第3章纯流体的热力学性质计算-3

1、1纯流体的热力学纯流体的热力学性质计算性质计算2什么是流体的热力学性质？什么是流体的热力学性质？ 流体的热力学性质包括气体、液体的流体的热力学性质包括气体、液体的T(温度温度)、P(压力压力)、V(体积体积)、Cp(等压热容等压热容)、Cv(等容热容等容热容); U(内能内能)、H(焓焓)、S(熵熵)、A(自由能自由能)、G(自由焓自由焓)，f(逸度逸度)等。等。 按其来源分类按其来源分类可直接测量可直接测量的的：P，V，T等；等；不能直接测量不能直接测量的：的：U，H，S，A，G等；等；可直接测量，也可推算可直接测量，也可推算的：的：Cp，Cv等。等。3化工热力学的两大任务化工热力学的两大任

2、务给出给出物质物质有效利用极限有效利用极限相平衡相平衡 P,T,x,y汽相汽相液相液相状态方程状态方程EOS给出给出能量能量有效利用极限有效利用极限焓平衡焓平衡U,H,S,G(难测）难测） 由由P-V-T，x得到（易测）得到（易测）活度系数模型活度系数模型i经验型经验型H=H（ P,T） ? U=U（ P,T）?热力学基本关系式热力学基本关系式Maxwell关系式关系式4 1、怎样去除酒精中的甲醇？、怎样去除酒精中的甲醇？ 2、精馏塔的设计、精馏塔的设计再沸器多大？再沸器多大？需通入多少蒸汽？需通入多少蒸汽？ 3、如何移走放热反应中的热量？移走多少？、如何移走放热反应中的热量？移走多少？ 4、

3、如何判断能耗的大小？、如何判断能耗的大小？ 5、如何判断相平衡和化学平衡？、如何判断相平衡和化学平衡？结论：结论： 热量衡算是化工反应与分离中最重要的计算。热量衡算是化工反应与分离中最重要的计算。 焓平衡数据焓平衡数据S, H, U, G是关键的数据是关键的数据。焓平衡数据焓平衡数据S, H, U, G到底有什么用？到底有什么用？5精馏精馏LGTA xB BBA每一块塔板上均有每一块塔板上均有能量的交换能量的交换和和组成变化组成变化6第三章第三章 纯流体的热力学性质计算纯流体的热力学性质计算73.1.1 VdPSdTdGPdVSdTdAVdPTdSdHPdVTdSdU （1）（2）（3）（4）

4、8复习：热力学定律与热力学基本关系式复习：热力学定律与热力学基本关系式 状态函数状态函数 内能内能 U=+ 焓焓 H=UPV 自由能自由能 A=UTS 自由焓自由焓 G=HTSHTSPVUATSGPV93.1.1 热力学基本关系式热力学基本关系式如何计算如何计算U，H，A、G？1）由公式知）由公式知U，H，A，G =f(P，V，T，S) 2）P、V、T、S中只有两个是独立变量。中只有两个是独立变量。S不能不能直接测定，直接测定， 以以（T, P ）为自变量）为自变量最有实际意义。最有实际意义。VdPSdTdGPdVSdTdAVdPTdSdHPdVTdSdU （1）（2）（3）（4）103、若有

5、、若有S=S(T，P) 和和 V=V(T，P)，就能，就能推推算不可直接测量的算不可直接测量的U，H，A，G。问题：如何建立问题：如何建立V=V(T，P)和和S=S(T，P) ？答案：答案： 1）建立）建立V=V(T，P) ，用用EOS。2）通过）通过Maxwell关系式建立关系式建立S=S(T，P)，使难测量与易测量，使难测量与易测量联系起来。联系起来。11设设Z为为x，y的连续函数，则的连续函数，则NdyMdxdyyZdxxZdZxy 如果如果x，y，z都是点函数（状态函数都是点函数（状态函数，则，则据全微分的必要条件，有据全微分的必要条件，有yxZxNyMyx 2（6）（5）12将将(6

