高中数学必修4第一章_三角函数知识点_第1页
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1、.1第一章 三角函数知识点1、角的定义：2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角。第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域。5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度。6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是。7、弧度制与角度制的换算公式：8

2、、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，。Pvx y A O M T 9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，。10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。11、三角函数线：，。（如图）12、同角三角函数的基本关系：13、三角函数的诱导公式：三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限14、(1)函数的图象上所有点向左（右）平移

3、个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象。(2)函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象。(3)函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：。(4)函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，。15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函

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