以整体的视角解读数学教材

1、以整体的视角解读数学教材【摘要】教师在平时的教学过程中经常会迷失在细节的挖掘与品味 中，此时不妨用“整体视角”來解读教材，注重整休的把握与控制，自有 “会当凌绝顶，一览众山小” z感。用“整体视角”解读教材，要求教师 能做到：立足新课标，对“四个方面”的整体性解读；宏观构建，对课程 内容的整体性解读；精雕细琢，对课本例题、练习整体性解读。【关键词】整体视角；解读教材；课程目标；整体实现【屮图分类号jg633.6【文献标志码】a【文章编号11005-6009（2017） 03-0042-03【作者简介】1 孙海锋，江苏省江阴市青阳第二中学（江苏江阴， 214401）教师，一级教师；2赵韬，江苏省

2、江阴市周庄屮学（江苏江阴， 214423）教师，一级教师。义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称课标（2011年 版）第四部分“实施建议”中明确指出：“数学教学活动要注重课程目标 的整体实现笔者认为，要实现课程目标的整体实现，一线教师分析教 材时要用“整体视角”来解读教材，即要考虑到课标（2011年版）中 四个方面的整体性、知识框架的整体性、课本例题练习在整个课时中的地 位。一、立足新课标，对“四个方面”的整体性解读 这里的“四个方面”主要是“知识技能、数学思考、问题解决、情感 态度”四个方面，实现这四个方面目标有机结合，才能达到整体实现课程 目标的目的。但是一线教师在实施操作中往往更

3、关注“知识技能”目标的 达成，忽视了后三个方血，割裂了总目标。譬如，苏科版初中数学八年级上册“2.4线段、角的对称性”的第2 课时，课本给出了 “用直尺和圆规作线段ab的垂直平分线”的作法，若 授课时教师直接将作法教给学牛，那么其中蕴含的数学思考、问题解决都 未能体现，学生对该部分知识只能依赖记忆，缺乏理性认识。长此以往， 众多知识混淆，由于记忆的相互抑制而慢慢淡忘，甚至对数学学科的兴趣 也会逐步消退。但若在解决该内容时能引导学生分析问题，并寻找可能解 决该问题的数学知识，就会发现两种解题策略。策略一是依据定义作ab 的中点，并过中点画ab的垂线；策略二则是依据定理“到线段两端距离 相等的点在

4、线段的垂直平分线上”。依据策略一，如图1,作射线ae；作 zabf二zbae；在射线ae、bf上截取线段ag、bh,使得ag二bh；连接gh, 交ab于点c,则点c为ab的中点。分别以a、b为圆心，大于ab长为半 径画弧，两弧相交于点i,过点i、c作直线，则ic即为ab的垂直平分线。 依据策略二，只要找到距ab两端距离都相等的两点，过这两点作直线， 该直线即为所求作的垂直平分线，有学生提出如图2的作法：分别以a、b 为圆心，大于ab长为半径画弧，两弧相交于点c；再分别以a、b为圆心, 大于ab长（不等于ac长）为半径画弧，两弧相交于点d；过点c、d作直 线cd, cd即为所求作的垂直平分线。比

5、较两种作法，发现策略一的作法 中找中点c,本质上是在线段ab上找“到a、b两点距离相等的点”，因受 条件“在线段ab上”限制，所以略显复杂。因此两种作法中显然作法二 更简洁，但能否对作法二进一步优化？于是得到课本中提供的作法，即如 图3,具体作法略。在数学教材中，诸如此类的问题很多，譬如运算法则的教学、各种规 定的合理性等，若能用“实现整体目标”的角度解读教材、实施课堂教学, 日积月累，课标（2011年版）屮耍求的“让学生获得数学的基础知识、 基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习, 不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”将不 再是空谈。二、宏观

6、构建，对课程内容的整体性解读初中数学课程中安排了四部分的内容：数与代数、图形与几何、统计 与概率、综合与实践。各部分的内容既自成一体又相互交融，分布在各册 教材中，有较强的逻辑关系。有一些重要的内容、方法等需要学生经历较 长的认识过程，逐渐理解、掌握。教材在编写时，采用了逐级递进、螺旋 上升的原则。以“数与代数”为例，课标（2011年版）中规定初中阶段 该部分主耍学习：实数的认识、大小、运算、估算等；字母表示数，代数 式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。其中数的运算是基础，代 数式是核心，方程、方程组、不等式、函数是延伸与运用。它们之间的关 系如图4o因此在解读教材时，要能从知识的整体结

