsTTrevrevrev1 22 11 2ABBQQQTTT 熵（熵（Entropy)1. 1. 熵的定义熵的定义2. 2. 熵是状态参熵是状态参3. 3. 可逆过程的熵变可逆过程的熵变re0qT redd0,0d0,0d0,0qT ssqsqsq则可逆过程中则则redqsT熵是可逆过程系统与外界交换熵是可逆过程系统与外界交换热量的度量。热量的度量。热流通过边界时引起熵的变化，热流通过边界时引起熵的变化，功不引起熵的变化。功不引起熵的变化。2re211 (2-

21、50)qSSSTctTTQQ1r2r1211对于不可逆循环对于不可逆循环1A2B1有有考虑放热正负号时，上式可写成考虑放热正负号时，上式可写成02r21r1TQTQr0 252QT （ ）将式将式(249)和式和式(252)结合，可得结合，可得r0 253QT （ ）上式称为上式称为克劳修斯不等式。克劳修斯不等式。2-3-5 不可逆过程熵变、熵流及熵产不可逆过程熵变、熵流及熵产1. 克劳修斯不等式克劳修斯不等式克劳修斯不等式的应用克劳修斯不等式的应用用于判断循环是否可行、是否可逆的判别式：用于判断循环是否可行、是否可逆的判别式：r0 QT r0 QT r0 QT 循环可行、且可逆循环可行、且可

22、逆循环可行、但不可逆循环可行、但不可逆循环不可行循环不可行克劳修斯不等式是热力学第二定律的数学表达式之一。克劳修斯不等式是热力学第二定律的数学表达式之一。例例 欲设计一热机，使之能从温度为欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热的高温热源吸热源吸热2000kJ，并向温度为，并向温度为303K的冷源放热的冷源放热800kJ。 () 问此循环能否实现？问此循环能否实现？ () 若把此热机当制冷机用，从冷源吸热若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800kJ，能否可能只向热源散热能否可能只向热源散热1200kJ？欲使之从冷源吸热？欲使之从冷源吸热800kJ，至少需耗多少功？，至少需耗多少功？方法方法1

23、：利用卡诺定理来判断循环是否可行。利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在若在 和和 之间是一卡诺循环，则循环效率为之间是一卡诺循环，则循环效率为: : 1T2T2c13031168.9%973TT 而欲设计循环的热效率为而欲设计循环的热效率为: :212t111|1|QQQWQQQ c800160%2000 即欲设计循环的热效率比同温限间卡诺循环的低，即欲设计循环的热效率比同温限间卡诺循环的低，所以循环可行。所以循环可行。解：（）解：（）方法方法2 2：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图所示：行。如图所示：12r12|2000800=0.585kJ/K

24、 0; 0; 极限情况（发生可逆变化）熵保持不变极限情况（发生可逆变化）熵保持不变, , dSdSisoiso =0; =0;使孤立系熵使孤立系熵减小的过程不可能出现。简言之，孤立系统的嫡可以增大或保持不变，但不减小的过程不可能出现。简言之，孤立系统的嫡可以增大或保持不变，但不可能减少。这一结论即可能减少。这一结论即孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理，简称熵增原理。，简称熵增原理。 注意注意：熵增原理只适用于孤立系统。至于非孤立系，或者：熵增原理只适用于孤立系统。至于非孤立系，或者孤立系中某个物体，它们在过程中可以吸热也可以放热，孤立系中某个物体，它们在过程中可以吸热也可以放热，所以它们的熵既可

25、能增大、可能不所以它们的熵既可能增大、可能不变，也可能减小。变，也可能减小。 fisog0QdSTdSdS熵增原理的实质熵增原理的实质一、熵增原理阐明了过程进行的方向，即一、熵增原理阐明了过程进行的方向，即dSiso0 。二、二、 熵增原理指出了热过程进行的限度，即熵增原理指出了热过程进行的限度，即dSiso0 。 三、熵增原理揭示了热过程进行的条件（孤立系的热过程中三、熵增原理揭示了热过程进行的条件（孤立系的热过程中 有部分物体熵减小，必有部分物体的熵增大的相伴随）。有部分物体熵减小，必有部分物体的熵增大的相伴随）。 熵增原理全面地、透彻地揭示了热过程进行的方向、限度熵增原理全面地、透彻地揭

