人教版八年级上册数学《15.2.3 整数指数幂课时2 用科学记数法表示小于1的正数》课件

1、 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 课时二 用科学记数法表示小于1的正数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法掌握用科学记数法表示较小的数的方法. .（难点）（难点）2.2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系. .（重点）（重点）学习目标新课导入思 考我们已经知道较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3108m/s，太阳的半径约为6.96105km，2010年世界人口数约为6.9109等.

2、那么类似那么类似0.00010.0001、0.00002570.0000257、0.00050.0005这样的数能不能这样的数能不能也用科学记也用科学记数法数法表示？表示？新课讲解 知识点1 科学记数法用科学记数法表示小于用科学记数法表示小于1的正数：的正数：小于小于1的正数可以用科学记数法表的正数可以用科学记数法表示为示为a10-n的形式，其中的形式，其中1a10，n是正整数是正整数. 科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.新课讲解 知识点1 科学记数法用科学记数法表示

3、小于用科学记数法表示小于1 1的正数的一般步骤的正数的一般步骤：（2）确定）确定n：确定：确定n的方法有两种：即的方法有两种：即n等于原数中左起等于原数中左起第一个非第一个非0数前数前0的个数（包括小数点前的那个的个数（包括小数点前的那个0）；小数点向右移到第一个非；小数点向右移到第一个非0的数后，的数后，小数点移动了几位小数点移动了几位，n就等于几；就等于几；（3）将原数用科学）将原数用科学记数记数法表示为法表示为a10-n（其中（其中1a10，n是正整数是正整数）.（1）确定）确定a：a是是大于或等于大于或等于1且小于且小于10的数；的数；新课讲解重 点 （1）对于对于大于大于-1的负数的

4、负数也可以类似地用科学记数法表示，即也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值绝对值小于小于1的数的数都可以用科学记数法表示成都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中的形式（其中1 a 10，n是正整数）是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1的数时，的数时，10的指数是负数，一定不要忘的指数是负数，一定不要忘记指数记指数n前面的前面的“-”号号. 知识点1 科学记数法新课讲解 知识点1 科学记数法名称定义确定n的方法绝对值大于1的数的科学记数法把一个绝对值大于1的数表示成 a10n 的形式，其中 a 的取值范围是1a10，n 为正整数. n 的值等于这个数

5、的整数位数减1.绝对值小于1的数的科学记数法把一个绝对值小于1的数表示成 a10-n 的形式，其中 a 的取值范围是1a10，n 为正整数. n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0 ）.新课讲解练一练1纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 解：解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27) =1018 . 1 mm3的空间可以放

6、的空间可以放1018 个个1 nm3的物体的物体.新课讲解练一练解：解：（1）0.0000000467=4.6710-8 第一个不为第一个不为0的数字是的数字是4，4的前面有的前面有8个个0（包（包括小数点前面的括小数点前面的0），则），则n的值就是的值就是8. 新课讲解练一练解：解：（2）-0.0000208=-2.0810-5 第一个不为第一个不为0 0的数字是的数字是2 2，2 2的前面有的前面有5 5个个0 0（包括小数点前面的（包括小数点前面的0 0），），则则n n的值就是的值就是5.5.注意这个数前面的符号是注意这个数前面的符号是“-”“-”，用科学记数法表，用科学记数法表示后仍

7、然带上符号示后仍然带上符号“-“.“-“. 课堂小结科学记数法科学记数法熟练运用科学记数法进行数熟练运用科学记数法进行数字的转化和计算字的转化和计算用科学记数法表示较小的数用科学记数法表示较小的数当堂小练解：解：（1） 610-4 =0.0006 这个数表示为这个数表示为a10-n，说明原数是一个绝对值小于，说明原数是一个绝对值小于1的数字的数字. n 的值是的值是4，则说明第一个不为，则说明第一个不为0的数字前面有的数字前面有4个零，因为个零，因为是一个绝对值小于是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的的数，则要计算上小数点前面的0. 当堂小练解：解：（2） -7.210-6 =-0.

8、000072 这个数表示为这个数表示为a10-n，说明原数是一个绝对值小于，说明原数是一个绝对值小于1的数的数字字.n的值是的值是5，则说明第一个不为，则说明第一个不为0的数字前面有的数字前面有5个零，因个零，因为是一个绝对值小于为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的的数，则要计算上小数点前面的0. 注意原数的符号为注意原数的符号为“-”. 当堂小练解：解：（3） 5.6810-6 =0.00000568 这个数表示为这个数表示为a10-n，说明原数是一个绝对值小于，说明原数是一个绝对值小于1的数的数字字.n的值是的值是6，则说明第一个不为则说明第一个不为0的数字前面有的数字前面有6

9、个零，个零，因为是一个绝对值小于因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的数，则要计算上小数点前面的的0. 当堂小练拓展与延伸用科学记数法表示的数的计算：（1） 分析：分析：先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示. .注意：注意：当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整体，要用括号括起来，在解题时容易漏写括号而导致计算错误体，要用括号括起来，在解题时容易漏写括号而导致计算错误. . 3-62-4)102()103(拓展与延伸用科学记数法表示的数的计算：（1） 3-62-4)102()103(解：解：（1） 25261881881883624102 . 71072)1010()89(108109)108()109()102()103(-最终结果要用科学记数法表示.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管