小学数学解决问题的策略汇总24页

1、小学数学解决问题的策略汇总篇一：小学数学解决问题的策略多样化小学数学解决问题的策略多样化新课程标准把解决问题作为课程目标，它在小学数学中具有非常重要的地位。从教学实践取得的经验看来，小学数学中解决问题教学的意义有助于培养学生的问题意识；有助于启迪学生的数学意识，让学生能体会到数学与生活的联系，进而提高对数学的兴趣；有助于培养学生的抽象思维能力，让学生更深刻地体会到数学的价值；有助于培养学生的应用能力，能综合性地运用知识来解决实际问题；有助于让学生加深对数学知识的理解掌握；有助于发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。一、解决问题教学现状及其存在的问题1.教师在解决问题教学中的问题（1）教师的基

2、础知识和能力不强。教师本身的知识和能力是实现教学目标的基本保证。现今的许多小学教师数学基础知识不扎实，甚至有些对教材中一些概念都不清楚，实际操作能力、言语表达能力等都稍显欠缺。（2）教师对解决问题教学不重视。据调查结果表明，有42%的教师因为考试才重视解决问题教学，很多教师还是进行应试教育，这就对学生的整体素质的提高有着较大阻碍作用。（3）教学素材单一，教学方法过于老套。据了解，大部分小学数学教师都是采用现成的教案，较少主动地去编制实际生活中的应用题，且在讲述应用题的过程中，教学方法过于僵硬，较少渗透数学思想，这也就与新课程理念相违背。2.学生解决问题的障碍（1）学生的基础数学知识不牢固，这是

3、最基本的一点，只有掌握了知识和技能才能解决实际问题。（2）由于一些教师的教学方法过于死板，也就导致学生没有掌握好数学思想方法。（3）通过对某所学校的小学生的调查，有近40%的学生对应用题不感兴趣，将近34%的学生对应用题有恐惧感，有着一定的心理障碍。（4）学生较少参加生活实践，对应用题牵涉的一些概念感觉生疏，再加上学生的阅读能力不强，不能准确把握题意，这些对解决问题教学造成较大麻烦，需要引起足够的重视。二、解决问题教学的策略1.创设情境教学，激发学生的学习兴趣在新课程的理念下，情境教学是指教师布置具体的场景，引入一定的问题意识，刺激学生的探究欲望，进而帮助学生掌握知识和运用知识解决实际问题。合

4、理有效的情境教学能让学生更多地融入生活，丰富学生的阅历，以突破问题难点，进而提高能力。如有位教师这样设计教学情境：教师端着两杯牛奶去上课并让两位学生尝试，学生分别反应一杯浓一杯淡。进而教师提问：问题出在哪？学生纷纷反应要按比例来泡制，甚至有些学生想当堂配制。课堂气氛大大活跃。此时教师再提问：如果是一杯100克的开水，应当加入多少奶粉？从此例看来，有了这样的情境教学，就能很容易调动学生的积极性，达到教学目标。数学课堂教学应当从生活中选题，引领学生融入生活，让学生在生活中去理解数学。现实往往是数学的材料源泉，更是数学应用的集合点。我们学习的数学概念基本上都可以从其中找到原型，只要认真地观察这个世界

5、，就可以找到通往数学应用的入口。2.提倡活动教学，提升学生的实践能力新课程理念下的数学教学，应当以学生的学习活动为主线，不仅要让学生掌握基本知识，还要学会动手去实践、进行合作交流。数学活动是指数学观察、猜测、实验、验证等实践和思维活动。这依赖学生的认识水平和掌握的基本知识。设计活动教学要根据小学生的思维特点，要让每个学生边说边做，边交流边操作，进而提高其观察力、思维能力。如在讲授梯形面积时，可以让学生动手剪纸，将梯形剪成已经学过的图形，再而求出其面积。如可以引导学生用两个相同的梯形纸拼凑出一个平行四边形，再推导出梯形的面积公式（如图1）。图2中，教师引导学生把一梯形拼凑成一平行四边形，以导出其

6、面积计算公式。图3中，引导学生将梯形剪切成长方形来推导出面积公式。图4中，将梯形剪拼成三角形来推导面积公式。通过实践表明，数学活动教学更能激发出学生的求知欲，提高学生的自信心，为解决问题教学提供便利条件。知识源自实践。只有不断地通过实践活动，让学生获取丰富的直接经验，才能激发学生的数学兴趣。因而，教师就要提前进行备课，努力设计好课堂活动细节，充分把握好活动的进度，这样，才能让学生在感觉和感知中，发展数学思维。3.开展方法多样化教学，培养学生思维能力方法多样化是数学课程的新要求，由于学生的生活背景各不相同，导致其思维方式也不尽相同，每当碰到一个数学问题时，总是会先联系自己生活经验来解决问题，其解

