利用三角函数测高

1、自学指导自学指导2自学指导自学指导32 2 of3838会利用测倾器测量倾斜角会测量底部可以到达的物体高度，并计算会测量底部不可以到达的物体高度，并计算3 3 of3838一、如何一、如何测量倾斜角测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器测倾器。 -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成6090P4 4 of38380303060609090使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架、把支架竖直竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的的0刻度线重合，这时度盘的顶线刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。在水平位置。PQ5 5 of

2、383803030606090902 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标、转动转盘，使度盘的直径对准目标M M，记下此时铅垂线，记下此时铅垂线所指的度数。所指的度数。M306 6 of3838ACMN1 1、在测点、在测点A A安置测倾器，测得安置测倾器，测得M M的仰角的仰角MCE=MCE=；E2 2、量出测点、量出测点A A到物体底部到物体底部N N的水平距离的水平距离AN=mAN=m；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AC=aAC=a，可求出，可求出MNMN的高度的高度。MN=ME+EN=MN=ME+EN=m mtantan+a+a测量底部可以直接测量底部可以直接到达到达的物体的

3、的物体的高度高度7 7 of3838 如如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是m m，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是30m30m，在大门处测得，在大门处测得主楼顶部的仰角是主楼顶部的仰角是3030，而当时侧倾器离地面，而当时侧倾器离地面1.4m,1.4m,求学校主楼的高度求学校主楼的高度( (精确到精确到0.01m)0.01m) 解：如图，作解：如图，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M点点, ,根据题意，可知根据题意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DEM=30,

4、BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtRtDEMDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M8 8 of3838测量底部不可以直接测量底部不可以直接到达到达的物体的高度的物体的高度:1 1、在测点、在测点A A处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时M M的仰角的仰角MCE=MCE=；ACBDMNE2 2、在测点、在测点A A与物体之间的与物

5、体之间的B B处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时M M的仰角的仰角MDE=MDE=；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AC=BD=aAC=BD=a，以及测点，以及测点A,BA,B之间的距离之间的距离AB=b.AB=b.根据测量数据根据测量数据, ,可求出物体可求出物体MNMN的高度的高度. .,tantanMEMEb MNMEa9 9 of3838课题课题在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图测量示意图测得数据测得数据测量项目测量项目CDCD的长的长第一次第一次30 1644 3560.11m第二次第二次29 4445 2559.89m平均值平均值下表

6、是小亮所填实习报告的部分内容下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGB1010 of38381.1.请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据, ,填写表中的空格填写表中的空格; ;2.2.通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为( (已知测倾器的高已知测倾器的高CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (精确到精确到1m).1m).2. 在在RtAEG中，中，EG=AG/tan30=1.732AG 在在RtAFG中，中，FG=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)1. 30， 45， 60m1111 of3838 大楼大楼ADAD的高为的高为100100米米, ,远处有一塔远处有一塔BC,BC,某人在楼底某人在楼底A A处测得塔顶处测得塔顶B B处的仰角为处的仰角为6060, ,爬到楼顶爬到楼顶D D测得塔顶测得塔顶B B点仰角为点仰角为3030, ,求塔求塔BCBC的高度的高度.