高二物理电磁感应、自感、电磁感应综合复习

1、电磁感应、自感1、理解电磁感应现象的原理，在电学问题中熟练运用左、右手定则判断方向2、理解磁通量和产生感应电流的条件3、会利用右手定则判断感应电流的方向4、理解楞次定律的内容，会用楞次定律判断感应电流的方向，体会物理规律的作用5、掌握两个计算感应电动势的公式6、了解自感、涡流的原因自感现象1、自感现象（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。通电自感和断电自感 （2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。（3）电流变化特点：由于感应电流总

2、是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。2、自感系数（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符号“L”表示。（2）决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。（3）单位：享利，简称“享”，符号“H”。常用的有毫享（mH）和微享（H）。1H103mH106H（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过

3、线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。3、自感现象的应用和防止（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法，防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。（二）日光灯原理 1、启动器：基本结构如图所示，它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属片的热学

4、特征，起着自动把电路接通或断开的作用，相当于一个自动开关。2、镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压加在灯管两端，促使灯管里的低压汞蒸气放电，形成闭合电路；在日光灯正常工作时，利用自感现象，起着降压限流的作用。3、日光灯的工作原理：电路结构如图所示，当开关接通时，由于灯管里气体受激发导电时需要比220V高得多的电压，此时灯管并没有通电；电压加在启动器两端，当启动器两触片间的电压增加到某一数值时，启动器里的氖气放电而发出辉光，产生的热量使启动器里U形动触片膨胀张开，跟静触片接触而把电路导通，于是镇流器的线圈和日光灯的灯丝就有电流通过，电路导通后

5、，启动器中两触片间的电压为零，启动器里的氖气停止放电，不产生辉光，U形动触片冷却缩回，电路自动断开。电路断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，其方向与原先电流方向相同，即与原先加在灯管两端的电压方向相同。这个电动势与原电压加在一起形成了一个瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电导通，气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的管壁上，发出柔和的白光。当日光灯正常工作时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流。日光灯使用的是交变电流，其大小和方向都在不断变化。镇流器中的线圈会产生一个自感电动势，阻碍电流的变化。这时，镇流器起着降压限流的作用类型题： 自感现象的应用

6、【例题1】如图（下左）所示，电阻R1=3，R2=6，线圈的直流电阻不计，电源电动势E=5V，内阻r=1。开始时，开关S闭合，则（ ）A、断开S前，电容器所带电荷量为零 B、断开S前，电容器两端的电压为10/3VC、断开S的瞬间，电容器a板带上正电 D、断开S的瞬间，电容器b板带上正电 【例题2】如图（上右）所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么（ ）A、合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭 B、合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮C、断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭 D、断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭【例题3】在生产实际中，有些高压直流电路中

7、含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全。 为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是（ ） A、 B、 C、 D、【例题4】在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a、b分别与自感系数很大的自感线圈L和定值电阻R组成如图（下左）所示的电路（自感线圈的直流电阻与定值电阻R的阻值相等），闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光。 关于这个实验下面的说法中正确的是（ ） A、闭合开关的瞬间，通过a灯和b灯的电流相等 B、闭合开关后，a灯先亮，b灯后亮C、闭合开关，待电路稳定后断开开关

8、，a、b两灯过一会同时熄灭D、闭合开关，待电路稳定后断开开关，b灯先熄灭，a灯后熄灭 【例题5】如图（上右）所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ）A、a先变亮，然后逐渐变暗 B、b先变亮，然后逐渐变暗C、c先变亮，然后逐渐变暗 D、b、c都逐渐变暗【例题6】如图（下左）所示，当开关S接通后，通过线圈L的电流方向是_，（填“从a到b”或“从b到a”，下同），通过灯泡LA的电流方向是_；开关S断开的瞬间，通过线圈L的电流方向是_，通过灯泡LA的电流方向是_。 【例题7】如图（上右）所示，是用于观察

9、自感现象的电路，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与小灯泡的电阻R满足R LR。则在开关S由闭合到断开瞬间，可以观察到（ ）A、灯泡立即熄灭 B、灯泡逐渐熄灭，不会闪烁C、灯泡有明显的闪烁现象 D、灯泡会逐渐熄灭，但不一定有闪烁现象类型题： 日光灯原理 【例题8】如图所示为日光灯示教电路，L为镇流器，S为启动器，下列操作中，观察到的正确现象是（ ）A、接通K1，K2接a，K3断开，灯管正常发光B、灯管正常发光时，将K2由a迅速接到b，灯管将不再正常发光C、断开K1、K3，令K2接b，待灯管冷却后再接通K1，可看到S闪光，灯管不能正常发光D、取下S，令K2接a，再接通K1、K3，接通几秒后

