2022年解三角函数,数列练习

1、精品资料欢迎下载一挑选题揭东二中 2021-2021必修 51,2 章练习题1. 已知 abc中， a30 ， c105 ， b8 ，就 a 等于（）a4b42c43d452. abc中， b45 ， c60 ， c1，就最短边的边长等于（）6a3b6132c2d23. 长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为a 90 °b120°c135°d 150°abc4. abc中， cos acosbcosc ，就 abc肯定是（）a 直角三角形b钝角三角形 c等腰三角形d等边三角形5. abc中， b60 ， b2ac ，就 abc肯定是（）a锐角三

2、角形b钝角三角形c等腰三角形d等边三角形6. abc中， a=60°, a=6 , b=4,那么满意条件的 abc c无解d3 ，就a 等于（a有 一个解b有两个解不能确定7. abc中， b8 ， c83 ， sabc16）a 30b60c30 或150d60 或1208. abc中，如 a60 ， a3 ，就 sin aabc sin bsin c 等于（）a 2b132c3d29. abc中，a: b1: 2 ， c 的平分线 cd 把三角形面积分成 3: 2 两部分，就 cos aa 1b1c3d032410. 假如把直角三角形的三边都增加同样的长度，就这个新的三角形的外形为

3、（） a锐角三角形 b 直角三角形 c钝角三角形 d由增加的长度打算11 在 200 米高的山顶上， 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，就塔高为（）a. 400 米b.340033 米c. 2003 米d. 200 米12 海上有 a、b 两个小岛相距 10 海里，从 a岛望 c岛和 b 岛成 60°的视角， 从 b 岛望 c岛和 a 岛成 75°的视角，就 b、c间的距离是 a.10海里b.5 海里c. 56海里d.53海里二填空题13. 在 abc中，假如 sin a:sinb :sin c2:3: 4 ，那么 cosc 等于；14.

4、在 abc中，已知 b503 ， c150 ， b30 ，就边长 a；15. 在钝角 abc中，已知 a1 ， b2 ，就最大边 c 的取值范畴是；16. 三角形的一边长为 14，这条边所对的角为 60 ，另两边之比为 8： 5，就这个三角形的面积为；三解答题17 在 abc中，已知边 c=10,又知cos abcosba43 ，求边 a、b 长；18 在 abc中，已知 2abc ， sin 2 asin b sin c ，试判定 abc的外形；219 在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x 23 x+2=0 的两根，角 a、b 满意：2sina+b 3 =0 ，求角 c的度数，边 c 的长

5、度及 abc的面积；20（此题 12 分）在奥运会垒球竞赛前， c国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，依据体会及测速仪的显示， 通常情形下球速为游击手最大跑速的4 倍，问按这样的布置， 游击手能不能接着球？（如下列图）一、挑选题：1. 已知数列an 既是等差数列又是等比数列，就这个数列的前n 项和为11 0b n n a an2. 假如f n1f n1, nn , 且f 12, 就f 100a. 99b.100c.101d. 102已知数列an 的前 n 项和sn =3 an 2,那么下面结论正确选项此数列为等差数列b此数列为等比数列 此数列

6、从其次项起是等比数列此数列从其次项起是等差数列已知等差数列an 满意 a1a2a3a1010, 就有a. a1a1010b. a2a10003c. a3a990d. a5157假如数列an 的前 n 项和snann23,那么这个数列的通项公式是nn a =2 n 2 +n a =3· nan =3na =2·3 n在等比数列an 中， sn48, s2n60, 就 s3n 等于a. 26b. 27c. 62d. 63已知等比数列an 中，a =2×3 n1,就由此数列的偶数项所组成的新数列的前nn项和 sn 的值为n 3 n 33 n 91439 n14实数等比数

