考虑稳定性的盐穴储气库溶腔几何形状的设计方法研究

1、考虑稳定性的盐穴储气库溶腔几何形状的设计方法研究屈平*申瑞臣李景翠捕a腔购鵡力另矗魁龍驛翻卷宓50翳翹减药蠶半龄隔絃iw桃设面模型优化求解下部溶腔壁的几何参数。并分析了内部气压与溶腔稳定性的关系。应用实例表明，最小内压决定上部溶腔壁的设计，而最大内压决定下部溶腔壁的设计。关键词：储气库；溶腔；压力拱；滑动面；条分法；稳定性盐穴溶腔形态的优化设计将直接影响到溶腔的稳定性，影响到储气库的长期安全运行。 如何保证盐穴溶腔的稳定，如何通过溶腔形状的设计來解决稳定是当前正在研究的问题°笔 者尝试利用压力拱理论和最危险滑动面理论来优化求解溶腔的儿何参数，从而保证溶腔的力 学稳定。笔者提出的两个模

2、型，旨在盐穴溶腔形态设计方面做出有益的尝试和探索。1溶腔几何形状的模型研究溶腔的几何形状主要来自两方面的限制：合理腔体形态的设计；为了造出合理腔体 形态而采取的溶腔工艺。本文只讨论合理腔体形态的设计。该设讣又受到盐层岩性、盐层夹 层、地应力作用、储气库工作压力等几方面的影响。下面将主要考虑盐层岩性因素和储气库 工作压力，并建立相关的模型。l.i前提假设盐层是一个复杂层系，屮间往往夹杂很多其他岩性的薄层，并且地层也存在倾角，为了 简化故提出如下假设： 假设盐层为均匀各向同性，属于粘弹性连续介质。假定溶腔是 一个屮轴对称的几何体。假定盐层有足够厚度，呈水平层状且无限延伸。假定溶腔的横 截面成几何圆

3、形。1.2压力拱模型溶腔形成后，围岩压力重新分布，而在溶腔顶壁往往出现拉应力(见图1)。如果这种 拉应力超过岩体抗拉强度极限，那么将导致顶壁岩体发生张裂破坏，部分岩块会因失去平衡 而向下滑落。许多工程实践表明，岩块滑动与塌落不是无止境的，岩块滑动塌落到一定程度 后将自行终止，从而由岩块组成的整个顶部围岩体又处于新的平衡状态，对于溶腔来说，这 种新的平衡状态近似于穹隆形。用竖直平面截取这个穹隆，就可以得到一个个穿过中心点的 拱，这种自然平衡拱称之为压力拱。作者简介：屈平，现为屮石汕勘探开发研究院在读硕士，研究方向为井壁稳定和煤层气钻井技术研究。联 系方式：(010) 69213304, e-ma

4、il: qp1012063. com如果我们把溶腔顶壁设计成能够达到口然平衡状态的压力拱，那就不会发生围岩拉应力 超过其抗拉极限而导致溶腔顶壁的张裂破坏，并且压力拱是在静力学条件下能达到的最大的 拱高和跨距之比，因此压力拱对应的穹隆结构既能保证稳定，又能获得最大的容积。1.2. 1模型推导笔者采用普修止普罗托奇耶柯诺夫压力拱理论，考虑内聚力，则得到盐岩实际抗剪强度 为t f = c + <7 tan(1)式屮：（为盐岩内聚力，mpa；。为摩擦角，（）；"为作用于剪切面上的正应力，mpao为了补偿被忽略掉的内聚力，引入坚固系数，用力表示。现在将盐岩看作无内聚力的 散体，为了确保其

5、抗剪强度不降低，可假定增大内摩擦角，即=tan,久为假定增大 的内摩擦角，即有,f =皈联立式（1）和式（2）得fk = tan0 + 拱形和拱高的确定:压力拱受力分析，如图2所示，分析弧长0m段力的平衡，m点的坐标为（x,y）, r为 o点的支座力，。卩为自重应力，力s为沿m点切线方向的支座力，p为内部气体压力，h 和v分别为点n处的水平支座力和垂直支座力，h为拱的最大高度，2a为拱的跨度，z为 目标地层的深度。地面图1压力拱受力简图图2盐穴储气库溶腔下部剖面示意图m点力矩之和为零,即有：忆=rxy(jvxsxo+pj . d¥20j1+j(4)当压力拱的左半部on处于静力学平衡状

