七年级下数学三角形及等腰三角形

1、七年级下数学 三角形及等腰三角形一、填空题：1、三角形的三边为1，a1，9，则a的取值范围是。2、已知三角形两边的长分别为1 和 2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为。3、在 abc 中，若 c2（ a b） ，则 c度。4、如果 abc 的一个外角等于1500，且 b c，则 a。5、如果 abc 中， acb 900，cd 是 ab 边上的高，则与a 相等的角是。6、如图，在 abc 中， a 800， abc 和 acb 的外角平分线相交于点d，那么 bdc 。7、 如图，ce 平分 acb ， 且 cedb， dab dba ， ac 18cm， cbd 的周长为28 cm，

2、则 db。8、纸片 abc 中， a650， b750，将纸片的一角折叠，使点c 落在 abc 内（如图），若 1200，则2 的度数为。9、在 abc 中， a500，高 be、cf 交于点 o，则 boc。10、若 abc 的三边分别为a、b、c，要使整式0)(mcbacba，则整数m应为。第 6 题 图fedcba第 7 题图edcba第 8 题图21cba二、选择题：1、若 abc 的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）a、6 个b、7 个c、8 个d、9 个2、在 abc 中， ab ac，d 在 ac 上，且 bdbcad ，则 a 的度数为（）a、300b、36

3、0c、450d、7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15 和 12 两部分，则此三角形底边之长为（）a、7 b、11 c、7 或 11 d、不能确定4、在 abc 中， b500，abac ，则 a 的取值范围是（）a、00 a 1800b、00 a800c、500 a1300d、800 a13005、若、是三角形的三个内角，而x，y，z，那么x、y、z中，锐角的个数的错误判断是（）a、可能没有锐角b、可能有一个锐角c、可能有两个锐角d、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2 倍， 且等于它不相邻内角的4 倍，那么这个三角形一定是（）a、锐角三角形b、直角三角形c、钝角三角

4、形d、正三角形三、解答题：1、有 5 根木条，其长度分别为4，8， 8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为 2，3，5 的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、 如图，在 abc 中，a960， 延长 bc 到 d， abc 与 acd 的平分线相交于1a，1abc 与1acd的平分线相交于2a，依此类推，4abc 与4acd 的平分线相交于5a，则5a的大小是多少？4、如图，已知oaa，p是射线 on 上一动点（即p 可在射线on 上运动）， aon 600，填空：（1）当 op时， aop 为等边三角形；（2）当

5、op时， aop 为直角三角形；（3）当 op 满足时， aop 为锐角三角形；（4）当 op 满足时， aop 为钝角三角形。2a1a第 3 题图dcbaa060第 4 题图npoa参考答案一、填空题：1、79a；2、2；3、1200；4、300或 1200；5、 dcb ；6、500；7、8cm；8、600；9、1300；10、偶数。二、选择题： cbcbcb 三、解答题：1、6 种（ 4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12； 8、10、12、4、10、12）2、可以，设延伸部分为a，则长为a2，a3，a5的三条线段中，a5最长，0)5()3()2(aaaa只要0a，长为a2

6、，a3，a5的三条线段可以组成三角形设长为a5的线段所对的角为，则为 abc 的最大角又由12)5()3()2(2222aaaa当0122a，即32a时， abc 为直角三角形。3、304、 （1）a； （2）a2或2a； （3）2aopa2； （4）0 op2a或 opa2一、填空题：1、等腰三角形的两外角之比为5 2，则该等腰三角形的底角为。2、在 abc 中， ab ac，bd 平分 abc 交 ac 于 d，de 垂直平分ab，e 为垂足，则 c。3、等腰三角形的两边长为4 和 8，则它腰上的高为。4、在 abc 中， ab ac，点 d 在 ab 边上，且 bd bc ad ，则 a

7、 的度数为。5、如图， ab bc cd，ad ae，de be，则 c 的度数为。第 5 题图edcba第 6 题图pdcba第 7 题图4321hgfedcba6、如图， d 为等边 abc 内一点， db da ，bpab ， dbp dbc，则 bpd。7、如图，在 abc 中， ad 平分 bac ，egad 分别交 ab 、ad 、ac 及 bc 的延长线于点e、h、f、g，已知下列四个式子： 121（ 2 3） 12（ 3 2） 421（ 3 2） 4211 其中有两个式子是正确的，它们是和。二、选择题：1、等腰三角形中一内角的度数为500，那么它的底角的度数为（）a、500b、

8、650c、1300d、500或 6502、如图， d 为等边 abc 的 ac 边上一点，且ace abd ，ce bd，则 ade 是（）a、等腰三角形b、直角三角形c、不等边三角形d、等边三角形第 2 题图edcba第 3 题图sqpfedcba3、如图，在 abc 中， abc 600， acb 450，ad 、cf 都是高，相交于p，角平分线be 分别交 ad、cf于 q、s，那么图中的等腰三角形的个数是（）a、2 b、3 c、4 d、 5 4、如图，已知bo 平分 cba ，co 平分 acb ，且 mn bc，设 ab 12，bc 24，ac 18，则 amn 的周长是（）a、30

9、 b、 33 c、36 d、39 第 4 题图onmcba第 5 题图edcba5、如图，在五边形abcde 中， a b1200，ea abbc21dc21de，则 d（）a、 300b、450c、600d、67.50三、解答题：1、如图，在 abc 中， abac ，d、e、f 分别为 ab 、bc、ca 上的点，且bdce， def b。求证： def 是等腰三角形。2、为美化环境，计划在某小区内用30 平方米的草皮铺设一块边长为10 米的等腰三角形绿地。请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。3、如图，在锐角abc 中， abc 2c， abc 的平分线与ad 垂直，垂足为d，求证： ac2bd 。第 1 题图fedcba第 3 题图edcba4、在等边 abc 的边 bc 上任取一点d，作 dae 600，ae 交 c 的外角平分线于e，那么 ade 是什么三角形？证明你的结论。参考答案一、填空题：1、300；2、720；3、15； 4、360；5、360；6、300；7、二、选择题： dddac 三、解答题：1、证 dbe ecf 2、提示：分两种情况讨论。不妨设ab 10 米，作 cda