26、示了热过程进行的方向、限度和条件，这些正是热力学第二定律的实质。由于热力学第二定律和条件，这些正是热力学第二定律的实质。由于热力学第二定律的各种说法都可以归结为熵增原理，又总能将任何系统与相关物的各种说法都可以归结为熵增原理，又总能将任何系统与相关物体、相关环境一起归入一个孤立系统，所以可以认为式体、相关环境一起归入一个孤立系统，所以可以认为式(5(5一一20a)20a)，即即 热力学第二定律数学表达式的一种最基本的形式热力学第二定律数学表达式的一种最基本的形式 0isodS热力学第二定律数学表达式热力学第二定律数学表达式r0 QT 循环r QdST闭口系ad 0 dS绝热系闭口系iso0 d

27、S孤立系例例 欲设计一热机，使之能从温度为欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热的高温热源吸热源吸热2000kJ，并向温度为，并向温度为303K的冷源放热的冷源放热800kJ。（）问此循环能否实现？（）问此循环能否实现？（）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热（）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800kJ，能否可能向热源放热能否可能向热源放热1200kJ？欲使之从冷源吸热？欲使之从冷源吸热800kJ，至少需耗多少功？，至少需耗多少功？ 解（解（1）方法方法1：利用卡诺定理来判断循环是否可行。利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在若在 和和 之间是一卡诺循环，则循环效率为之间是一卡诺循环，则循环

28、效率为: : 1T2T2c13031168.9%973TT 而欲设计循环的热效率为而欲设计循环的热效率为: :212t111|1|QQQWQQQ c800160%2000 即欲设计循环的热效率比同温限间卡诺循环的低，即欲设计循环的热效率比同温限间卡诺循环的低，所以循环可行。所以循环可行。 方法方法2 2：利用克劳修斯积分式来判断循环是：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图所示：否可行。如图所示：12r12|2000800=0.585kJ/K 0973303QQQTTT?所以此循环能实现，且为不可逆循环。所以此循环能实现，且为不可逆循环。1TW1Q2Q2T 方法方法3 3： 利用孤立系统熵

29、增原理来判断循环是否可行。利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。isoHLE1212|200080009733032.0552.6400.585kJ/K0SSSSQQTT =ES所以，此循环能实现。所以，此循环能实现。1TW1Q2Q2T（2）方法方法1：克劳修斯不等式克劳修斯不等式2121800kJ1200kJ0303K973KQQQTTT 不可行21212221122001QQQTTTQQWTTTwqT 1221973 1800303 1770kJTwqT要使循环可行，需耗功要使循环可行，需耗功最小耗功最小耗功12800 17702570kJqqw欲使制冷循环能从冷源吸热欲使制冷循环能从冷

30、源吸热800kJ，假设至少耗功假设至少耗功 minW12isoHLR122min2min12|0|800+8000973303QQSSSSTTQWQWTT min1770kJW1TminW1Q2Q2T（）（）方法方法2 2：孤立系熵增原理判断是否可行：孤立系熵增原理判断是否可行 isoHLR1212| 01200800 973303 1.410SSSSQQTT 讨论讨论（1） 3 种方法的异同。种方法的异同。（2）种方法中，建议重点掌握孤立系熵）种方法中，建议重点掌握孤立系熵增原理方法。增原理方法。克劳修斯不等式是站在工质的角度，来确定方程中热量的正负克劳修斯不等式是站在工质的角度，来确定方程

31、中热量的正负号，工质吸热为正，放热为负。号，工质吸热为正，放热为负。而孤立系统熵增原理是站在个各子系统的角度（热源系统、冷而孤立系统熵增原理是站在个各子系统的角度（热源系统、冷源系统、工质系统），来确定方程中热量的正负号，热源放出源系统、工质系统），来确定方程中热量的正负号，热源放出热量，故为负；冷源吸收热量为正；工质通常经历一个整的循热量，故为负；冷源吸收热量为正；工质通常经历一个整的循环，故熵不变。环，故熵不变。 由于摩擦等耗散效应而损失的机械功称耗散功，以由于摩擦等耗散效应而损失的机械功称耗散功，以Wl表示。当孤立系统表示。当孤立系统内部存在不可逆耗散效应时，耗散功转化为热量，称为耗散热