7、构出发，认真思考相应内容 在整体结构屮所处的位置及作用，便能较好地理解教材的意图，在实施课 堂教学中把握好尺度，既不会因教师任意拔高难度，让学牛无法理解、望 而生畏，也不会因为教师的忽视教材，给学生的长足发展留下创伤。例如，苏科版初中数学七年级上册“3.3代数式的值”中“议一议” 环节，要求填表：根据所填表格，讨论下列问题：（1）当x为何值时，代数式2x-l的值等于-1?（2）随着x的值增大，代数式2x-1、-3x的值怎样变化？（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？该环节设置意图是让学生在填写表格的过程中，训练学生求代数式的 值，教材中设置的问题（1）是借助表格，解决“已知代数式的值，

8、求代 数式中字母的取值”的问题，训练学生逆向思?s的同时，让学生休会代数 式的方程模型；问题（2） （3）让学生感受变量变化过程屮，代数式的值 作相应变化的同时，感受一次函数、二次函数模型，为后继课程的学习作 铺垫。笔者在实施该部分教学时增设了 “议一议23填表并观察上述表格，你有什么发现？增设“议一议3j填表并观察上述表格，你有什么发现？“议一议2”体现了部分代数式形式不一样，但当所含字母取值相同 时，代数式的值相同，为后继课程中学习代数式的变形作铺垫。“议一议3” 体现了部分代数式的值不会因所含字母取值的变化而变化，激发学生的求 知欲，更为后继课程中整式运算、化繁为简的思想等作铺垫。因此在

9、解读教材过程中，将个别知识或片段放置于整体框架中思考，分析其所 处地位及作用，理清之间的关系，在课堂教学中便能处理得当，为学生后 继知识的学习打好坚实的基础。三、精雕细琢，对课本例题、练习整体性解读例题、练习是教材的一部分，是知识与技能考查方式、难度等的具体 呈现，具有一定的典型性、巩固性、探究性、权威性等，它们是一线教师 在备课过程中挑选例题、练习时的首选。但若只是盲从，不探根寻源，便 失去其真正的价值。1课本例题的整体性解读。苏科版初中数学八年级下册10.1分式中有如下两道例题。例1求分式的值：(1) a=3； (2) a=-。例2当x取何值时，分式 分别无意义与有意义？例1、例2是本课时

10、的重点，例2还是难点也是今后重点考查的知识 之一。若将两题直接呈现，反复训练，会让学生感觉枯燥、索然无味。分 析后发现，例1旨在让学生理解分式的值，能理解分式的值随所含字母a 的取值的变化而变化。在a的取值不断变化吋，分式的值随之改变。学 生在不断取值时就能发现，当a的值为-2时分式的分母为零，那么分式无 意义。此时再呈现例2,就有水到渠成的感觉。例2解决后可以提出更高 难度的问题，譬如分式的值为零，可以让学生自由发挥自己编题等，从而 加深学生对分式的值、分式有无意义等的理解。这里的例1集生成性、过 渡性于一体，因此在运用例1时，因势利导才是止道。由此可见，课本例题虽是重耍教学资源，但只有对例

11、题整体分析，弄 清编写者的意图，才能在运用例题的过程中抓住最终指向，实现其价值的 最大化。2 课本习题的整体性解读。课本习题是编写教材的专家、学者精心设计编写而成，其内涵丰富， 充分利用好课后习题，可以实现其“夯实基本概念教学、着眼常规解题方 法、暴露学生典型错误、增强思维逻辑能力”的作用。因此，若对课本习 题错误解读，将直接影响教师课堂教学冃标的设置，从而影响课堂教学的 有效性。苏科版初中数学八年级上册6. 3 一次函数的图像第1课时课后练习2： 在同一平面直角坐标系中，画出函数y二2x+l和y=2x-l的图像并观察这两 条直线的位置有什么关系。在解读该部分时，有教师疑惑：对于本课时是否需耍

12、渗透“对于一次 函数y=kx+b与y=mx+n,若k=m, bhn时两直线平行”这一结论。若认为 “练习是课堂知识的巩固与强化”，那么将该知识点纳入木节课的教学中, 必然会出现“时间来不及” “学生不理解” “一次函数图像的生成不到位” 等现象，若不及吋补救，会出现恶性循环，这就是因囹吞枣的后果。此时, 不妨将该知识放在整章节屮分析。阅读后继课时发现，将该知识点放在第 2课时处理更为妥当。这里的练习是起承上启下的作用的，若对练习中涉及的知识技能不知 如何处理时，不妨将其放置于整个章节中进行分析，疑惑自然得解。教师 在平时的教学过程中经常会迷失在细节的挖掘与品味中，此时不妨用“整 体视角”来解读教材，注重整体的把握与控制，口有“会当凌绝顶，一览 众山小”之感。总之，用“整体视角”解读教材，要求教师在熟悉课标的基础上，主 动积极地从整体性角度分析，既在宏观构建上做到高屋建鉅、横纵交错，