6、)式应用于式式应用于式(1)-(4)得得Maxwell关系式关系式(8)-(11)Maxwell关系式特点是将关系式特点是将难测的量难测的量用用易测的量易测的量代替。如代替。如 用用 代代; 用用 代代 ;Maxwell关系式关系式 TPS PTV TVS VTP PdVSdTdA VdPSdTdG VdPTdSdH PdVTdSdU VTTPVS VsSPVTPSSVPTPTTVPS建立了建立了S=S(T，P)。13)12(PVSHSUTPdVSdTdA VdPSdTdG VdPTdSdH PdVTdSdU )13(TSVAVUP)15(TSPGPHV)14(PVTGTASMaxwell关系

7、式关系式143.1.4 热力学基本关系式、偏导数关系热力学基本关系式、偏导数关系式和式和Maxwell方程的意义方程的意义 描述单组分体系的描述单组分体系的8个热力学量个热力学量P，V，T，U，H，S，A，G每每3个均可构成一个偏导数，总共可构个均可构成一个偏导数，总共可构成成336个个偏导数。偏导数。 独立的一阶偏导数共独立的一阶偏导数共112个个。其中有两类共。其中有两类共6个个可可通过实验通过实验直接测定。直接测定。（1）由）由PVT实验测定的偏导数实验测定的偏导数（2）由量热实验测定的偏导数）由量热实验测定的偏导数336)138(7838 A15 （1）由）由PVT实验测定的偏导数实验

8、测定的偏导数111 VTPTPPVVTVV热压力系数热压力系数等温压缩系数等温压缩系数体积（热）膨胀系数体积（热）膨胀系数其中只有两其中只有两个是独立的。个是独立的。16 （2）由量热实验测定的偏导数）由量热实验测定的偏导数PPCTH VVCTU TCTSPP TCTSVV dUdQdHdQTdQdSVpR ；由于由于其它其它106个个偏导数偏导数不能直接实验不能直接实验测定。测定。 106个个不可测偏导数应用时必须将与不可测偏导数应用时必须将与6个个可测可测的偏的偏导数联系起来。导数联系起来。 纽带：热力学基本方程纽带：热力学基本方程和和偏导数关系式偏导数关系式和和173.1.5 其它重要的

9、关系式其它重要的关系式2、循环关系式循环关系式（欧拉连锁式欧拉连锁式）3、热容关系式、热容关系式RTPTVTCCVPVp理气理气 VTVPTPTPTVCTVTPC 2222？ VpCC/1 XZYZYYXXZ1yyzxxz 1、倒易规则、倒易规则1/yyzxxz或或 18例：试计算在例：试计算在0.1013MPa下，液态汞由下，液态汞由275K恒容恒容加热到加热到277K时所产生的压力。时所产生的压力。VTP 解：根据题意应先求出解：根据题意应先求出1 TPVPVVTTP由循环关系式可知由循环关系式可知TPVPVTVTP TPPVVTVV 11； VVMPa675. 40000385. 000

10、018. 0 110.000180.0000385KMPa查手册知液态汞的；查手册知液态汞的；MPaTP35. 9275277675. 4675. 4 ）（MPaPPP45. 935. 91013. 00 193.2 焓变和熵变焓变和熵变的计算的计算20)17()16(VVPPTUCTHC1.理想气体的热容理想气体的热容常将理想气体的恒压热容表示为温度的多项式：常将理想气体的恒压热容表示为温度的多项式：)19()18(232TCBTACDTCTBTACididPP物性常数可查附表物性常数可查附表22.真实气体的热容真实气体的热容（较难直接测得）（较难直接测得）211.焓随温度的变化焓随温度的变

11、化2.焓随压力的变化焓随压力的变化? TPH PTHCp （16）？22上式两边同除以上式两边同除以dP，得，得VdPTdSdH（2）（11）VPSTPHTT PTTVPS 由麦克斯韦关系式由麦克斯韦关系式23则有：则有：22)16(dPTVTVdTCdHPHppT代入上式，最后得：和将VTVTPHPT 21dPPHdTTHdHTPEOS3. 3.焓随温度和压力的变化焓随温度和压力的变化 H=f(T,P)难测的难测的H通过（通过（22）式与易测的）式与易测的CP和和PVT联系了起来！联系了起来！理想气体的理想气体的等压热容等压热容有实验值有实验值!）（VT 124温度不变：温度不变：22dPT

