盈亏问题六年级推荐课件

1、2021/8/221盈亏问题盈亏问题 高志君高志君盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著九章算术中的第六章九章算术中的第六章-“-“盈不盈不足章足章”中中。盈，就是有余；亏，就是不足盈，就是有余；亏，就是不足的意思的意思。知识导航：知识导航：2021/8/222盈：亏：剩余的不足的2021/8/223现在有一筐苹果平均分给一群小朋友现在有一筐苹果平均分给一群小朋友.按如下的方法分：按如下的方法分：请判断那种分法是盈，哪种分法是亏。请判断那种分法是盈，哪种分法是亏。如果每人分如果每人分4个苹果，就剩余个苹果，就剩余39个苹果个苹果（ ）；如果每人分如果每人分6个苹果

2、，就剩余个苹果，就剩余15个苹果个苹果（ ）；）；如果每人分如果每人分8个苹果，就还差个苹果，就还差9个苹个苹（ ）；）；如果每人分如果每人分10个苹果，就还差个苹果，就还差33个苹个苹（ ）；）；课前预热课前预热2021/8/224知识加油站知识加油站 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。求物品的数量和分配对象

3、的数量。2021/8/225盈亏问题的分类盈亏问题的分类 它们可以分为五类：（1）一盈一亏：一次分配有余，一次分配不足（2）两盈：两次分配都有剩余.（3）两亏：两次分配都不够.（4）盈适足：一次分配有余，一次分配正好（5）亏适足：一次分配不够，一次分配正好.2021/8/226例例1 1：幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人：幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分分4 4个，则多个，则多9 9个；如果每人分个；如果每人分5 5个，则少个，则少6 6个个. .问有多少个小朋友？有多少个苹果问有多少个小朋友？有多少个苹果？ 一盈一亏一盈一亏 解：解：（96）（54）15（人） 154969（个）或15

4、5669（个） 答：答：有15个小朋友，有69个苹果。2021/8/227练习练习 小明去买练习本，他付给营业员的钱买小明去买练习本，他付给营业员的钱买4 4本本多多1 1元，买元，买6 6本又差本又差2 2元。小明付给营业员多元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？少元？每本练习本多少元？2021/8/228例2：阿乐把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。问阿乐的同学有几人？她有多少本连环画？ 两亏 解：解：（173）（53）7（人） 571718（本） 答：答：阿乐的同学有7人，她有18本连环画。2021/8/229练习：练习： 六一班第

5、一小队的同学去植树，如果每人六一班第一小队的同学去植树，如果每人栽栽8 8棵则少棵则少2727棵；如果每人栽棵；如果每人栽6 6棵则少棵则少5 5棵。棵。六一班第一小队有多少个同学？他们要栽六一班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？多少棵树？2021/8/2210例例3 3：学校分配宿舍，每个房间住：学校分配宿舍，每个房间住3 3人，则多人，则多出出2020人；每个房间住人；每个房间住5 5人，恰恰安排好，问房人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？间和学生各有多少？ 盈适足盈适足 解：解：2020（5 53 3）1010（个）（个） 10105 55050（人）（人） 答：有答：有1010

6、个房间，个房间，5050个学生。个学生。2021/8/2211练习：练习： 老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，每个同学正好分得4个.求这篮苹果一共有多少个？2021/8/2212例例4 4：有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱：有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发寒衣时，心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发寒衣时，每户分给每户分给5 5件，余件，余9999件；每户分给件；每户分给7 7件，仍然余件，仍然余3333件。每户应分多少件可以少余或不余？件。每户应分多少件可以少余或不余？ 两盈两盈 解：（解：

7、（99993333）（）（7 75 5）3333（户）（户） 5 533339999264264（件）（件） 26426433338 8（件）（件） 答答: :每户分每户分8 8件，正好不余。件，正好不余。2021/8/2213练习：练习： 老师将一批铅笔奖给三好学生，每人老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4 4支多支多1010支，每人支，每人6 6支多支多2 2支，问三好学生有多少支，问三好学生有多少人？铅笔有多少支？人？铅笔有多少支？2021/8/2214盈亏问题的基本数量关系盈亏问题的基本数量关系式式 两次结果的相差数两次分配数差分配对象的数量注：两次结果的相差数的求法是： 一盈一亏用加法

8、，两盈两亏用减法. 分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器。2021/8/2215基本练习：基本练习： 某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住4 4人，有人，有4040个人没有床位；改为每间住个人没有床位；改为每间住6 6人，人，就空出就空出2020个床位。有多少人住宿？有多少个床位。有多少人住宿？有多少间宿舍？间宿舍？ 有商品若干件，每件卖有商品若干件，每件卖1212元，可盈利元，可盈利100100元；元；每件卖每件卖9 9元，就要亏损元，就要亏损5050元。有多少件商品？元。有多少件商品？这些商品的成本是多少元

9、？这些商品的成本是多少元？2021/8/2216变式练习：变式练习： 货运列车运载粮食，每节车皮装货运列车运载粮食，每节车皮装9090吨，还吨，还余余6060吨运不走；每节车皮装吨运不走；每节车皮装110110吨，可空下吨，可空下两节车皮，问有多少节车皮？代运的粮食两节车皮，问有多少节车皮？代运的粮食有多少吨？有多少吨？ 全班同学去划船，如果减少一条船，每条全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐船正好坐9 9个同学；如果增加一条船，每条个同学；如果增加一条船，每条船正好坐船正好坐6 6个同学。这个班有多少个同学？个同学。这个班有多少个同学？2021/8/2217拓展练习：拓展练习： 用绳

10、子测游泳池水深，绳子两折时，多余用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余6060厘米；绳子三折时，还差厘米；绳子三折时，还差4040厘米，求绳厘米，求绳长和游泳池水深长和游泳池水深。 少先队员去植树，如果每人各挖个树坑，少先队员去植树，如果每人各挖个树坑，还有个树坑没人挖；如果人各挖个，还有个树坑没人挖；如果人各挖个，其余的人各挖个树坑，就恰好挖完全部其余的人各挖个树坑，就恰好挖完全部的树坑。问少先队员一共挖了多少个树坑？的树坑。问少先队员一共挖了多少个树坑？2021/8/2218小华和小明各买了一本天天练，约定在相同的时间内做小华和小明各买了一本天天练，约定在相同的时间内做完这本书上的题目。小华

11、计划头两周每周做完这本书上的题目。小华计划头两周每周做3030道题，以后每道题，以后每周做周做2525道；小明计划头两周每周做道；小明计划头两周每周做3535道题，以后每周做道题，以后每周做3030道，道，剩余剩余2 2周余下复习。问：天天练这本书中有多少道题？周余下复习。问：天天练这本书中有多少道题？他们约定用几周做完？他们约定用几周做完？ 解：解： 552 2（30302 25 52 2） （30302525）1212（周）（周） 30 3012125 52 2310310（道）（道） 答：天天练这本书中有答：天天练这本书中有310310道题，他们约定用道题，他们约定用1212周做完。周做完。2021/8/2219本节课我们主要学习了以下知识：本节课我们主要学习了以下知识：（盈（盈+ +亏）两次分配数量的差亏）两次分配数量的差= =分配对象分配对象（大盈小盈）两次分配数量的差（大盈小盈）两次分配数量的差= =分配分配对象对象（大亏小亏）两次分配数量的差（大亏小亏）两次分配数量的差= =分配分配对象对象 课堂总结 如果在题中直