6、态时冇工 f/r-(5)(6)h=g其中式（6）是压力拱在极限平衡状态时得到的。联立上面方程可求得：h, y （详见式13、14）。y即为拱形曲线。为安全起见，当内压力p=0吋，应使r<h,普氏系数取r=1/2h1联立上面方程可得：h亠, a2y = (7)fkav =当内圧力p不为零时，拱形曲线y为一个隐式表达式，需要用数值求解方法。确定h, 拱形曲线y后即可计算出上部穹隆状的形状和体积。由于溶腔上覆岩层的重量将向溶腔四周围岩转移，从式（7）分析可知，当a越大，下 部围岩承受压力越大，应力集中越明显。当埋深增加时，极限跨距a将逐渐变小。从文献8 屮查到，当埋深在1000m吋，极限跨距为

7、102m。1.3最危险滑动而模型由于溶腔上覆岩层的重量向四周转移，因而形成了围岩应力集中（即支承压力）。为了 防止溶腔边缘的塑性变形，溶腔下部不可能是垂直的，而是一坡面（如图3）o坡面的存在 就有滑坡和坍塌的可能，因此有必要分析斜坡的稳定性。笔者利用岩石力学中的最危险滑动面模型来求解这一坡面。岩石力学中用稳定系数（详 见式12）来描述斜坡的稳定性。若稳定系数大于1则该斜坡是稳定的；若稳定系数小于1 则斜坡存在滑动的可能，此时对应的存在一滑动面，斜坡滑动时要经过的一曲面，这一曲面 称为最危险滑动面。最危险滑动面是一个临界界面，在它之上的岩体存在滑动的可能性，在 之下的岩体则是稳定的。若以此作为下

8、部溶腔壁，那么溶腔就不会因为滑动而失稳。1.3. 1模型推导最危险滑动面的求解思路：先假定坡高和坡形一定。坡高一般为固定的，由盐层的片度 和上下盖层的厚度决定；但坡形是设计的，是一个变化的量。对于已知坡高和坡形的斜坡, 假定存在一组滑动面。每个假定的滑动面对应一个稳定系数，但这并不能代表斜坡的真正稳 定性。因为滑动面是假定的，真正代表斜坡稳定程度的应该是稳定系数屮的最小值。稳定系 数最小时的滑动面，称为最危险滑动面。当坡高一定，坡形变化时，可以得到一系列最危险 滑动面，在其屮选择稳定系数最小的，这样就可以得到坡高一定时的最危险滑动面。此时的 最危险滑动面就是我们所求的溶腔壁。前提假设：在滑动面

9、底部的水平面上，如图4的o-affl,该而应该为坚硬基底，滑 动而不能贯穿该平而。用圆弧近似代替所求滑弧。先求过b、c两点的一组圆弧，并确定其圆心坐标、半径、弧长；按照fellenius法2 定义稳定系数，求解稳定系数最小时对应的圆弧。如图2,假定已知坡高ab为下。坡的横跨距离ca为d, m,称为坡底宽。以o为原 点，oa为x轴方向为o->a, y轴为垂直oa向上，过b点作圆弧的切线交线段ca于（t,0） 点的横坐标。由儿何关系可求得圆弧的圆心坐标：12-da-at-a1州=(9)(a-t-d)(x()卜 +:式屮：a >t>a-d滑面圆弧半径：r j（x° 兀）+

10、）g （10）其中xc =a-d滑动面总的弧长为jdm 下 2l = 2r arcsin （11）2rtan0x/? + c厶 / 肉(12)本文中用直线bfc表示坡面，并设该直线方程为y=bx+£考虑溶腔的工作内压p, 由简化fellenius191公式可得稳定系数表达式为式中：mr为抗滑力矩；m7为下滑力矩；c为内聚力“pa ； l为总弧长m ； p为内 压mpa；卩为岩盐密度g/cm3 ；卩为内摩擦角=bx + d - y0 + jr2 - (x - xq)2 + j a-dyg联立式（5）（10）,可解得k = 了。当a>>a-d 变化时，可以搜索出“。由 此可以