12、VTVdTCdHpp4. 4.焓的基本关系式的简化形式焓的基本关系式的简化形式压力不变：压力不变：dPTVTVdHp理想气体：理想气体：dTCdHp液体：液体：dTCdHPRTVTVTVPRTVidigppp0,VTVTVTPHTVVPTP1,125熵熵的普遍关系的普遍关系1.熵随温度的变化熵随温度的变化? PTS 2VdPTdSdH式（式（2）两边除以）两边除以dTPPTSTTHTCTHTTSpPp1262.熵随压力的变化熵随压力的变化由麦克斯韦关系式，得由麦克斯韦关系式，得?TPS23dPPSdTTSdSTp 11PTTVPS3.熵随温度和压力的变化熵随温度和压力的变化24最后得：dPTV

13、dTTCdSppEOS不可测的不可测的S通过（通过（24）式，与易）式，与易测的测的CP和和PVT联系了起来！联系了起来！理想气体的理想气体的等压热容等压热容有实验值有实验值!27温度不变：温度不变：4. 4.熵的基本关系式的简化形式熵的基本关系式的简化形式压力不变：压力不变：理想气体：理想气体：液体：液体：VdPdTTCdPTVdTTCdSTVPSTVVpppPTP,124dPTVdTTCdSppdPPRdTTCdPTVdTTCdSidpidigppdTTCdSpdPTVdSp28例：理想气体从例：理想气体从T1,P1变到变到T2,P2 ，求熵变，求熵变 S。解：可以把这种变化看成是两步进行

14、：解：可以把这种变化看成是两步进行： （1）恒压过程：在压力）恒压过程：在压力P1下，温度下，温度T1变到变到T2 （2）恒温过程：在温度）恒温过程：在温度T2下，压力从下，压力从P1压缩到压缩到P2。dPTVdTTCdSpp PRTV 由由于于理理想想气气体体1221lnln2121PPRTTCdPPRdTTCSPPPpTTp PRTVP 29(3).内能内能(Internal Energy)的普遍关系的普遍关系29dVPTPTdTCdUVV通过通过dU=TdS-PdV得内能随温度和体积的变化：得内能随温度和体积的变化：EOS难测的难测的U通过（通过（11）式，与）式，与易测的易测的CV和和

15、PVT联系了起联系了起来！来！理想气体的理想气体的等容热容等容热容有实验值有实验值!从以上的讨论可知，要计算流体的热力学性质，从以上的讨论可知，要计算流体的热力学性质，首先必须具备下列两类数据：首先必须具备下列两类数据：1.理想气体状态的热容数据理想气体状态的热容数据CP,CV2.PVT数据数据，包括气体、饱和蒸汽和液体的，包括气体、饱和蒸汽和液体的PVT关系。关系。302VabVRTP 解解：dVTPTPdTCdUVV例：用例：用Van der Waals方程，求方程，求dU的表的表达式。达式。bVRTPV dVbVRTVabVRTdTCV-2dVVadTCV2 31 物化物化为了工程方便，

16、为了工程方便，绝对熵绝对熵S、绝对熵绝对熵H的计算。的计算。犹如犹如“海拔高度海拔高度”的概念的概念dPTVTVdTCdHpp TPppPTdPTVTVdTCHH参比态参比态参比态参比态参比态参比态，参考态如何选择？参考态如何选择？32H(T0,P0)=0S(T0,P0)=0H(T,P)=?TPT0，P0T，P(4).参考态的选择参考态的选择参考态参考态参考态：参考态：假设物质某状态下假设物质某状态下 的的焓和熵焓和熵为为0，则此状态为，则此状态为参考态参考态。33参考态的压力参考态的压力P0应足够低。应足够低。 基准态的选择是任意的，常常出于方便，基准态的选择是任意的，常常出于方便，但通常多

