建平中学高三数学月考试题40理文科

1、建平中学高三数学周四练习（理、文科）2012329班级 姓名 成绩 考生注意： 1 答卷前，考生务必将姓名、高三班级号填写清楚 2 本试卷共有23道试题，满分150分共4页，考试时间120分钟 一、填空题：本大题有14小题，每小题4分，共56分请将答案填写在题中的横线上1函数的单调递增区间为_2函数的定义域为_3函数的反函数为_4若集合，集合，则_5已知虚数是方程的两个根，则实数的值为_6若，则 7过点，且与双曲线有且仅有一个公共点的直线的条数为_8（理）随机变量的分布列如下：其中成等差数列若，则的值是 8（文）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的 俯视图如图所示，左视图

2、是一个矩形，则这个矩形的面积是_9（理）的展开式中有且仅有5个有理项，则自然数的最大值为_9（文）的展开式中有且仅有5个有理项，则自然数的最小值为_10（理）某射击运动员命中10环的概率为07，命中9环以上的概率为09，则该射手打3发得到不少于29环的概率为 （设每次命中的环数都是自然数）10（文）2012年F1一级方程式中国大奖赛近期在上海国际赛车场举行，若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是_11若首项为的无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围为_12已知关于的方程有两个相等的实根，则的值为_13（理）半径为的球的直径垂直于平面，垂足

3、为，是平面内边长为的正三角形，线 段、分别与球面交于点、，那么、 两点间的球面距离为_（保留3位有效数字）13（文）的三顶点为，则的内部可用二元一次不等式组表示为 14（理）在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”已知点，点是直线（为定值）上的动点，则的最小值为_14（文）在平面直角坐标系中，定义为两点 之间的“直角距离”，则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值为_二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的15已知：；：方程表示双曲线，则是的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分

4、也非必要条件16函数的图像可由的图像通过平移得到，这个平移可能是 （ ）（A）向右平移 （B）向左平移 （C）向右平移 （D）向左平移17在中，若，则三角形的形状为 （ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形18在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线及平均价格曲线 (如是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个图像中实线表示，虚线表示其中可能正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D）三、解答题（本大题满分74）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤19（本小题满分12分）已知两

5、定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于不同两点，求实数的取值范围20（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数，（1）求的周期和单调递增区间；（2）若关于的方程在上有两解，求实数的取值范围21（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）（理）如图，在直三棱柱中，是的中点（1）求点到面的距离；（2）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存 在，确定点位置，若不存在，说明理由 21（文）（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，垂足为点，,点，分别是，的中点（1）求证:平面；（2）求四面体的体积22（本题满分16分）第1小题满分4分，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知函数，函数的图像与函数的图像关于直线对称（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；（3）设函数，求集合23（本题满分18分，第1小题满分4分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足（1）若成等比数列，求数