河南省驻马店市驿城区2018-2019学年八年级下学期期末综合测试数学试题

1、2021年春期八年级质量监测数学试题一、选择题每题 3分，共30分1、以下图形中，不是中心对称图形的是ABCD说明：此题考查中心对称图形的概念， 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形 答案：C正确2、假设a>b，那么以下结论不一定成立的是Aaba-1 > b-1B、- > -33C、a2 > b2D、-2a v -2b说明：此题考查不等式的根本性质。正确答案：C3、以下从左到右的变形，是因式分解的是A2 (a-b) =2a-2bB、a2 - b2 + 1=(a- b)(a+ b) + 1C2x2 - 2x + 4 =(x - 2)D、2x2 - 8y2 =2(x

2、- 2y) (x + 2y)说明：此题考查因式分解的意义，能用提公因式法、公式法进行因式分解。正确答案:4、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A、三条边的垂直平分线的交点B、三条角平分线的交点C三条中线的交点、三条高的交点说明：此题考查到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上, 高线的概念。正确答案：A5、以下条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是理解三角形角平分线、A AB=CD AD=BCB、AB/ CD AD=BCC AB/ CD / B=Z D、AB/ CD AB=CD说明：此题考查平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, 边分别相等的四

3、边形是平行四边形，平行的性质及判定。正确答案：B6、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形说明：此题考查多边形内角和与外角和公式，通过所给内角和与外角和的关系，列出方程, 出边数。正确答案：C7、如图，平行四边形 ABCD勺对角线 AC与BD相交于点 O, ACL BC,且AD=6贝U OB的长度为A 2 vi3B、4 C、8 D 、4说明：此题考查平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平 用垂直构造直角三角形，利用勾股定理求边长。正确答案：A&假设解关于x的方程字+ $ = 1时产生增根，那么常数 m的值为X-

4、22-XA 4B、3C、-4D、-3说明：此题考查能解可化为一元一次方程的分式方程，及产生增根的意义。正确答案:D中线、两组对求AB=10，分，利D别以点A，C作直线MN ,直平分线，I与直线在x轴上平移的距离m的函数图9、如图，在平行四边形 ABCD中，连接AC,按以下步骤作图：分 为圆心，以大于1AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，交CD于点E，交AB于点F假设AB=5，BC=3那么厶ADE的周长为A 7B、8C、9 D 、10说明：此题考查尺规作图中的根本作图： 作一条线段的垂利用垂直平分线的性质、平行四边形的性质转换边长，求周长。正确答案：B10、如图，在平面直角坐标系中，平行

5、四边形ABCD在第一象限，且 AB/ x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度象如图，那么平行四边形 ABCD勺面积为A、4B、4 v2C、8 v2D、8说明：此题考查直线的平移，所截线段的长度，结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分 析，理解函数图象上点的意义，平行四边形的性质，构造直角三角形运用勾股定理求两平行线 间的距离，从而求出平行四边形的面积。正确答案： D二、填空题每题3分，共15分x2-411、假设分式齐厂的值为0，贝V x的值为.说明：此题考查分式的概念，分式值为0时，分子等于0，分母不为0。正确答案：2x-11V 12、不等式

6、组2 V 4的最小整数解是 .2x + 3 < 3?+ 2说明：此题考查不等式组的解集，会从解集中找最小整数解。正确答案：-213、如图，在 ABC中，/ B=70°，Z BAC=30，将 ABC绕点C顺时针旋转得到厶 EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，/ CAE的度数为说明：此题考查旋转的根本性质：一个图形和它经过旋转所得 中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心 的角相等。解题关键是/ DCE=/ ACB是旋转角，AC=E从而得 / CEA即可求解/ CAE的度数。正确答案：50°14、如图，在RtA ABC中，/ BAC=90°

7、，D, E分别是 AB, BC的中点， 延长线上，/ FDA=Z B，AC=6，AB=8，那么四边形 AEDF的周长 为.说明：此题考查三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线 一半，等腰三角形的三线合一，平行四边形的判定及性质，勾到的图形 连线所成 到/ CAE=F在CA的等于斜边的 股定理。正是BC边上的 将/ B沿直 时，BD的长确答案：1615、如图，在 RtAABC 中，/ C=90°，Z B=30°，BC=3 点 D 一个动点不与B、C重合，过点D作DE丄BC交AB边于点E， 线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，当厶AEF为直角三角形 为3缈注鹽说明：此题考查