17、选物质的某些特征状态做基准态，但通常多选物质的某些特征状态做基准态，例如：例如：水（水蒸气）以三相点为基准态，即：令水（水蒸气）以三相点为基准态，即：令三相点（三相点（0.01）的饱和水）的饱和水U=0，S=0对于气体，大多选取对于气体，大多选取1atm（100kPa）；）；25（298K）为基准态为基准态。参考态的选择规则参考态的选择规则34液体参考态液体参考态 国际上规定，国际上规定，以液体水的三相点为计以液体水的三相点为计算基准。算基准。水的三相点参数为水的三相点参数为：kgmVPaPKT/00100022. 02 .61116.2733 规定三相点时液体水内能和熵值为零规定三相点时液体

18、水内能和熵值为零。kgkJPVUH/000614. 01000100022. 02 .61103 35气体参考态气体参考态H(T0,P0)=0H(T,P)=?T,P0TPT0,P0T，PH(T,P0) 怎么算怎么算H(T,P)=? 1）理想气体状态下，）理想气体状态下， T的影响的影响理想气理想气体状态体状态理想气理想气体体状态状态真实气真实气体体状态状态2）再在等）再在等T条件下，条件下，考虑考虑P的影响的影响36(5).理想气体焓理想气体焓H和熵和熵S的计算的计算对于理想气体，由（对于理想气体，由（22）式可知：）式可知： 310,dTCdHPRTVTVTVPRTVidigppp对（对（3

19、1）式积分得：）式积分得：320000TTidigigTTidHHigdTCHHdTCdHppigig理想气体的理想气体的H仅随仅随温度变化，与压力无关。温度变化，与压力无关。37同理，对于理想气体，由（同理，对于理想气体，由（24）式可知：）式可知：对（对（33）式积分得：）式积分得：34ln000000TTidigigTTPPidSSigPPRdTTCSSdPPRdTTCdSppigig理想气体的理想气体的S随随温度和压力发生变化温度和压力发生变化33dPPRdTTCdPTVdTTCdSidpidigpp理想气体的理想气体的H和和S还还与参考态有关与参考态有关38RRSHSHT0，P0理想

20、气体理想气体 （参考态）（参考态）(T，P) 真实气体真实气体T ， P0理想气体理想气体T ， P理想气体理想气体00PPSH TTSH SH ， RTPigSSSSS00剩余性质剩余性质Residual PropertyigigSH00igigSHRTPigHHHHH00(6).真实气体焓真实气体焓H和熵和熵S的计算的计算3937igRMMM定义：定义：剩余性质（剩余性质（Residual Property）是指气体是指气体真实真实状态下的热力学性质状态下的热力学性质M与同一与同一T，P下当气下当气体处于体处于理想理想状态下热力学性质状态下热力学性质Mig 之间的差额。之间的差额。 剩余性

21、质剩余性质MR可用下式表示：可用下式表示：M=V，U，H，S，A，G，CP，CVT、P真实气体状态真实气体状态T、P理想气体状态理想气体状态（虚拟状态）（虚拟状态）(7).剩余性质的引入剩余性质的引入40 必须注意：既然气体在真实状态下，那么必须注意：既然气体在真实状态下，那么在相同在相同T和和P下，下，气体气体状态不可能处于状态不可能处于理想理想状态。状态。 所以所以剩余性质是一个假想的概念，用此概念找出真剩余性质是一个假想的概念，用此概念找出真实状态与假想的理想实状态与假想的理想状态之间热力学性质的差额。状态之间热力学性质的差额。 这是热力学处理问题的方法。这是热力学处理问题的方法。Rig

22、MMM理想气理想气体状态体状态对理想气体函数的校正，对理想气体函数的校正，取决于取决于PVT数据数据真实气真实气体状态体状态41 在等温的条件下将上式对在等温的条件下将上式对 P 微分微分 等温时的状态变化，可以写成等温时的状态变化，可以写成 37RigMMM RigTTTMMMPPP T=constantigRTTMMdMdPPP T=constant00igPRRPTTMMMMdPPP 00000,0RRPHS，421 1、计算的基本方程、计算的基本方程PRTVVVVigR）1382igRHHH）PTigTTRTVTVPHPHPHPT求导一定下，对400dPTVTVHPPR0, 000RH