32、，以内部存在不可逆耗散效应时，耗散功转化为热量，称为耗散热，以Qg表示。表示。这时这时Qg= Wl ,它由孤立系内某个它由孤立系内某个(或某些或某些)物体吸收，引起物体的熵增大，称物体吸收，引起物体的熵增大，称为熵产为熵产Sg。可逆过程因无耗散热，故熵产为零。设吸热时物体温度为。可逆过程因无耗散热，故熵产为零。设吸热时物体温度为T,则则 耗散功转化的热能，如果全部被一个温度与环境温度耗散功转化的热能，如果全部被一个温度与环境温度T0相同的物体吸收，相同的物体吸收，它将不再具有作出有用功的能力，或者说作功能力丧失殆尽。作功能力损失它将不再具有作出有用功的能力，或者说作功能力丧失殆尽。作功能力损失

33、以以I表示表示,d IWI。因而，可得出孤立系统的熵增与作功能力损失（亦即后文。因而，可得出孤立系统的熵增与作功能力损失（亦即后文的火用损失）的关系为的火用损失）的关系为0W glSTTQdSg)225( )225( g0iso00iso0iso0isoaSTSTITdSITISTIdS或或2-3-7 熵产与作功能力损失熵产与作功能力损失0iso0giTsTs实际过程中的一切不可逆因素引起了作功能力的损失(火用损)引起了孤立系熵的增加一、闭口系熵方程一、闭口系熵方程qsTdgfgddddqssssTfds熵流，由于系统与外界交换热量引起的熵变熵流，由于系统与外界交换热量引起的熵变fdor0s

34、gds熵产，由于系统内外不可逆因素引起的熵变熵产，由于系统内外不可逆因素引起的熵变gd0(entropy generation)s 不可逆过程引起系统熵不可逆过程引起系统熵变的原因有二种变的原因有二种2-3-8 熵方程熵方程二、开口系熵方程二、开口系熵方程不可逆绝热是一熵增过程；不可逆绝热是一熵增过程；可逆绝热是一等熵过程。可逆绝热是一等熵过程。CV11f ,g22d( dd+d)dqSsmSSsmCVf,gadgd=ddd=d0qSSSSS绝热：2211f,gadgdddd+d0dd0qsms mSSSSS绝热系：CVf,f,gddd+dmqSSSS讨论：（1 1） 闭系：闭系：（2 2）稳

35、定流动开口系：）稳定流动开口系：流入的熵流入的熵熵产熵产 流出的熵流出的熵系统熵的变化系统熵的变化？（3）孤立系熵增的根本原因是不可逆因素引起的。）孤立系熵增的根本原因是不可逆因素引起的。孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理dSiso=dSg 0 ，可作为第二定律的，可作为第二定律的又一数又一数学表达式学表达式，而且是更基本的一种表达式。，而且是更基本的一种表达式。（4）孤立系统的熵增原理孤立系统的熵增原理可推广到绝热系可推广到绝热系 dSiso=dSad=dSg 0（5）孤立系的熵增表示不可逆因素的大小，也表示有效能）孤立系的熵增表示不可逆因素的大小，也表示有效能损失的大小。因此，孤立系熵增原理

36、又称为能量贬值原理。损失的大小。因此，孤立系熵增原理又称为能量贬值原理。能量贬值原理：孤立系进行热力过程时，有效能只会减少，不会能量贬值原理：孤立系进行热力过程时，有效能只会减少，不会增加，极限情况下保持不变，即增加，极限情况下保持不变，即x,isod0E热量中能最大可能转变为机械能（或功）的部分称热量中能最大可能转变为机械能（或功）的部分称为热量中的为热量中的火用火用（有效能、可用能（有效能、可用能）；）； 无论怎样都不能转变为功的部分称为热量中无论怎样都不能转变为功的部分称为热量中的的火无火无（无效能、不可用能）。（无效能、不可用能）。 Qx,E Qn,A2-3-8 热量的可用能（火用）与

37、不可用能（火无）热量的可用能（火用）与不可用能（火无）1、恒温热源放出热量的、恒温热源放出热量的火用火用QTTE)1 ( 0Qx,QTTE)1 ( 0Qx,热量热量Q中的可用能为中的可用能为热量热量Q中的不可用能为中的不可用能为TQTQTTEQA00Qx,Qn, TQTA0Qn, 在在Ts图上可用面积表法图上可用面积表法STQE0Qx, STA0Qn, 2、变温热源放出热量的、变温热源放出热量的火用火用QTTE)1 ( 0Qx,热量热量Q中的可用能为中的可用能为热量热量Q中的不可用能为中的不可用能为210Qn, TQTATQTA0Qn, 210Qx,)1 ( QTTESTQE0Qx, STA0

