应用回归分析第2节详细答案

1、2.3由得2.4在的正态分布假定下，的最小二乘估计与最大似然估计等价，求对数似然函数的极大值等价于对求极小值，至此与最小二乘估计原理完全相同2.52.62.72.8（1）（2）2.92.102.11如果一个线性回归方程通过F检验，只能说明x与y之间的线性关系是显著的，不能说明数据拟合得很好，决定系数r2是一个回归直线与样本观测值拟合优度的相对指标。2.12如果自变量观测值都乘以2，回归参数的最小二乘估计不变，变为原来的½；如果自变量观测值都加上2，回归参数的最小二乘估计，都扩大两倍；2.13不成立，相关系数与样本量n有关，当n较小时，相关系数的绝对值容易接近于1；当n较大时，相关系数

2、绝对值容易偏小。2.14（1）散点图为（2）x与y之间大致呈线性关系（3）设回归方程为 模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-1.0006.351-.157.885x7.0001.915.9043.656.035由系数分析表可知：（4）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.904a.817.7566.05530a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y由上图可得（5）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量)-1.0006.351-.157.885-21.21119.211x7.0

3、001.915.9043.656.035.90613.094a. 因变量: y由上图可知可得（0.906,13.094）（-21.211,19.211）（6）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.904a.817.7566.05530a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: yx与y的决定系数（7）Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归490.0001490.00013.364.035b残差110.000336.667总计600.0004a. 因变量: yb. 预测变量: (常量), x。由上表中看到，,拒绝原假设，说明x与y有显著的线性关系（8）模型非标准化系

4、数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-1.0006.351-.157.885x7.0001.915.9043.656.035由上表可知，回归系数的显著性检验的P值，从而拒绝原假设，所以显著。（9）相关性yxPearson 相关性y1.000.904x.9041.000Sig. （单侧）y.018x.018.Ny55x55由上表可知，相关系数，从而x与y有显著的线性关系。（10）从图上看，残差是围绕随机波动，从而模型的基本假定是满足的。（11）当广告费为万元时，销售收入万元，置信度为95%的置信区间为，即2.15（1）散点图为（2）x与y之间大致呈线性关系（3）设回归方程为 模型非标

5、准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).118.355.333.748x.004.000.9498.509.000由系数分析表可知：（4）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.949a.900.888.48002a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y由上图可得（5）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量).118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005a. 因变量: y由上图可知可得（0.003,0.005）（-0.701,

6、0.937）（6）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.949a.900.888.48002a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: yx与y的决定系数（7）Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归16.682116.68272.396.000b残差1.8438.230总计18.5259a. 因变量: yb. 预测变量: (常量), x。由上表中看到，,拒绝原假设，说明x与y有显著的线性关系（8）模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).118.355.333.748x.004.000.9498.509.000由上表可知，回归系数的显著性检验的P值，从而拒绝原假设，所以显著。（9）相关性yxPearson 相关性y1.000.949x.9491.000Sig. （单侧）y.000x.000.Ny1010x1010由上表可知，相关系数，从而x与y有显著的线性关系。（10）从图上看，残差是围绕随机波动，从而模型的基本假定是满