23、P理想气体状态当dPTVTVdHPPPHHRRR00410ppRdPTVpRS39)3igRSSS(8).剩余性质的计算剩余性质的计算43 将（将（4040）和（）和（4141）式代入（）式代入（3838）和（）和（3939）式可得真实气）式可得真实气体的体的H H、S S值：值：42000dPTVTVdTCHHHHPPTTidigRigp43ln0000ppTTidigRigdPTVpRPPRdTTCSSSSp计算真实气体的计算真实气体的H、S需要：需要：1.参考态的焓、熵值；参考态的焓、熵值；2.理想气体等压热容和温度的关系；理想气体等压热容和温度的关系；3.真实气体真实气体PVT关系。关

24、系。44 4702PdPTZRTHPPRPPTZPRTPZRTVPZRTV 所所以以； 48) 1(0PPRPdPTZTZRSdPTVTVHPPR0 PPRdPTVPRS0用压缩因子表示用压缩因子表示2.2.H HR R和和S SR R压缩因子表达式压缩因子表达式451、实验数据（繁琐）实验数据（繁琐）2、状态方程法状态方程法3、普遍化方法普遍化方法PdPTZRTdPTVTVHPPPPR 02000() (1)() pRpppRVSdppTZdpRZTTP 自学，自学，p.65普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法普遍化维里系数法普遍化维里系数法,VirialRK SRK PR方程，方程，10ZZZ

25、 10BBRTBPcc 46常用的状态方程中均把常用的状态方程中均把P表示成表示成V，T的函数，的函数，而不是把而不是把V表示成表示成P和和T的函数的函数dPTVTVHHHPPigR0 bVVTabVRTP 2/1故故不易使用下式不易使用下式 PVVPTT进行计算时需将上式中的转化为进行计算时需将上式中的转化为3.3.利用状态方程计算利用状态方程计算H HR R和和S SR R47PVVPdPdVTT 将以上关系式代入式（将以上关系式代入式（40），得：），得：VVPPPdVVdPVPPV00001PTVVTPVTP由循环关系式可得由循环关系式可得:由微积分学有：由微积分学有：4900VVVV

26、VRdVTPTPdVRTPVH48若若P以以R-K方程代入方程代入)(5 . 05 . 1bVVTabVRTPV bVVTabVRTP 2/1 31ln 15121ln 1ln522RRHABZRTBZSABZBRBZ 可得可得: :RTbPBTRaPA,5 . 22令：49 SRK方程方程 PR方程方程 11ln 11lnln 1RRHdabZaTRTbRTdTVP VbSdabRRTbRdTV 1.52111ln2 221211lnln2 221RRVbHdaZaTRTdTbRTVbVbP VbSdaRRTdTbRTVb 50普遍化维里系数法普遍化维里系数法21TBdTdBTRPTTBRP

27、TZPPRTBPZ 1 5453dTdBRPRSdTdBTBRPRTHRR4.4.由普遍化关联式计算由普遍化关联式计算H HR R和和S SR R推导思想：推导思想：以压缩因子以压缩因子为基础。为基础。 4702PdPTZRTHPPR51rrccTPRTBP 1RTBPZ 11010BBPRTBBBRTBPccccdTdBdTdBPRTdTdBcc10将上式代入（将上式代入（5353）（）（5454）式，可得：）式，可得： 5655101100dTdBdTdBPPTRSTBdTdBTBdTdBPPTRTHCCRCCR522 . 416 . 10172. 0139. 0422. 0083. 0r

