数理统计方法：ch3 随机变量及其分布-2-2

1、下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 222)(21)(xexf下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 222)(21)(xexf下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 F(F(x)= P(X )= P(X x)=)= xdttf)(下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主

2、主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （1）若已知=5，如何求药片片重 X 在 140 与 155 之间的概率？ （2）标准差为何值时，P(145X155) =0.8? 解解： （1）因药片的片重 XN(150, 52)，则故所求概率为 P(140X155)=F(155)-F(140) 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （1）若已知=5，如何求药片片重 X 在 140 与

3、155 之间的概率？ 解解： （1）因药片的片重 XN(150, 52)，则故所求概率为 P(140X155)=F(155)-F(140) =155 150140150()()55=(1)(2) 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （1）若已知=5，如何求药片片重 X 在 140 与 155 之间的概率？ 解解： （1）因药片的片重 XN(150, 52)，则故所求概率为 P(140X155)=F(155)-F(140) =155 150140150()()55=(1)(2) =(1)(1(2)=0.841351+0.97725=0.8186 例例 已

4、知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （1）若已知=5，如何求药片片重 X 在 140 与 155 之间的概率？ P(145X155)=F(155)-F(145) 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （2）标准差为何值时，P(145X155) =0.8? P(145X155)=F(155)-F(145) =155150145150()() 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （2）标准差为何值时，P(145X155) =0.8? P(145X155)=F(155)-F(145)

5、=155150145150()() 555()()2()10.8 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （2）标准差为何值时，P(145X155) =0.8? P(145X155)=155150145150()() 555()()2()10.8 即 510.8()0.92, 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （2）标准差为何值时，P(145X155) =0.8? P(145X155)=155150145150()() 555()()2()10.8 即 510.8()0.92, 查附表 3, 得 51.28，故=

6、3.906。 例例 已知某种药片的片重 X 服从正态分布N(,2)，其中=150(mg)。 （2）标准差为何值时，P(145X155) =0.8? 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 n例例2.17 设连续型随机变量X在

7、有限区间a,b内取值，其概率密度为（ba）n试求：（1）P(aX )；n(2) 数学期望E(X)和方差D(X)；n(3) E(3X+2)和D(3X+2)。其他, 0,1)(bxaabxf2ba xtdtexF222)(21)(下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 xtdtexF222)(21)(下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 xtdtexF222)(21)(下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 机床发生故障得不到及时维修机床发生故障得不到及时维修下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 PP机床发生故障而得不到及时维修机床发生故障而得不到及时维修 =P(X4)