高考一轮复习曲线运动

1、 高考一轮复习曲线运动曲线运动的特点 从运动学角度看： 曲线运动的速度方向时刻在改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，因此一定是变速运动。 既然是变速运动，就一定有加速度。就一定受到外力的作用。 质点在某一点（时刻）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。 从动力学角度看： 物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 加速度方向跟速度方向也不在同一条直线上。物体做曲线运动的条件： 1.要有初速度 2.合外力不为零（必有加速度） 3.初速度和合外力不在同一个方向上重难点归纳： 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a0。

2、 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。运动的合成与分解。 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。几个结论：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。基本概念辨析：1一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（ ）A. 速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B. 速度一定在不断地改变,加速度可以不变C. 速度可以不变,加速度一定不断地改变D. 速度

3、可以不变,加速度也可以不变2、下列关于曲线运动的说法，正确的是：A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的 B. 曲线运动一定是变速运动C. 变速运动事实上是曲线运动 D. 做曲线运动的物体一定有加速度A. 它的加速度为零 B. 它所受外力合力为零 C. 它做的是变速运动 D. 它做的是匀速运动3、.如图所示，物体沿圆弧由A点滑到B点的过程中速度大小保持不变，则： 4、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ）A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.以上都不对5、关于互成角度的两个运动的合成，以下说法正确的是 （ ）A.

4、两个速度不同的匀速运动的合运动一定是匀速运动B. 两个直线运动的合运动一定是直线运动C . 某些曲线运动可以分解成两个直线运动 D. 两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动6、如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的 同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图 中的 ( ) A直线p B曲线QC曲线R D无法确定7、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s投放一件物体，先后共投放4件相同的物体， 如果不计空气阻力，则这四件物体 ( ) A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的

5、落地点是不等间距的 C在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直线，它们的落地点是等间距的 D在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直线，它们的落地点是不等间距的8、一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s当自动扶梯匀速运动的同时，人也沿扶梯匀速(速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为_s连带运动模型指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。习题：1、人在岸上以速度v匀速拉河中的船靠岸，在船靠岸的过程中，下列说法正确的是 A、船匀速靠岸 B、船加速

6、靠岸 C、船减速靠岸 D、以上三种情况都可能F2如图，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）A物体A也做匀速直线运动 B绳子拉力始终大于物体A所受的重力C物体A的速度小于物体B的速度 D地面对物体B的支持力逐渐增大3、质量分别为m和M的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小关系为（ ）AV1 V2 BV1 V2 CV1 = V2 D V2 = 小船过河模型：设河宽为d，船在静水中速度为V船，水流速为V水（1）船过河的最短时间当=90°

7、时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短（与水流速度无关）v2 O v水v船 v1 图1（2）船过河的最短位移V船>V水 如图1所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角当船的合速度垂 直 于河岸时，过河位移最短。且最短位移为河宽d此时有V船cos=V水， 图2xV船<V水 如图2所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河设船头与河岸成角，合速度v合与河岸成角可以看出：角越大，船漂下的距离x越短， 以V水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当V合与圆相切时，角最大，此情形下船过河的最短位移：练习1、 一艘小船在 200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2ms船在静水中的速度是4ms，求：当

8、船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？ 如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？ 如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？2、某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示若要使船以最短时间渡河，则（ ）v/(m.s-2)d/mO1503004甲v/(m.s-2)t/sO3乙A船渡河的最短时间是75s B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/s平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下y为正方向，如图所示分解速度分速

9、度， 合速度， 速度夹角：分解位移分位移，合位移推论：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。位移夹角：（注意：合位移方向与合速度方向不一致）物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关。落地点距离抛出点的水平距离，由水平速度和下落时间共同决定。基本概念：1、“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度、抛出铁丝圈，都能套中目标设铁丝圈在空中运动时间分别为、，则A B C D 2、如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在

10、底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）A、球的速度v等于 B、球从击出至落地所用时间为C、球从击球点至落地点的位移等于L D、球从击球点至落地点位移与球的质量有关3、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ）A在A管中的球运动时间长 B在B管中的球运动时间长 C在两管中的球运动时间一样长 D无法确定4、在学习抛体运动的规律后，甲、乙两同学做了一个小实验，甲同学在以大小为v速度向