28、rTBTB 2 . 516 . 20722. 0675. 0rrrrTdTdBTdTdB 58)(57101100rrrRrrrrrrcRdTdBdTdBPRSTBdTdBTBdTdBTPRTH第二章所学第二章所学P.28只要知道只要知道Tr，Pr ， ，就可求出就可求出HR 和和SR应用条件：应用条件：Tr，Pr在图在图2-10曲线上方曲线上方 53普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法；由由于于rCrCrCrCdTTdTdPPdPTTTPPP 102PdPTZRTHPPR）（普遍化压缩因子普遍化压缩因子210ZZZ 借助上章借助上章“三参数对比三参数对比态原理态原理”的思路，将的思路，将(1)写

29、成写成(2)的形式的形式。54）（ 102PdPTZRTHPPR ）（3)()()(10rrrprprprTZTZTZ ）（210ZZZ ）（40102 rrrrPprrprrrprrcRPdPTZPdPTZTRTH ；rCrCrCrCdTTdTdPPdPTTTPPP 0)(cRRTH1)(cRRTH10)()(cRcRcRRTHRTHRTH 则则5563)()(10cRcRcRRTHRTHRTH则），的图（图213,)(0rrcRPTRTH），的图（图433,)(1rrcRPTRTH64)()(10RSRSRSRRR同理），的图（图653,)(0rrRPTRS），的图（图873,)(1rrR

30、PTRS特点：特点：只要知道只要知道Tr，Pr， ，（图（图2-10曲线下方）曲线下方）就可求出就可求出HR 和和SR565758普遍化方法计算普遍化方法计算HR 和和SR小结小结1、普遍化方法、普遍化方法普遍化维里系数法普遍化维里系数法普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法2、普遍化方法特点、普遍化方法特点只要知道只要知道Tr，Pr ， ，就可求出就可求出HR 和和SR3、普遍化方法适用范围、普遍化方法适用范围普遍化压缩因子法和普遍化维里系数法的适用普遍化压缩因子法和普遍化维里系数法的适用范围同范围同P34图图2-14590;00 TTTPPHdTCHRTPigSSSSS00RTPigHHHHH0

31、0理想气体理想气体等压焓变等压焓变理想气体理想气体等温焓变等温焓变dPPRSdTTCSPPTTTPP 000;RTTPigHdTCHH00CP理想气体的等压热容，理想气体的等压热容，有实验值有实验值!理想气体理想气体等压熵变等压熵变理想气体理想气体等温熵变等温熵变RTTPigSpPRdTTCSS00ln060解解344. 0445. 032.2204823.9806978. 01 .64715.633 rrpT例：从文献得知在例：从文献得知在633.15K，98.06kPa时水的焓时水的焓为为57496.72Jmol，试应用试应用普遍化方法普遍化方法求算在求算在633.15K，9806kPa下

32、的下的焓值。焓值。（文献实验值为（文献实验值为5.345x104Jmol）说明说明：根据图：根据图2-10，此例应使用此例应使用普遍化维里普遍化维里系数法，系数法，但作为例子但作为例子，本例还示范了本例还示范了普遍化压普遍化压缩因子法缩因子法的算法的算法。61普遍化压缩因子法（图普遍化压缩因子法（图3-2和和3-4）01()()0.520.60RRccHHRTRT 1124.39081 .647314.87264.07264.060.0344.052.0 molJmolJHRTHRcRRigRTigHHHHHH00633.15K，9806kPa真实气体真实气体H633.15K，98.06kPa

33、理想气体理想气体H0=57496.72Jmol633.15K，9806kPa理想气体理想气体RH0 TH17 .5358804.390872.57496 molJH1072.57496molJHig已知10)()(cRcRcRRTHRTHRTH344. 0445. 0978. 0 rrpT从文献知：从文献知：14105.345 molJH%26. 0%10010345. 510345. 5105.3588%444误差6204984. 0172. 0139. 03542. 0422. 0083. 02 . 416 . 10 rrTBTB8105. 0722. 07152. 0675. 02 .