7、决的方式也不尽相同。因而教学中就应当注意到这一点。例题：有一堆80吨的煤，当用去2/5时，还剩多少吨？一般来讲其算法列式为：80-80×2/5。除了此种计算方法教师应当鼓励其他解法并讲述其意义。这样开展方法多样化教学，同时也承认学生学习的差异性，再通过课堂交流，在多个解决措施的基础上，获取启发，进而完美解题策略。还要注意要充分尊重学生的方法，及时评价，鼓励问题解决的多样化，进一步促进学生的数学思维能力的发展。篇二：小学数学解决问题的策略的现状及对策研究摘要 . 2引言. 3（一）问题提出 . 3（二）研究综述 . 31.解决问题教学的研究 . 32.数学问题的策略研究 . 43.已有

8、研究的分析 . 5（三）研究方法 . 6（四）创新之处 . 6一、小学数学解决问题策略教学的理性思考 . 7（一）小学生学习数学解决问题的基本特征 . 71.阶段性特征 . 72.偏重于计算的特征 . 73.有用方程和计算两种方法解决问题的意愿 . 7（二）小学数学解决问题的策略教材的主要内容与结构 . 8小学数学解决问题策略教学的基本理念与要求 . 9（四）小学数学解决问题策略教学的意义 . 11二、小学数学解决问题策略的教学现状调查 . 12（一）问卷调查 . 12（二）教学案例的分析 . 14（三）教师访谈 . 16三、小学数学解决问题策略教学存在的问题与原因分析 . 17（一）学生的学

9、习被动,问题意识缺乏。 . 17（二）师资力量缺乏，教学形式不够生动。 . 18（三）学生思维不够灵活，思考问题不够全面。 . 18四、提高解决问题策略教学质量的对策 . 19（一）促进学生形成乐于解决问题的兴趣，加强问题意识。 . 191.创设平等、民主、合作的教学氛围，鼓励问问题 . 192.建立策略意识，学会举一反三 . 203.关注全体学生，平衡学生差距 . 20（二）注重联系生活实际，精心设计问题。 . 20（三）多角度思考问题，提高学生解决问题的能力。 . 21结语 . 22参考文献. 22附录 . 22小学数学“解决问题的策略”教学的现状及对策研究-以LH第二小学为例班级：09小

10、学教育1班 姓名：朱勇指导教师：刘 久 成摘要：依据数学课程标准,新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题”单元,而是将“解决问题”融入到“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域的学习中。通过调查，我们发现大多数学生由问题意识缺乏，在解决问题的策略教学时思维不够灵活，思考问题不够全面。并且由于师资力量有限，一些教师教师基本功不够扎实，教学形式不够生动。面对此种情况，我们必须加强对教师的要求，教师注意创设平等、民主、合作的教学氛围，在教学时要注重联系生活实际，精心设计问题情境，培养学生的策略意识和问题意识，多关注弱势儿童，让学生在“解决问题的策略”教学的教学中养成良好的

11、策略意识。在解决问题时，让学生形成乐于问问题的良好习惯，凡事多思考，建立策略意识，学会举一反三。关键词： 应用题 解决问题教学 策略意识 Abstract: On the basis of "mathematics curriculum standard", the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate "application" unit, but the "problem solving" into the "numbe

12、r and Algebra" "space and graph" "probability and statistics" "practice and the integrated applications" of the four major areas of study. Through the investigation, we found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategy to solve the prob

13、lem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not xxprehensive enough. And because the teaching force is limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. Faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers' attention t

14、o the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers should pay attention to contact real life, elaborate design problem situation, to cultivate students' strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, to enable

15、 students to develop a good strategy consciousness in "problem solving" teaching strategy in teaching. In solving the problem, let the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact.Keywords: application

16、problem-solving teaching strategy awareness引言（一）问题提出当今世界各国都关注培养学生的数学应用能力，各国课程标准中都将“数学解决问题教学”置于重要位置。新课程改革给我国基础教育教学带来了全方位的变化，基础教育课程改革纲要提出的新课程改革的目标之一就是：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”要实现这样的能力，显然需要在教学中开展解决问题教学。我国新课程的实施不仅仅是教材的更新、教学大纲的调整，也是课程及