10、迅速断开K3，灯管可能正常发光类型题： 电磁感应结合闭合电路的欧姆定律 【例题9】如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动。滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？【例题10】如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5，与螺线管串联的外电阻R1=1.0，R2=3.5。若穿过

11、螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率。类型题： 电磁感应与电路中电量的计算 【例题11】如图所示，平行导轨P、Q相距为d，两端分别接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，方向如图；直导线aO的一端与导轨Q在O点相连，aO长为2d，开始aO与平行导轨垂直，当它以角速度顺时针方向转过600时，上端与导轨P分离（aO绕O转动时，保持与导轨P有良好接触），不考虑导轨P、Q与直导线aO的电阻。试分析计算：整个过程中有多少电荷量通过电阻R ？【例题12】如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反

12、，磁感应强度的大小均为B。一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=_。类型题： 电磁感应与电路中的动力学问题 【例题13】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示

13、，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可能达到的速度最大值。【例题14】如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的常数）。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好。当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的

14、变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向。求：（1）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？（2）当金属杆沿x轴正方向运动的速度为v0/2时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？类型题： 电磁感应与电路中的功能综合问题 【例题15】如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1kg的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1，磁感应强度B=1T的匀强磁场中，其方向垂直于导体框架所在的平面。当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定的速度，此过程中导体棒产生的热量Q=

15、2J。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别恒为7V和1A。电动机的内阻r=1，不计一切摩擦，g=10m/s2。求：（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？【例题16】如图所示，两根竖直固定放置的无限长光滑金属导轨，电阻不计，宽度为L，上端接有电阻R0，导轨上接触良好地紧贴一质量为m、有效电阻为R的金属杆ab，R=2R0。整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab由静止开始下落，下落距离为h时重力的功率刚好达到最大，设重力的最大功率为P。求：（1）磁感应强度B的大小。（2）金属杆从开始下落到重力的功率刚好达到最大的过程中，电阻R0产生的热量。类型

16、题： 电磁感应中图象综合问题 【例题17】如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述错误的是（ ） A、 B、 C、 D、【例题18】如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强

17、度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、【例题19】如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（ ） A、 B、 C、 D、【例题20】如图所示，一宽为40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导

18、线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v20cm/s，通过磁场区域，在运动过程中线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场时刻t0时，下图中能正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ） A、 B、 C、 D、六、综合模拟【例题21】唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。 下列说法中正确的是（ ）A、该传感器是根据电流的磁效应原理工作的 B、该传感器是根据电磁感应原理工作的C、膜片振动时，穿过线圈的磁通量发生变化 D、膜片振动时，线圈中产生感

19、应电流【例题22】如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈，其总电阻R=3.14、总质量m=0.4kg、半径r=0.4m。如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑现在将线圈静止放在斜面上后。在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图所示规律变化的磁场（提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等）问：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I=？（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q=？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37

20、°=0.8，取10m/s2）【例题23】竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×10-8kg、电荷量为q=+2.0×10-5C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可

21、以垂直打在金属板上？（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。【例题24】相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系

22、如图所示。g=10m/s2，求：（1）杆ab的加速度a和动摩擦因数；（2）杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0；（3）画出杆cd在整个运动过程中的加速度随时间变化at图像，要求标明坐标值（不要求写出推导过程）。【例题25】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板

23、长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4kg、带电量为q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？【例题26】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两

24、导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4，导轨上停放一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感度强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。 求：（1）金属杆在第5s末的运动速度；（2）第5s末外力F的瞬时功率。 图甲 图乙 【例题27】如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成=53º角，导轨间距离L=0.8m。其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计。 固定电阻R=4.5。导体棒ab与导轨

25、垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计。 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。(g=10m/s2 sin53º=0.8 cos53º=0.6 )（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；（2）求ab稳定时的速度；（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG 。从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？课后作业：1、如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导

26、轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。 在距边界OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab。（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）。 求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a。（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO轴匀速转动。 若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2。 则磁场转动的角速度大小是多少？2、用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈，已知线圈的匝数为N，长为L，宽为d，质量为m，电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B。 开

27、始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电动机匀速转动时，通过跨过两定滑轮的细绳将线圈提离磁场。 若电动机转轮的半径为r，转速为n，求此过程中（重力加速度为g）（1）细绳对线圈的拉力为多大？（2）流过线圈导线横截面的电荷量是多少？（3）电动机对线圈做的功为多少？3、如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接

28、触良好。图乙是棒的vt图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。（1）求导体棒在012s内的加速度大小；（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从017s内共发生位移100m，试求1217s内，R上产生的热量是多少？答案：1、AC 2、AD 3、B 4、C 5、AD 7、C 8、ACD9、解析：设MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图所示，由几何关系可知MP的长度为，MP中的感应电动势，MP段的电阻