34、516 . 20 rrrrTdTdBTdTdB6113. 0978. 0/04984. 08105. 0344. 0978. 0/3542. 07152. 0978. 0445. 01100rrrrrrcRTBdTdBTBdTdBTPRTH普遍化维里系数法（公式普遍化维里系数法（公式3-593-62，P69）633.8 .32176113. 015.633314. 86250. 0molJRTHRRigRTigHHHHHH001072.57496molJHig已知189.542788 .321772.57496 molJH从文献知：从文献知：14105.345 molJH%55. 1%1001

35、0345. 510345. 5105.428%444 误差误差64真实气体真实气体 T1,P1 ,M1T2,P2 ,M2真实气体真实气体M 理想气体理想气体 T1,P1 ,igM1理想气体理想气体 T2,P2 ,igM2igMRigRMMMM21RM1 RM221TTPigdTCH12ln21pPRdTTCSTTPig自学自学P72例例3-3653.3 纯流体的热力学性质图和表纯流体的热力学性质图和表 T-S图图lnP-H图图H-S图图663.3 纯流体的热力学性质图和表纯流体的热力学性质图和表 热力学性质表示法热力学性质表示法方程式（便于数学计算、准确、计算量方程式（便于数学计算、准确、计算

36、量大、如大、如EOS、前面的焓、熵计算）；、前面的焓、熵计算）；表（精确，但需内插）表（精确，但需内插）图（直观，数据粗糙）图（直观，数据粗糙）解决热机、制冷、压缩机工质状态变化的解决热机、制冷、压缩机工质状态变化的有关问题。有关问题。 67,PVCCGASHUVM xMxMMgl 1MgMlMx系统所处两相状态点。系统所处两相状态点。3.3 纯流体的热力学性质图和表纯流体的热力学性质图和表 wtxx汽中所占的指饱和蒸汽在湿蒸干度, 10 ,68 lglglMMxMxMxMM 1x = 0 时为饱和液体时为饱和液体, M=Ml0 x = 1 时为饱和蒸汽时为饱和蒸汽, M=Mg1 x为气相的质

37、量分数（品质或干度）为气相的质量分数（品质或干度）；M为为单位质量的某一热力学性质；单位质量的某一热力学性质；Ml为单位质量为单位质量饱和饱和液体液体的热力学性质；的热力学性质；Mg为单位质量为单位质量饱和蒸汽饱和蒸汽的热的热力学性质。力学性质。0 x1 时为汽液混合物时为汽液混合物3.3 纯流体的热力学性质图和表纯流体的热力学性质图和表 693、过热度与过冷度的定义过热度与过冷度的定义一定压力一定压力P下，蒸汽的下，蒸汽的过热度过热度=(T汽汽- T饱饱)P一定压力一定压力P下，水的下，水的过冷度过冷度=(T饱饱-T水水)PT饱饱P下，饱和蒸汽温度。下，饱和蒸汽温度。例例1：1atm下，下，

38、 T饱饱=1000C，水温为，水温为600C，则水的过冷度为则水的过冷度为10atm下，下， T饱饱=1800C，水温为，水温为600C，则水，则水的过冷度为的过冷度为3.3 纯流体的热力学性质图和表纯流体的热力学性质图和表 40 1200C。703.3.1 水蒸气表水蒸气表如何判断？如何判断？ 过热水蒸气：过热水蒸气：同同T下，下， P Tb 过冷水：过冷水：同同T下，下， P Ps(T) 同同P下，下， T Tb 湿蒸湿蒸汽汽MlMMg 0 x1过热蒸气区过热蒸气区过冷水区过冷水区湿蒸汽区湿蒸汽区71（x1,y1）（x,y）（x2,y2）XY121121yyyyxxxx 211121yyy

39、x xyxx 热力学性质表对确定点数据准确，但对非热力学性质表对确定点数据准确，但对非确定点需要内插计算，一般用直线内插。确定点需要内插计算，一般用直线内插。3.3.1 水蒸气表水蒸气表72T()0.5MPa H(kJkg-1) 0.5MPa S(kJkg-1K-1) 3803230.4 7.7319 4003272.1 7.7948 3946 .32594 .32301 .32723804003803944 .32305 . 0,394HMPaC3259.6 例：求例：求394，0.5MPa水蒸气的焓值和熵值水蒸气的焓值和熵值7759. 77319. 77948. 7380400380394