17、教学理念的转换。“数学解决问题教学”恰好能促进这种转换。从应用题到解决问题，这绝不仅仅是名称上的变化。弄清楚这其中变化的实质，有助于我们更好地继承应用题教学宝贵的、成功的经验，也有助于我们更好地开展解决问题的教学。（二）研究综述1.解决问题教学的研究20世纪初以来，人们对解决问题及相关思维技能做了大量研究，这些研究主要涉及问题和解决问题的界定，解决问题的过程，影响解决问题的因素，专家与新手的解题比较、解题策略研究、做数学的信念、开放性问题、解决问题认知机制、元认知研究、解决问题技能的培养与教学等方面。“迈耶、格拉斯奥苏贝尔和鲁宾逊都研究数学解决问题模式和过程;澳大利亚的Tom Lowie &a

18、mp; Russell Kay研究数学应用题表征策略的分类;意大利学者Daniela等人对数学问题内在机制进行研究;德波诺科文顿研究数学应用题解决策略”;近年来，研究者开始关注非智力因素对解题的影响，如:学习动机、合作学习、性别差异、社会经济地位、母亲对子女数学学习的态度等对数学学习影响的研究1。波利亚主要集中在数学解题研究方面，他有三本著名的著作:怎样解题、数学与猜想、数学的发现。波利亚的主要贡献可以归纳为:提出系统的解题观，得出一张“怎样解题”表2;提出了数学解题的启发法思想3;对解题思维作了深层的描述4;阐释了解决问题与数学教育的关系，并提出三条教学原则5和十条给教师的建议。二十世纪七十

19、年代后，很多学者展开了对解题策略的进一步研究。美国数学教育家舍费尔德将元认知和情意因素引入解题系统闭，并且作了一些实证性的研究，使波利亚的数学启发法思想有了一个新的发展。赫勒与1 张维忠.解决问题及其对数学教育的影响J.课程·教材·教法，1994.2 波利亚.怎样解题M上海科技教育出版社20XX.3 波利亚.数学的发现M北京科学出版社1987.4 波利亚.数学与猜想M北京科学出版社5 喻平.数学教育心理学M广西教育出版社20XX.亨盖特研究认为，在进行解题策略教学时，应将默示的过程明确化，让学生就这些过程进行讨论，教师提供有指导的实践活动，确保学生学会每个步骤，既要注重定性

20、理解，也要注重具体步骤。舍费尔德将解题过程分为阅读、分析、考察、计划、实施、证实等六个阶段，然后考察学生和数学教师在解答同一问题时其所用时间在上述六个阶段中的分布情况。斯塔尼克和基尔帕特里克对数学解决问题的本质作了历史回顾，认为解决问题主要有三个主题。第一个主题是将解决问题当作一种背景，把问题作为实现其他课程目标的工具，也就是说，解决问题本身并不被看作是一种目的，而是作为达到其他目的的一个手段;第二个主题是把解决问题当作一种技能;第三个主题是把解决问题看作一种技艺，主要指解决实际问题，进而把数学视为一门解决问题的学科。心理学家研究数学解决问题，主要是为了研究人类思维的发展，着重研究解 决问题过

21、程中的思维，数学问题只是他们研究需要的例子。他们研究数学解决问题，目的在于揭示解决问题过程中所反映的心理规律。其内容主要包括：解决问题的实质及心理机制；解决问题的一般心理过程；解决问题的策略；影响解决问题的各种心理因素；解决问题的理论体系。6心理学对解决问题研究是从美国心理学家桑代克开始的，桑代克认为解决问题的过程就是不断尝试错误，形成刺激与反应之间直接联结的过程，并通过重复来巩固这种联结，实现问题的解决。如当学生遇到数学问题时，就表明学生遇到了刺激，他便会通过试误来采取措施解决这个数学问题。格式塔心理学家柯勒认为“顿悟”在解决问题中起关键作用，所谓“顿悟”即是利用知觉重新组织问题信息，这是产