29、MacP和MbP两电路的并联电阻为： 由欧姆定律，PM中的电流 ac中的电流 解得：根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c。技巧点拨：解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路。感应电动势的大小相当于电源电动势。其余部分相当于外电路，并画出等效电路图。10、解析：由磁感应强度变化规律图象可知，螺线管中磁场磁感强度的变化率为：通电螺线管产生的感应电动势为：V电路中感应电流大小为：A=1A所以R1上消耗的电功率为：W。答案：1.0W11、解析：直

30、导线aO顺时针方向转60°。在a端与P导轨分离前瞬时，闭合回路的面积增加值为。穿过闭合回路的磁通量增加值为： 若转动时间为，则感应电动势的平均值为： 感应电流的平均值为： 在这段时间（）里，通过电阻R的电荷量为： 由得：在Oa转动600的过程中，电路中感应电动势不断增大，电容上的电压也不断增大，在aO与P将要分离的瞬时，电容器上的电压为aO切割磁感线的瞬时感应电动势：。这时电容器上所带的电荷量达到最大值：aO与P分离后，电容器将放电，放电时通过R的电荷量显然为q2。所以全过程通过R的总电荷量：误点警示：直导线aO在转动600角的过程中迁移的总电荷量为q，其中通过R的电荷量为q1，而储

31、存在电容器中的电荷量为q2；在aO与P分离后电容器放电，q2也通过R，如果电路中没有接电容器。aO转动时没有对电容器的充电过程，通过R的电荷量只有q1。12、解析：圆形导线环的初始磁通量1 =Ba2B(b2a2)=B(2a2b2) (当)，末磁通量2=0；所以磁通量的变化为=B(2a2b2) ，则通过电阻为R的圆形导线环的电量度：同理当时，通过圆形导线环的电量：答案：Q=或Q=13、解析：（1）ab杆下滑过程中的某时刻受力示意图如图丙所示。重力mg，竖直向下；支持力，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流：ab杆受到的安培力：。根据牛

32、顿运动定律，有：则加速度：。（3）当时，ab杆达到最大速度，则：。14、解析：（1）由题意可知，金属杆在磁场中的运动分为两个阶段：先沿x轴正方向做匀减速运动，直到速度为零；然后x轴负方向做匀加速直线运动，直到离开磁场，其速度一时间图象如图所示。金属杆在磁场中运动切割磁感线，闭合回路产生感应电流，所以回路中感应电流持续的时间：。（2）当金属杆沿x轴正方向运动的速度为时，对应的x坐标x1满足：解得：则在x1处的磁感强度： 此时回路中的感应电动势：金属杆所受的安培力大小： 方向沿x轴负方向由牛顿第二定律得：所以，此时作用于金属杆的外力： 方向沿x轴负方向。答案：（1）（2）15、解析：电路给电动机提

33、供一定的电功率P电=IU，一部分损耗在电动机的内阻发热上，剩余的即电动机输出功率用来提升棒ab。据UI=I2r+P输知电动机输出功率一定，棒在拉力F作用下上升，做加速度a逐渐变小的加速运动，当a=0，即F=F安+mg时棒速稳定。（1）设棒达到稳定速度为v，则有： 而Fv=UII2r 而将数值代入解得v=2m/s（2）设棒从静止到达稳定速度用时为t，电动机的输出功等于ab棒机械能的增加量与此过程导体棒产生的热量Q之和。有：求得 t=1s技巧点拨：该题是一道综合性很强的习题，在分析物理过程中，根据题给信息“电动机通过绝缘细线牵引一棒切割磁感线”，抓住能的转化与守恒这一主线，将“电动机工作电路问题”

34、、“机车运动问题”和“电磁感应中能的转化”的解题思路迁移过来，综合分析解决问题。16、解析：（1）重力功率最大即金属棒的速度最大时，设金属棒下落的最大速度为，有： 得 此时，ab棒受到的安培力等于重力 即又 由式得 由式得。（2）据能量守恒定律，金属棒从静止开始下降高度h过程中则 由两式得 而上产生的热量 由两式得 答案：（1） （2）17、B 18、B 19、C 20、C 21、BCD22、解析：（1）由闭合电路的欧姆定律 由法拉第电磁感应定律 由图， 联立解得 （2）设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为，则 加变化磁场后线圈刚要运动时：，其中 由图像知 由焦耳定律 联立解得23、解析：（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，则： 垂直打在金属板上，则 解得 代入数据得 100 m/s （2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 板间电压： 粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动： 解得： 代入数据得 50 m/s 由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