11、得到稳定系数及对应的最危险滑动而。2应用计算2. 1参数选取某岩盐层埋深800-1200 m,岩盐层厚度67.85m232.29m，岩盐层分布平缓，略有起 伏。通过测试获知，该地岩层的内摩擦角为卩二3348o,内聚力c为0.85 mpa4.5 mpa抗剪 切强度为2.06 mpa2.94 mpa,垂直应力为25 mpa，泊松比为0.170.24。岩盐容重2.112.14 g/cm2o以其中一口井为例，岩盐层厚度为210m,地层倾角很小可忽略。内摩擦角取33o,内聚力取最小值0.85 mpa,垂直应力为25 mpa,泊松比取0.2。当采深为1000m时,最大跨距 为102m,为安全起见跨距取90

12、m, b|j a=45m o2. 2上部溶腔壁的设计应用当内部气压p=0时：力二51.13my"/39.6当内部气压不为零时:2rp 厂(x + y y)cu(13)1 +尸该方程属于非线性类，因此采用数值求解方法,(14)其中并且采用以直代曲和迭代求解的思想。根据前面的研究，编制了程序，并绘出了拱形曲线y。从图3可以得岀如下结论：当内 压力越大时，拱高就越小，而跨度就越大。因此在设计顶盖时，应该以最小的工作内压为基 准，还耍考虑采气时的抽汲压力，以此作为标准选取对应的拱高及拱形。2. 3下部溶腔壁的设计应用0102030上w苹50 、010203040506070坡底宽./m图3不

13、同压力下的拱形（一半）601101020304 050跨距/m图4。和稳定系数的关系从图4可看出，随着坡底跨度的增加，稳定系数是先减小后增加，由坡而稳定到不稳定 再到稳定。这里稳定的含义仅指不滑动。具体的来说，当61>d>35时，稳定系数小于1但 逐渐增加，坡面的稳定性逐渐增强，d=61时稳定系数为1, d>61时坡面稳定。当d=35时, 稳定系数最小。当d<35,随坡底跨距的增加，稳定系数逐渐减小。当d=20时，稳定系数为图5内压与稳定系数的关系图6最危险滑动剖面图上面的讨论，均未考虑内压的影响。现在分析内压与稳定系数的关系。如图5所示，稳 定系数随内压的增加而减小，

14、因此在设计时应该以最大内压作为设计基准。以上面论及的井 为例，取最大的工作内压17mpa,并考虑相应的安全系数，实际用18.5mpa来计算。由此 可以得到一系列最危险滑动面（如图6）,这些滑动面都是可能的溶腔井壁。由图6分析可知，当坡高确定时，不同的坡底宽对应有不同的最危险滑动面。根据前面 的分析，在最危险滑动面中选择稳定系数最小的作为溶腔壁。当p=17mpa时，坡底宽d=24m 对应的稳定系数最小。2. 4整个溶腔形状设计140 丫八根据前面的分析，设定最低内部气压为p=7 mpa,最高内部气压为p二17 mpa,溶腔的 整体有效高度为140mo用p=7 mpa时的压力拱为溶腔的顶壁面，此时

15、上部压力拱的拱高为 40m,跨距为90m,下部滑动面的坡高为100m。取d=24、p=18.5 mpa的最危险滑动面作 为下部溶腔壁面。由此可以得到整个溶腔的图形，见图7。ioo-.r 90-r80x.k70, 40,：30“卜2010 0图7模拟设计的溶腔形状3结论和建议（1）最小内部气压决定溶腔顶部形状，最小内部气压越大，跨度一定时，拱高就越小， 拱髙一定时，跨度就越大，反z亦然。（2）最大内部气压决定溶腔下部形状，最大内部气压越大，最危险滑动面对应的稳定系 数就越小。（3）岩盐的内聚力和内摩擦角对溶腔形态的设计影响很大，同样的形态，内聚力、内摩 擦角越大，溶腔越稳定。溶腔的最大跨距，即一

16、些文献中的最大直径对溶腔的影响可以起到决定性作用，跨 距超过极限跨距时，溶腔将无法保持稳定。因此必须先确定溶腔跨距。但极限跨距的确定还 存在一定的问题，需要进一步解决。（5）当给定溶腔容积吋，我们可以反演溶腔形态。主要是反演最大跨距，只要最大跨距 没有超过极限值，都可以找到对应的溶腔形态。（6）最危险滑动面可以选用任意曲面来计算，计算精度将更高，更结合实际，但计算方 法更复杂。（7）在实际计算屮，还要考虑构造应力、软弱夹层、水饱和压力。参考文献1 凌贤长.岩体力学m黑龙江：哈尔滨工业大学111版社，2002 : 221-251.( lingxian-chang rock mechanics.

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