22、生直觉解决方法的原因。解决问题能形成问题情境的新结构，解决问题的过程是顿悟过程而非盲目试误。他们强调心理结构具有直觉的能力，具有与外在结构相近或相似的结构，当外在刺激激活这种内在的心理结构的时候，外部的完形与内部的完形相互作用，就会形成外在事物的内部表征，刺激物被知觉，外部的问题得以解决。格式塔心理学家韦特海默在创造性思维一书中，区别了两种类型的解决问题办法：一类是具有首创性的和顿悟式的解决办法；另一类是不适当的应用老规则，因而不能真正解决问题。此书通过解决一些数学问题，尤其是几何问题来说明：“有了问题情境，思维过程开始，思维过程结束，问题得到解决。”7美国人本主义心理学家罗斯也对解决问题作了

23、研究，他批判传统教育不让学生接触现实生活中真正有意义的问题，不让学生承担责任他认为：“让年轻人从小学会思考复杂的问题，认识到任何一个问题都有正反两面和学会选择自己的立场是绝对必要的。?学8会解决复杂的社会和科学问题是教育的根本目的。”因此，教师必须让所有学生，无论是在哪个年龄阶段，都要解决与他们实际生活有关的真实问题。因此，在数学解决问题教学中，教师一定要让学生解决与学生生活相关的真实的数学问题。由于罗杰斯的教学思想源于他的心理治疗理论和实践，他以情感问题作为研究的突破口，对认知的问题很少触及。2.数学问题的策略研究数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质6 孔建霞.初

24、中数学解决问题教学研究D.内蒙古师范大学硕士论文，20XX：47 约翰·杜威著,王承绪译.民主主义与教育M.北京:人民教育出版社,1990:1748 车文博.西方心理学史M.南京:江教育出版社,1998:283和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。孙来根对于这个问题说过，数学是思维的体操。当学生走出校门后，也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。他们在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。对此孙来根认为数学是思

25、维的体操。当学生走出校门后，也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。他们在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。9从应用题教学到解决问题教学,让我们能够更好地将心理学的研究成果应用到解决问题的教学中来,提高教学的效果。10信息加工心理学家一般把解决问题过程分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控四个步骤。11数学教育家波利亚在其数学名著怎样解题中也将解决问题分为四个过程,即弄清问题、拟定计划、实施计划和回顾与反思。解决问题的教学应该遵循以上的规律,让学生经历解决问题的全过程,突出数量关系和解决问题策略的教学,把

26、培养学生抽象思维能力、应用意识和解决实际问题的能力落到实处。刘娟娟在从“应用题”到“解决问题”小学数学解决问题的教育价值与教学研究中对解决问题教学提出以下一些建议：改进问题的设计和呈现方式,重视培养学生收集信息、提出问题的能力。在问题的设计中就需要给所教学的内容进行适当的改造,从生活的角度去加工,并对条件和问题的呈现方式进行改革,要有助于培养学生收集信息,提出问题的能力。改进解决问题教学的过程,给学生更多独立思考的时间,重视培养学生的元认知能力。重视数量关系和解题策略的教学,培养学生的抽12象思维能力和解决问题的能力。3.已有研究的分析这些研究都是非常有价值的，这些研究包括了：（1）学生间的个

27、体差别，主要涉及学习动机、合作学习、性别差异。（2）家庭因素影响，社会经济地位、父母对子女数学学习的态度等对数学学习影响。（3）学校因素的影响，包括学校的校风校规，学校对于学生要求标准对于解决问的策略的影响。（4）习题理论、解题系统、数学方法论层面的解题研究、解题思维、解题策略、解题能力结构、影响数学解题的因素。（5）新课改的要求，新课标准把应用题转化成解决问题的策略。（6）心理学上的研究，心理学家研究数学解决问题，主要是为了研究人类思维的发展，着重研究解决问题过程中的思维，数学问题只是他们研究需要的例子。这些研究包括了影响学生解决问题的策略的方方面面。数学是思维的体操，学生在思考问题时，会有

28、意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。每个人的精力都不是无限的，所以站在前人的基础上进行研究非常必须，他们的每一项研究都可以给我以启迪，在他们的基础上在进行拓展，所以这些研究就都是一笔巨大的财富。 9 孙来根，对小学数学解决问题策略教学的思考，数学之友（小学版）10 朱智贤、林崇德，思维发展心理学，北京师范大学出版社，1991，611 李向阳，杨伊生.数学解决问题的研究综述J.内蒙古师范大学学报，20XX，212 刘娟娟.有效教学小学数学教学中的问题与对策，东北师范大学出版社。篇三：浅谈小学数学教学中解决问题的策略和方法浅谈小学数学教学中解决问题的

29、策略和方法解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法

30、则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指

31、出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。1）让学生在现实情境中体验和理解数学从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根