11、西做匀速直线运动火车上相对车厢以大小为u的速度向东水平抛出一小球，已知vu，乙同学站在地面上观察到小球的运动轨迹应是图2所示中的那一幅图（图中箭头表示列车运动的方向）（ ）利用速度的分解合成解决问题：1、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）A、s B、s C、s D、2s2、平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，则下列说法正确的是（ ）A初速度为10 ms B落地速度15 ms C开始抛出时距地面的高度20

12、 m D水平射程10 m3、以10m/s的速度，从10m高的塔上水平抛出一个石子，不计空气阻力，取g=10m/s2，石子落地时的速度大小是 ( )A.10m/s B.10m/s C.20m/s D.30m/s4、物体从某一确定高度以v0初速度水平抛出，已知落地时的速度为vt，它的运动时间是 ） A BC D 5一物体自P点以初速度l0ms做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的Q点（g=10m/s2）。则PQ两点间的距离为（ ）A5m Bl0m Cm D条件不足，无法求解3t/sV1 / (ms-1)O6图甲3t/sV2/ (ms-1)O图乙6一快艇从离岸边100m远的河流中央

13、向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示。则( )A快艇的运动轨迹一定为直线B快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线C快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD快艇最快到达岸边，经过的位移为100m利用位移的分解合成解决问题：1、以v0的速度平抛一物体,当水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是A.即时速度的大小是v0 B.运动时间是2v0/gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小 D.运动的位移是2v02/g2、从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x如果 抛出点的高度降低了h，仍要把物体抛到x远处，

14、则水平初速度应为。3、（天津）如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距 台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于 ,A、B两球初速度之比为 4、一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜 面垂直，运 动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A B C D5.如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )A.tan=sin B.tan=cos C.tan=t

15、an D.tan=2tan6、（北京）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求（1） A点与O点时的距离大小； （2）运动员离开0点时的速度大小；7、一个小球从楼梯顶部以V02 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2 m、宽0.25 m。问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上。8、如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起

16、将球水平击出。(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？9.（江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g) (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),

17、求v2的大小;(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.平抛运动实验中的计算如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为10cm，g=10m/s2，那么：ABCD1 光频率为 Hz；2 球运动的初速度的大小是 m/s；3 球经过B点时的速度大小为 m/s。（4）小球水平抛出点O的位置Ox/ my/ m 0.50 1.000.501.00CAB2. 如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改变，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某

18、位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图。(1)观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是 。(2)（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是(A)闪光间隔为0.1s(B)A球抛出点坐标（0，0）(C)B球抛出点坐标（0.95，0.50）(D)两小球是从斜槽的相同位置被静止释放的(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为 s。竖直面内圆周运动的常用模型：轻绳模型轻杆模型过拱桥常见类型轻绳 外轨道（无支撑的情况）轻杆 管道（有支撑的情况）无约束的情景对最高点的分析时绳子或轨道对物体

19、的弹力为 ，方向 时绳子或轨道对物体的弹力为 时，物体 是物体能否在竖直面上能过最高点(能完成完整的圆周运动)的最小速度。时轻杆或管道对物体的弹力为 ，方向 时轻杆或管道对物体的弹力为 时，轻杆或管道对物体的弹力为 ，方向 是物体所受弹力的方向变化的临界速度当时，车 是汽在竖直面上做圆周运动的最大速度当时，支持力和重力合力提供向心力，火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)当火车行驶速率V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力当火车行驶V大于V0时，F

20、合<F向，外轨道对轮缘有侧压力，F合+N=当火车行驶速率V小于V0时，F合>F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N'=即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现基础练习：1、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动则下列说法正确的是()A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小3、半径为的管状轨道

21、，有一质量为的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是，则（ ）A. 外轨道受到的压力 B. 外轨道受到的压力C. 内轨道受到的压力 D. 内轨道受到的压力5、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）A.轨道半径R=v2/g B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时，安全速率也将改变6、在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动()物体所受的合外力突然消失 物体所受的合外力突然增强物体所受的合外力小于所需的向心力

22、物体所受的合外力大于所需的向心力A B C D（第8题）7、一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）Aa处 Bb处 Cc处 Dd处8 . 一辆质量为M的超重车，行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的倍，要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？情境分析与计算1、如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的() A运动周期相同 B.运动线速度一样C.运动角速度相同 D.向心加速度相同2、内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A和B紧贴内 壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）ABAA球的线速度必定大于B球的线速度 BA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力CA球的角速度必定大于B球的角速度 DA球的运动周期必定大于B球的运动周期3、质量