40、7319. 75 . 0 ,394SMPaC7.775973例：例： 已知已知50时测得某时测得某湿蒸汽湿蒸汽的质量体积为的质量体积为1000cm3 g-1，问其压力多大？单位质量的，问其压力多大？单位质量的U、H、S、A和和G函数各是多少？函数各是多少？解：解：0829. 00121. 1120500121. 110001lglglVVVVxxVxVV对于湿蒸对于湿蒸汽，最重汽，最重要的是先要的是先得到得到x74181.4060829. 02 .25929171. 026.2091JgxHxHHgl113148. 10829. 00776. 89171. 07035. 01KJgxSxSSg

41、l135.303148. 115.32353.394JgTSUA108.183148. 115.32381.406JgTSHG U153.3940829. 05 .24439171. 032.209Jg xUxUgl 175纯物质常用图纯物质常用图：温熵图温熵图TS压焓图压焓图lnP H焓熵图（焓熵图（Mollier图）图）HS绝热可逆膨胀（等熵绝热可逆膨胀（等熵）绝热节流膨胀（等焓）绝热节流膨胀（等焓）3.3.2 热力学性质图的类型热力学性质图的类型763.6.2 热力学性质图热力学性质图临界点临界点TS图图hS图图77温熵图温熵图T-S1-过冷水过冷水2-饱和水饱和水Ml3-饱和水饱和水蒸

42、气蒸气Mg4-过热水过热水蒸气蒸气等压线等压线1-2-3-4 TdSQQrevrev 1、T-S图中的可逆图中的可逆过程，热量过程，热量Q等于等于过程下方与过程下方与S轴所轴所围成的面积，因为围成的面积，因为2、等压过程、等压过程1-2-3-4的的QH4-H1，数，数值也等于值也等于T-S图中图中1-2-3-4曲线下方的面曲线下方的面积积,因因dH=TdSP78完整的图具有以下曲线完整的图具有以下曲线BCDST饱和曲线饱和曲线BC饱和液体线饱和液体线CD饱和蒸汽线饱和蒸汽线等等P线，以线，以蓝线蓝线表示表示等线，以等线，以红线红线表示表示等容线，以等容线，以绿色虚线绿色虚线表示表示等干度线，以

43、等干度线，以红色虚线红色虚线表示表示干度：汽相的重量分率或摩尔分率干度：汽相的重量分率或摩尔分率等线，平行于横坐标等线，平行于横坐标 等线，平行于纵坐标等线，平行于纵坐标PHVx79例：将下列纯物质经历的过程表示在例：将下列纯物质经历的过程表示在PV，T-S图图上：上：1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；）过冷液体等压加热成过热蒸汽；3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；4）饱和液体恒容加热；）饱和液体恒容加热；5）在临界点进行的恒温膨胀）在临界点进行的恒温膨胀80CPV13(T降低降低)4251）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体

44、；）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；）过冷液体等压加热成过热蒸汽；3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；4）饱和液体恒容加热；）饱和液体恒容加热；5）在临界点进行的恒温膨胀）在临界点进行的恒温膨胀81CTS13(T降低降低)4251）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；）过冷液体等压加热成过热蒸汽；3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；4）饱和液体恒容加热；）饱和液体恒容加热；5）在临界点进行的恒温膨胀）在临界点进行的恒温膨胀82压焓图压焓图lnP - H绝热节流膨胀绝热节流膨胀（等焓过程）（等焓过程）用得多用得多等压线等压线1-2-3-483总结总结 1 学习化工热力学的目的在于应用，最根本的应学习化工热力学的目的在于应用，最根本的应用就是热力学性质的推算。用就是热力学性质的推算。 本章的本章的主要任务就是将纯物质和均相定组成混主要任务就是将纯物质和均相定组成混合物系统的一些有用的热力学性质表达成为能合物系统的一些有用的热力学性质表达成为能够直接测定的够直接测定的p、V、T及及