8、分类讨论直角三角形的存在性，图形的翻折，直角三角形的30°角所对直角边等于斜边的一半，勾股定理。正确答案：1或2三、解答题(本大题共 8个小题，总分值75分)16、(8分)先化简：x2 +x21E - ( x-1-)，然后再从-2 V XW 2的范围内选取一个适宜的x的整数值代入求值.说明：此题考查分式的加、减、乘、除运算，化简后求代数式的值。解题关键是求值时应选取 使分式有意义的未知数的值代入。17、( 9 分)如图，在 ABC 中，AD 平分/ BAC,且 BD=CD, AC于点F.(1) 求证：AB=AC;(2) 假设/ BAC=60，BC=6,求厶 ABC的面积.于点E，DF

9、丄说明：此题考查角平分线的性质，两个直角三角形全等的判定(HL)全等三角形的性质，等腰三角形、等边三角形的判定及性质，勾股定理，求等边三角形的面积。18、(9分)如图，在平面直角坐标系中， ABC 点的坐标分别为 A(-3, 1 )，B(-1，3)，C(0，1).(1 )将厶ABC以点C为旋转中心旋转180。，画 的厶A1B1C;(2) 平移 ABC,假设点 A的对应点 A2的坐标为画出平移后的 A2B2C2；(3) 假设厶A2B2C2和厶A1B1C关于点P中心对称， 出旋转中心P的坐标.说明：此题考查画简单平面图形(三角形) 对称图形，根据平移后的对应点坐标画出 的三角形，根据中心对称图形的

10、概念及性 旋转中心。19、( 9分)如图，点E, F是平行四边形 ABCD的AC上的两点，AF=CE.求证：(1 ) ABEBA CDF;(2) ED/ BF.的三个顶出旋转后(-5, -3)，请直接写的中心 平移后 质确定对角线*y说明：此题考查平行四边形的性质及判定，全等三角形的判定及性质。解题关键通过平行四边 形得到证明全等的条件/ BAEK CDF, AB=CD再通过边的转换得到 AE=CF从而证明厶ABE CDF(SAS,之后证明四边形BEDF是平行四边形，从而得到 ED/ BF,学生也可以用其他 的思路，继续证明全等的方法解答第二问。20、( 9分)某文具商店的某种毛笔每支售价25

11、元，书法练习本每本售价 5元，该商店为促销正在进行优惠活动：活动1 :买一支毛笔送一本书法练习本；活动2 :按购置金额的九折付款.某学校准备为书法兴趣小组购置这种毛笔20支，书法练习本x (x> 20 )本.(1) 写出两种优惠活动实际付款金额yi (元),y2 (元)与x (本)之间的函数关系式;(2) 请问：该校选择哪种优惠活动更合算？说明：此题考查一元一次不等式与一次函数结合解决方案设计问题。学生结合具体情境确定次函数表达式，借助不等式解决活动合算、方案问题。交于点 E，21、(10分)如图，在四边形 ABCD中，AD/ BC, AC与BD 点E是BD的中点，延长 CD到点F,使D

12、F=CD连接AF.(1) 求证：AE=CE(2) 求证：四边形 ABDF是平行四边形；(3) 假设 AB=2，AF=4，Z F=30°，那么四边形 ABCF的面积为.说明：此题考查平行四边形的性质及判定，借助证明全等获取条件，利用直角三角形30°角找高，从而求面积。解题关键平行四边形对角线分三角形面积的关系，利用等底(同底)等高 的三角形面积相等，平行线之间距离的意义。22、(10分)倡导健康生活，推进全民健身，某社区去年购进A, B两种健身器材假设干件，经了解， B种健身器材的单价是 A种健身器材的1.5倍，用7200元购置A种健身器材比用5400元购置B种健身器材多10

13、 件(1) A，B两种健身器材的单价分别是多少元？(2) 假设今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区方案再购进A, B两种健身器材共50件，且费用 不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购置多少件？说明：此题考查利用分式方程解决实际问题，能解可化为一元一次方程的分式方程，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。23、( 11分)如图，等边厶ABC点D在直线BC上,连接AD,作/ ADN=60，直线DN交射线AB于点E， 过点C作CF/ AB交直线DN于点F.(1) 当点D在线段BC上，/ NDB为锐角时，如图. 判断/ 1与/ 2的大小关系，并说明理由； 过点F作FM/ BC交射线 AB于点 M 求证：CF+BE=C；(2) 当点D在线段BC