地震工程作业

1、地震工程课程大作业作业1绘制1940 El Centro，N-S分量地震动的绝对加速度、相对速度和相对位移反应谱。地震动：在PEER Ground Motion Database自行下载经典的1940 El Centro，N-S分量。 要求:在此模板内完成,A4纸打印.自编程序与软件（Bispec或Seismosigna等)计算反应谱进行对比。提交自编写程序。Matlab程序:clearfid = fopen（'E：EarthquakeEl centro。txt）;Accelerate，count = fscanf(fid，%g')； %count 读入的记录的量Acceler

2、ate=9。8*Accelerate; 单位统一为 m和stime=0：0。02:(count1）*0。02； 单位 sDisplace=zeros(1，count); %相对位移Velocity=zeros（1，count）; 相对速度AbsAcce=zeros(1，count)； 绝对加速度DampA=0。00,0。02，0。05； 三个阻尼比TA=0.0：0.02：4； TA=0。000001：0.02：4；结构周期Dt=0。02； %地震记录的步长记录计算得到的反应,MDis为某阻尼时最大相对位移%MVel为某阻尼时最大相对速度,MAcc某阻尼时最大绝对加速度MDis=zeros（3,

3、length（TA）；MVel=zeros(3，length(TA)）；MAcc=zeros（3,length（TA）；j=1； for Damp=0。00，0.05，0.1 t=1； for T=0。0：0.02：4 Frcy=2pi/T ； DamFrcy=Frcysqrt(1-DampDamp)； e_t=exp（-DampFrcyDt）; s=sin（DamFrcyDt)； c=cos（DamFrcyDt)； A=zeros（2,2）; A（1，1)=e_t(s*Damp/sqrt（1-Damp*Damp)+c）； A(1，2）=e_ts/DamFrcy； A(2，1）=-Frcye_

4、ts/sqrt（1Damp*Damp）； A(2，2)=e_t(sDamp/sqrt（1DampDamp)+c）； d_f=(2Damp2-1）/（Frcy2Dt）; d_3t=Damp/（Frcy3Dt）; B=zeros（2,2）; B(1,1）=e_t（d_f+Damp/Frcy）*s/DamFrcy+(2*d_3t+1/Frcy2）c）2d_3t； B（1，2）=e_t(d_fs/DamFrcy+2*d_3t*c)-1/Frcy2+2*d_3t; B(2,1）=e_t*(（d_f+Damp/Frcy）（cDamp/sqrt（1-Damp2）*s）-(2*d_3t+1/Frcy2)*(D

5、amFrcy*s+DampFrcy*c）+1/(Frcy2*Dt）； B（2，2）=e_t（1/（Frcy2Dt)c+sDamp/（FrcyDamFrcy*Dt）)1/（Frcy2*Dt）； for i=1：（count1) Displace（i+1）=A（1，1)Displace（i）+A(1，2）Velocity（i）+B(1，1）Accelerate（i)+B（1，2）*Accelerate(i+1)； Velocity(i+1)=A（2，1）*Displace（i）+A（2，2）*Velocity（i)+B（2,1)*Accelerate（i）+B（2，2）Accelerate（i+1

6、）； AbsAcce（i+1）=-2*Damp*FrcyVelocity（i+1）Frcy2Displace（i+1)； end MDis（j，t）=max（abs（Displace)）； MVel（j，t）=max（abs（Velocity）)； if T=0。0 MAcc（j,t)=max（abs(Accelerate）；else MAcc(j,t）=max（abs（AbsAcce）； end Displace=zeros（1，count）； Velocity=zeros（1,count)； AbsAcce=zeros（1,count); t=t+1； end j=j+1；endclose

7、 allfigure 绘制位移反应谱plot(TA，MDis(1，：），b',TA,MDis（2，:），-r，TA，MDis（3，：），':k)title（Displacement)xlabel（'Tn(s）ylabel(Displacement（m)legend（=0',=0。02，'=0。05)gridfigure 绘制速度反应谱plot（TA，MVel（1，：）,b，TA,MVel（2，:），'-r，TA,MVel（3，：），:k）title（Velocity）xlabel(Tn（s)）ylabel('velocity（m/s)）l

8、egend（=0，'=0。02'，'=0。05）gridfigure 绘制绝对加速度反应谱plot（TA,MAcc(1,：）,-b，TA,MAcc（2,：），'r,TA,MAcc(3，：),：k)title（Absolute Acceleration）xlabel('Tn（s）)ylabel（'absolute acceleration（m/s2)')legend（=0，=0.02，'=0。05）grid由此得到下图反应谱与由Seismosigna得到的反应谱作出比较相对位移反应谱（上）与Seismosigna计算相对位移反应谱（

9、下）的比较相对速度反应谱（上）与Seismosigna计算相对速度反应谱（下)的比较绝对加速度反应谱(左图)与Seismosigna计算绝对加反应谱(右图)的比较作业2、使用中心差分方法和Newmark方法分别计算下面单自由度结构的地震反应。题：考虑下面的具有2个自由度的一个简单系统，分析时间步长t=0。28sec的情况，求每时刻的加速度、速度、位移求：要 求:在此模板内完成，A4纸打印。MATLAB程序:clear求自振圆频率与振型m=2 0;0 1;k=6 -2；-2 4;v，d=eig（inv（m）k)；w=sqrt(d)；fai1=v（:,1）。/v（1，1）;fai2=v(：,2)。