38、Qn, 同样同样3、冷量、冷量火用火用 当热源温度低于环境温度当热源温度低于环境温度T0时，时，系统吸入热量系统吸入热量Q时作出的最大有用时作出的最大有用功称为冷量功称为冷量火用火用，用，用Ex,Q0表示表示QTTE)1 ( 0Qx,0由能量守恒关系得由能量守恒关系得0Qx, 0QEQ00 x,Q000 (1)TEQTSQT 从而有从而有冷量冷量火火无为循环从环境的吸热量无为循环从环境的吸热量,即即STA0Qn,0小结1. 卡诺定律卡诺定律对热机的指导意义对热机的指导意义2t,ct,1t,2t,11TT可逆，可逆，不可逆22t,re1111qTqT12TT，t2. 2. 热力学第二定律的数学表

39、达式热力学第二定律的数学表达式isod0sdqsT0qT fgdddsss3. 3. 熵的定义与意义熵的定义与意义redqsT定义：定义： 熵是状态参数熵是状态参数意义意义：（1）可逆过程与外界热交换的方向与大小的度量）可逆过程与外界热交换的方向与大小的度量 （2）dSiso表征了不可逆的程度表征了不可逆的程度（3）dSiso可作为判断过程方向性的一般判据可作为判断过程方向性的一般判据（4） dSiso表征了有效能损失的大小，表征了有效能损失的大小，iT0Sisorered0,0d0,0sqsq4.4.熵的应用熵的应用 (1)(1)计算计算可逆过程可逆过程的热量的热量redqT s(2)(2)

40、判断过程的方向性、条件和限度判断过程的方向性、条件和限度(3)(3)计算有效能的损失计算有效能的损失isod0s0iso0giTsTs(4)(4)热力学一般关系式热力学一般关系式d00,d0,d0,sqsqsq吸热过程放热过程=0 绝热过程dddddq= u+ p vT sup vdddddq= hv pT shv p5.5.熵变的计算熵变的计算 (1)(1)理想气体理想气体22g11lnlnpTpscRTp(2)(2)实际气体实际气体(3)(3)液体、固体液体、固体21sss 21dlnTqc TscTTT (4)(4)环境环境isoiss0qsT (5)(5)热源热源rqsT (6)(6)

41、孤立系统孤立系统isosurriiSSS1. 1. 判断过程的方向性求极值判断过程的方向性求极值 例题例题1 已知、个热源的温度分别为已知、个热源的温度分别为500K、400K和和300K，有可逆机在这个热源间工作。若可逆机，有可逆机在这个热源间工作。若可逆机从热源净吸入从热源净吸入3000kJ热量，输出净功热量，输出净功400kJ，试求可逆，试求可逆机与、两热源的换热量，并指明其方向。机与、两热源的换热量，并指明其方向。 ABCAW解解 解得解得 即可逆机向热源放热即可逆机向热源放热3200kJ3200kJ，从热源吸热从热源吸热600kJ600kJ。ABccABisoABc0QQQWQQQS

42、TTTBccB3000kJ400kJ3000kJ0500K400K300KQQQQBC3200kJ600kJQQ ABCAW例例2 2如图所示为用于生产冷空气的设计方案，如图所示为用于生产冷空气的设计方案，问生产问生产1kg1kg冷空气至少要给装置多少热量。冷空气至少要给装置多少热量。空气可视为理想气体，其比定压热容空气可视为理想气体，其比定压热容c cp p=1kJ/kg=1kJ/kg。 tH=1227生产冷空气的装置生产冷空气的装置tL=27QH，minQL0.1MPa，400.1MPa，534解：由热力学第一定律解：由热力学第一定律 由热力学第二定律，由热力学第二定律，当开口系统内进行的过程为可逆过程时，当开口系统内进行的过程为可逆过程时，需要的加热量最小，可得需要的加热量最小，可得 H3L4PPQmc TQmc TLH34()PQQmc TTisoHLair0SSSS H,minH,min344123H,minH,min()ln01kg 1kJ/(kg K)(313-278)K1500K300K278K1kg 1kJ/(kg K)ln0313KPPQQmcTTTmcTTTQQtH=1227生产冷空气的装置生产冷空气的装置tL=27QH，minQL0.1MPa，400.1MPa，534 解得生产解得生产1kg1kg冷空气至少要加给装置的热量为冷空气至少要加给装置的热量为H