7、列an ，sn a1a2an ，就数列sn 中任意一项都不为零b必有一项为零至多有有限项为零可以有很多项为零 abc 的内角a, b, c 的对边分别为a,b, c ，且 a,b, c 成等比数列，c2a，就 c o sb13a. b.4422c.d.4310一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24 和 30.如最终一项超过第一项 10.5，就该数列的项数为a 18b 12c 10d 8二、填空题：1. 等差数列an中，sn =40 ， a1=13 ， d=-2 时， n=.2. 在等比数列an中， a11， an512， sn341 ， q n .3. 三个数成等比数列，它

8、们的积为512，假如中间一个数加上2，就成等差数列，这三个数是.4 如数列an是等差数列，a3, a10是方程 x23 x50 的两根，就 a5a8.5 在等比数列an中，a4a532 ， log 2 a1log a2log 2 a8.6. 已知等比数列an 的前 m 项和 sm10, s2m30, 就 s3m.三、解答题：1. 已知等差数列 an 中，a3 a716, a4a 60, 求 an 前 n 项和sn . （ 7 分）2. 已知数列an 满意 a11, an3 n 1an 1n2 ，（ 8 分）（ 1）求a2 ,a4 .（ 2）求证 an3n1.23. 求和：12211321142

9、11 n2n 21（ 7 分）4. 设数列 an的前 n 项和为sn ,已知 a11, sn14an2（ 8 分）（ i ）设 bnan 12an ，证明数列 bn是等比数列（ ii ）求数列 an的通项公式 .参考答案必修 5解三角形单元练习一 babdd ccacaac二、131414、1003 或 50315、5c316、403cos absinbbcos asin b15 解：由cos ba ， sina, 可得acos bsin，变形为 sinacosa=sinbcosbasin2a=sin2b,又 a b,2a=2b,a+b=2.abc为直角三角形 .由 a2 +b2=102 和

10、ba4，解得 a=6, b=8 ；316：由正弦定理a bc2r得：sin aa，sin bb c，sin c；sin asin bsin c2r2r2r所以由sin 2 asin b sin c 可得： a 2bc ，即： a2bc ；2r2r 2r又已知 2abc ，所以4a2bc2 ，所以4bcbc 2 ，即bc20 ，因而 bc ；故由 2abc 得： 2abb2b ， ab；所以 abc， abc为等边三角形；317、解：由 2sina+b 3 =0 ，得 sina+b=2, abc为锐角三角形2a+b=120° , c=60 °,又a、b 是方程 x 23 x+

11、2=0 的两根，1133 a+b=2 3 , c=6 ,22s abc22 ab sin c =2 ×2× 2 = 2；2a·b=2, c =a +b 2a· bcosc=a+b 3ab=12 6=6,c=6 ,s abc1 ab sin c1 ×2×3 =3；=222218、解： 设游击手能接着球，接球点为b，而游击手从点 a 跑出，本垒为 o 点.设从击出球到接着球的时间为 t ，球速为 v，就 aob15°，obvt ，abv t ；4在aob中，由正弦定理，得sinobab，oabsin15obvt62sinoabs

12、in1562 而abvt / 4462 2843841.741，即 sin oab>1,这样的 oa不b 存在，因此，游击手不能接着球 .其次章数列答案一、c c b c dd d d b d二、14 或 102.2 、103.4，8，16 或 16 ，8，44.3 5.206.70三、1解：设 an的公差为 d ，就a2 da6d16a28da12d 216a8,a8即1111解得1或1a13da15d0a14dd2,d2因此 sn8nn n1n n9，或sn8nn n1n n91n2（ 1）解： a11, a2314, a332413,a4331340.（2）证明：由已知anan 1，得3ananan 1an 1an 2 an 2an 3a2a1a1n 1n 2n 33333n131；23n1an.23解：11n 2111n1 n11 1112n1n11221321421n2111211 11 324111 11135n132n11n1122nn142nn. n214（i）证明：由a11, 及 sn14an2 ，a1a24a12, a23a125,b1a22 a13由 s