10、/v(1，2）；fai=fai1 fai2;mm=faimfai；kk=faikfai;%等效质量矩阵及等效刚度矩阵p0=0;10；中心差分法s0=0；0;u0=0；0；初速度及初位移均为0以下过程均采用q、q1、q2的形式分别表示位移、速度、加速度q0=fai1*m*s0。/（fai1*mfai1）；fai2m*s0./（fai2m*fai2）；q01=fai1'mu0。/(fai1mfai1）;fai2mu0./(fai2'*mfai2）;P0=fai*p0；q02=mm（1)*（P0kk*q0)；t=0。28;q（：，1）=q0-tq01+t2*q02/2；q(：，1)表

11、示q-1，即初始时刻前一时刻的位移q(:，2）=0；0；q(:，2）表示初始时刻的位移Kh=mm/(t2);a=mm/（t2）；b=kk-2*mm/(t2）；P=faip0;for i=2：7； Ph（：,i）=Paq（：，i1)bq（:，i); q（：,i+1)=Kh（1）*Ph（:，i）； q1(：，i）=（q（：，i+1）q（：,i-1）)/（2*t）; q2（：，i）=（q（:，i+1）2*q(:，i）+q（:，i1）/（t2）；endu=faiq；u1=fai*q1；u2=faiq2;for i=1：6 U(：，i）=u（:,i+1）; U1（:，i）=u1（:，i+1）; U2（：

12、，i）=u2（:，i+1);endUU1U2Newmark法（采用线加速度法)gamma=1/2;beta=1/6;Kh1=kk+mm/（beta*t2）;a1=mm/(betat）；b1=mm/（2*beta）;detaP=0 0 0 0 0；0 0 0 0 0；q1（：,1)=0；0;q11（：,1)=0；0;q12（:，1）=q02；for i=1:5 detaPh(:,i）=detaP(：，i)+a1*q11（：，i)+b1*q12（:，i）; detaq(：，i)=Kh1（1）*detaPh(:，i)； detaq1（：,i）=gammadetaq（：，i)/(betat）gamma

13、q11（：,i）/beta+t*（1gamma/(2beta）*q12(：,i）; detaq2（：,i）=detaq(：,i）/（betat2)q11（：，i）/（betat)q12(:,i)/(2beta）； q1（：,i+1）=q1(:,i)+detaq(：,i)； q11(：，i+1)=q11（：，i）+detaq1（：,i）； q12（：，i+1）=q12（：,i）+detaq2（：,i)；endv=faiq1;v1=faiq11；v2=fai*q12;for i=1：6 V（：，i）=v(：，i)； V1（:，i)=v1（:,i）； V2（：，i）=v2(：，i);endVV1V2

14、 表1中心差分法Time0.28s0.56s0。84s1。12s1.40s位移（m）00。03070。16750.48711.01700。39201.44512。83384。14415.0152速度（m/s)0.05490。29920。81491.51692.16752.58054.36034。81973。89541。9873加速度（m/s2）0。39201。35292。33122。68281。96428。43204028121.00015.60228。0268表2 Newmark法Time0.28s0。56s0。84s1。12s1。40s位移(m)0.00470。04440。18260.48

15、500。97800。37261.38092。73174。04474。9744速度（m/s）0。05020。27510.75551.42382.07202。59264。42444。98504。17712.3360加速度（m/s2)0。35861.24762.18392。58962.04038。51884.56540。5615-5。20887。9416作业3、如图1所示一3层钢筋混凝土框架结构FR3,各层层高均为4。2m.设计荷载：楼面恒荷5。0kN/m2，楼面活荷载2。0 kN/m2 ，屋面恒荷载5。0 kN/m2，屋面活荷载2。0kN/m2，结构构件尺寸和配筋见表1，该结构遭受一地震动作用.使

16、用非线性静力分析方法或时程分析方法求取该地震动作用下此结构（图1右图FR3A轴平面框架。不考虑楼板贡献。）的顶点最大侧向位移值（参考使用的软件：OpenSees、Abaqus、Ansys、Sap2000、Idarc等).(20分左右）地震动：1940 El Centro,NS分量。 要 求：在此模板内完成，A4纸打印。图1 3层结构的平立面布置图表1a 框架结构柱的截面尺寸及配筋结构编号材料尺寸（mm×mm）主筋面积（mm2）/箍筋混凝土钢筋（主筋)边柱中柱边柱中柱FR3 13层 C30HRB400400×400 400×400 1608/81001608/8100表1b 框架结构梁的截面尺寸及配筋结构编号材料尺寸(宽×高）（mm×mm）主筋面积（mm2）/箍筋混凝土钢筋（主筋）边跨中跨跨中支座跨中支座FR313层 C30HRB400250×500 942/82001140/8100942/82001140/8100利用SAP2000建立模型如下图所示，图中的grid point是所要求的关键点.输入结构模型的物理数据，得到在El centro地震作用下框架侧移变形，如下图。单位:m表3 SAP2000输出的框架关键点位移表TABLE： Joint DisplacementsJointOutputC