(完整版)小学六年级奥数——新定义运算

1、第一周定义新运算【名言警句】天才由于积累，聪明在于勤奋。华罗庚【知识点精讲】一、什么是定义新运算？定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。二、怎么解答定义新运算？解答这类题关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程式，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、。、 等，这是与四则运算中“ 十、一、X、一”不同。新定义运算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例 1、假设 a*b=(a + b) + (a-b),求 13*5 和 13* (5*4)

2、。【举一反三】1、设 a*b=(a+b) x(a-b),求 27*953、设 a*b=3a bx 1 ,求(25*12 ) * (10*5 )。2例 2、设 p、q 是两个数，规定：pAq=4 Xq (p + q) +2=求 3A ( 4A6)【举一反三】1、设 p、q 是两个数，规定：pAq=4Xq (p + q) +% 求 54 (6A4)。2、设 p、q 是两个数，规定：pAq=p2+ (p q) XZ 求 30 (5A3)。MN13、设M、N是两个数，规定：M * N ,求10 *20- -N M4例3、如果1 *3 * 313311111111111111, 2 *333,444,那

3、么42 22 222 2222,7 * 4 ； 210 * 2【举一反三】1、如果1 * 51113 * 33 33111111111111, 2 * 4333,那么4* 4 。2 22 222 2222,2、规定 a * b a aa aaaaa a,那么 8*5(b-1 )个 a3、如果2 * 11 4 * 31，那么(6 * 3) (2*6) 444例4、规定12 3,234,345,456,如果/ A。那么，【举一反三】71、规定：3,234,3 45 6,如果A,那么A=2、规定：4,34 5,456 7,如果W,那么口 =3、如果12=1+2 ,23=2+3+4，5 6=5+6+7

4、+8+9+10，那么,在X3=54 中，X =-1 .例5、设ae b4a2b一 ab ,求x e (4 e 1)34中的未知数x 。21、设 a e b3a2b ,已知 x e (4 e 1) 7 ,求 x。2、对两个整数a和b定义新运算“aVb2ab(ab) (a b),求 6V4+9 V8o3、对任意两个整数 x和y定义新运算“ *'1 * 21,那么 3 * 12 ，x * y4xy(其中m是一个确定的整数)mx 3y如果【家庭作业】1.设a,b表示两个不同的数，规定a b 3a 4b.求(8 7) 62.定义运算？为 a?b=5X a b (a b).求 11? 12。1 .

5、 一3 . a,b表小两个数，记为：a Xb=2X a b)b.求8X(4化)。4 .设x, y为两个不同的数，规定xUy (x y) 4.求a 口16=10中a的值。5 .规定a b a-b.求2 10 10的值 a bP Q .3 46 . P,Q 表小两个数，P XQ =一Q ,如 3X4=3.5.求 4X(6 X8);如果 x X(6 X8)=6,那22么x ?7.定义新运算xyx_1 .求3(24)的值y8.有一个数学运算符号 ？ ”，使下列算式成立：4? 8=16, 10? 6=26, 6? 10=22, 18? 14=50.求 7? 3=?9. ”表示一种新运算，它表示：x y 工 1.求3V5的值xy (x 1)( y 8)a b10. a b ，在 x (5 1) 6 中.求 x 的值。a b11. 规定x y xA上,而且1 2=2 3.求3 4的值 xy912.规定 a b a (a 1) (a 2)那么x ?(a b 1),( a,b均为自然数,b a).如果x10=65,13.对于数a,