《直线与圆的位置关系》教学设计_9796

1、直线与圆的位置关系教学设计一、教学内容解析直线与圆的位置关系是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度， 运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础本节课内容共一个课时教学过程中，让学生利用已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生 “用数学” 以及合作学习的意识二、教学目标设置由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考

2、，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法通过学生的观察、分析、概括， 促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标三、学生学情分析在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力，因此， 我在教学中通过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐高中数学教

3、学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力， 使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识与技能目标：（ 1）理解直线与圆三种位置关系（ 2）掌握用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法过程与方法目标：（ 1）通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考

4、、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式（ 2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力情感、态度与价值观目标：通过对本节课知识的探究活动， 加深学生对坐标法解决几何问题的认识， 从而领悟其中所蕴涵的数学思想， 体验探索中成功的喜悦， 激发学习热情， 养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神四、教学策略分析本节课以问题为载体， 学生活动为主线， 让学生利用已有的知识， 自主探究， 培养学生主动学习的习惯 通过建立数学模型、 数形结合， 提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生的数学素质； 通过对直线与圆的位置关系判断方法的探究， 进一步提高

5、学生的思维能力和归纳能力在教学方法的选择上， 采用教师组织引导，学生自主探究、动手实践、小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位五、课前准备：直线与圆的位置关系学案（附后）六、教学过程教学环教学内容师生互动设计意图节1 点与圆有哪些位置关系启发学生师；让学生之间进由图形获复2 点到直线的距离公式，两点行回忆、讨论、交流取与本节习间的距离公式，及其中蕴含的数学思想课有关知引方法生：自己画图、看识，提前入3 直线方程的几种形式及适用图，并说出自己的看法做 好 准条件 和圆的标准方程、一般方程备说明源于生 活 实师：引导学生观察际，可以问题 1

6、思考引例：“轮船航建模转化概图形，分析问题线与暗礁问题”在这个问题中是如何为数学问念将实际问题转化为解析几何问题的？转题来解，形化后需要进一步研究什么问题？ （课件）引出今天成所学知识生：观察图形，利解决这个用前面所复习知识，引入新问题的必课要性问题 2 请你回忆初中平面几使学生回何知识，直线与圆有哪些位置关系？（课师：引导学生回忆忆初中的件）初中直线与圆的位置关系数 学 知识，培养生：回忆直线与圆抽象概括概的位置关系的类型能力问题 3 你如何理解 126 页的“思从“形”念考”？在这个过程中蕴含着哪些数学思和“方程”深师：引导学生分析想方法？的角度，化和比较初中和高中解决直线类比求直与圆的位

7、置关系的方法线的交点坐标和点生：寻找两种方法到直线的的数学思想距离公式例1 如图，已知直线与圆（1）判断直线与圆的位置关系 ; 若相交，求出交点坐标师：指导学生阅读教科书上的例1生：仔细阅读教科书上的例1，把自己预习做的步骤和书上的步骤做对比，有问题及时改过来师：分析例1，并体会判断展示解答过程；启发学生概直线与圆括判断直线与圆的位置关系的位置关的基本步骤，注意给学生留系的思想有总结思考的时间方法，关注量与量生：交流自己总结之间的关的步骤，展示解题步骤系（ 2）如果直线与圆相交，试求弦长（课件）问题4上述例题每一问你应能找到几种解法？每种方法的依据是什用么？体现了什么数学思想方法？举例例 2：

8、如图，已知过点的直线被圆截的弦长为，求直线的方程（课件）问题 5 对 128 页右上角的那句话有什么体会？在求解过程中运用了什么数学生：独立思考，互相交流，共同提高得出求使学生熟弦长的计算方法悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤师：引导学生和例1 作比较，找到共同点和不提高对数同点，引导分析问题指导学思想方学生阅读并完成教科书上的法的理解例 2，启发学生利用“数形和运用结合”的数学思想解决问题生：互相讨论、交流通过分析、 抽象、归纳，进一步深思想方法？得出求直线方程的一般思化“数形路结合”的数 学 思想给予学生师：要给与学生足够发挥的空的思考空间，引导并启发学间，充分生探索直线与圆的相交弦的尊重

9、学生其他问题的想法和问题6通过上题你觉得你还观点，巩有什么想法和不解？生：这里有很多的固所学过想法和观点，交流合作，总的知识，结有代表性的问题进一步理解和掌握师：共同解决直线与圆的位置关系问题7请你梳理一下本节师：引导学生从各归课的内容，可以从知识、技能、数学方个不同角度思考、 分析问题回顾、反纳法、数学经验等方面进行？此外你从其思、总结总他同学那里又学到的什么，以后的学习生：互相讨论、交形成知识结过程中有需要注意什么？流，学生自己总结本节课所体系学内容课外P128练习：1 ，2，3，4巩固所学P132习题 4.2:A 组： 2，3，生：学生独立完成作业知识5附：板书设计直线与圆的位置关系学生1. 三种位置关系例 1练习：总结2. 讨论斜率是否存在学 生 利本节3. 判断位置关系的两种方法用 投 影课的4. 求弦长的两种方法例 2仪 展 示内容5. 分类讨论、类比和数形结合的思想方法解 答 过程六、教学评价设计新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、 独立思考的能力及学习的兴趣等根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的