2018年上海市虹口区初三数学一模卷

1、虹口区2017学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷（考试时间：100分钟总分:150分）2018.1考生注意:1 .本试卷含三个大题，共25题；2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，茜分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上】1.如果两个相似三角形对应边之比是1:3,那么它们的对应中线之比是（A. 1:3;B. 1:4;C. 1:6;D.

2、1:9.22.抛物线y 2x4的顶点在()A. x轴上；B. y轴上;C.第三象限；D.第四象限.3.如果将抛物线y2X2 2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是.2A. y x 5;一一 2 一C. y (x 3)2；一2 一D. y (x 3)2 .r4.已知a =3,r 3rA. b -a ;5b =5,且b与a的方向相反，用r 5rB. b 5a；3r ,一，一a表不向重rC. b3r5 'rD. b5r一 a .35 .如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（）A. 1:2.6;.5B. 1:一

3、；13C. 1:2.4;_5D. 1:.12府造帝J.第6眼国ABC的面积为10,且sin A 叵,那么点5C的位置可以在（A.点C处;B.点C2处;C.点C3处;D .点C4处.二、填空题（本大题共 12题，每题4分,满分48分）6 .如图， ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置.如果i|Ij，II I tII|LI-.【请将结果直接填入答题纸的相应位置】x 2, 4yx7如果飞士那么。8.如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（AP>PB）,其中AP是AB与PB的比例中项, 那么AP:AB的值为.r r9 .如果 2(a x)rx,那么r rr（用向重3b表

4、木向重x）10 .如果抛物线2x (m1）x 3经过点（2,1）,那么m的值为11 .抛物线y2x 1在对称轴（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的.12 .如果将抛物线y2 2x平移，顶点移到点 P （3,-2）的位置，那么所得新抛物线的表达2ax bx c（a 0）上，那么该抛物线的式为13 .如果点A （2, -4）与点B （6,-4）在抛物线y对称轴为直线14 .如图，已知 AD/ EF/ BC,如果 AE=2EB, DF=6,那么CD的长为.一八，巾A 1 八15 .在 RtAABC 中，/ C=90。，如果 AB=6, COSA ,那么 AC=.316.如图，在 RtAABC中，/

5、 C=90° ,边 AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E4如果 BC=8, tan A - 那么 BD= 317 .如图，点P为/ MON平分线OC上一点，以点P为顶点的/ APB两边分别与射线 OM、 ON相交于点 A、B,如果/ APB在绕点P旋转时始终满足 OA OB OP2 ,我们就把/ APB 叫做/ MON的关联角.如果/ MON=50° , / APB是/ MON的关联角，那么/ APB的度数 为.第18地图18 .在 RtAABC 中，/ C=90° , AC=6, BC=8 （如图），点 D 是边AB上一点，把 ABC绕着点D旋转90。得

6、到4ABC , 边BC与边 AB相交于点 E,如果 AD = BE,那么 AD长 为.、解答题（本大题共 7题，t分78分）19.（本题满分10分）计算:sin2 60 sin2 30cot30 cos3020 .（本题满分10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像.第第*田x-1024y059021 .（本题满分10分，第（1）小题满分5分,第（2）小题满分5分）如图，在 ABC中，点E在边AB上，点G是 ABC的重心，联结AG并延长交 BC于点D .UUU(1)右 ABruiura， ACUUIITA

7、G ；(2)若/ B=/ACE, AB=6, ac 期,BC=9,求 EG 的长.第21则图22.（本题满分10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方 B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为 49cm,现测得AC、BC与AB的夹角分别为45。与68。， 若点C到地面的距离 CD为28cm,坐垫中轴 E处与点B的距离BE为4cm,求点E到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin68。=0.93, cos68。=0.37, cot68。=0.40）23.（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在 ABC中，点 D、E分别在边 A

8、B、AC上，DE、BC的延长线相交于点 F,且 EF DF BF CF .(1)求证 AD AB AE AC;SA ADE(2)当AB=12, AC=9, AE=8时，求BD的长与的值.S>A ECF第23期图24.(本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分4 分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线与x轴相交于点A (-2,0)、B (4,0),与y轴交于 点C (0,-4), BC与抛物线的对称轴相交于点D.(1)求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；(2)过点A作AE，AC交抛物线于点 巳 求点E的坐标；(3)在(2)的条件下，点 F在射

9、线AE上，若/ ADFsABC,求点F的坐标.25.（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4 分）3 , 一,已知AB=5, AD=4, AD / BM , cosB -（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、5E都不与点B重合），联结AC、AE,使得/ DAE=/BAC,射线EA交射线CD于点F.设BC=x,AFAC（1）如图1,当x=4时，求AF的长;（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域;（3）联结BD交AE于点P,若 ADP是等腰三角形，直接写出 x的值.笫25题图第25知田1、A； 2、B； 3、C;4、D； 5、C； 6、D； 7、2； 8、侧;12、y2(x23)2 ; 13、x=4; 14、9; 15、2;16、225419、20、4x5,(4,5), (5,0),图略;21、uuirAG(2) EG=3；22、E点到地面的距离66.7cm；23、(1)略,(2)BD=6,& ADE28S/X ECF24、(