浅议学生数学应用意识及建模能力培养

1、浅议学生数学应用意识及建模能力培养数学的应用进入到物理学、工程技术及其以外的领域：经济，军事，人口，生态，医学社会生活的方方面面无不隐藏着数学的神奇作用，大到海湾战争国家发展计划，小到 有奖大酬宾、围棋比赛总之，数学这门"技术”，已经成 为发展高科技，提高生产力，实现优化决策，加强系统管理 等方面不可缺少的工具.而我们的数学教学远远不能适应社会的高速发展，在学 以致用的方面做的工作很少传统的教学观点认为让学生做 一些应用题目，就能培养学生的应用意识.其实不然，数学 应用意识的培养是一项宏伟而艰巨的任务.我认为应用意识 指的是在生活或研究中遇到一个现实问题时，尽量充分地考 虑应用所学的

2、相关知识和方法来解决该现实问题的一种意 识而数学应用意识是指充分利用数学知识和方法解决实际 问题的意识在教学中，关于学生的数学应用意识的培养， 我的观点和方法是：第一，打破学科之间的严格界限.数学应用意识的培养不只是数学课和数学教师的任务， 其他相关课程和教师应有共同的任务很多其他相关课程的 教师在教学中遇到利用数学知识、数学思想方法解决的问题 时，不做任何由来解释，只是把数学作为工具拿来一用学 生对数学的应用往往忽略，以致出现类似的新的问题时，自 然不知所措.假如能打破数学和相关学科的严格界限，把数学应用意 识教育作为一种教学内容渗透到其他学科的教学中，通过长 期的培养，学生若能再遇到了新的

3、问题，他们就会进行有意 识地思考，富有创造性地解决它.第二，先提问题再讲理论.先有问题，再有问题的解决，是非常一般的规律但是 我们往往违背了这一规律，在就某一问题的教学中，对该实 际问题只字不提，先讲一些与此问题的解决紧密相关的理论 知识和思想方法，然后再举例说明，形成学生思维上的惰性, 阻碍应用意识的提高这种教法对讲经典的教学理论确实是 一种很好的方法，但对数学应用意识的培养，则大不可取， 在培养学生的应用意识时，先提出具体的实际问题，然后引 导学生参与思索如何解决这一问题，不同的学生一般有不同 的方法和思路.此时，教师一定不要轻易下结论，谁的方法 可行，谁的方法不可行而应支持和帮助他们思考

4、下去，涉 及用什么样的数学思想方法，用什么样的数学知识时，单就 知识和方法方面教师可对学生不明确的地方加以辅导和讲 解考虑到这种启发式教学方法耗时过多，且以个别辅导为 主，所以完全有必要延伸到辅导课或课外.然后对同一问题 会建立不同的数学模型，从不同的侧面不同程度地对原问题 作出分析.最后教师要对不同的模型进行评估，选出好的模 型让大家学习，其中教师要把自己建立的模型作以讲解总 结时，给大家说明"没有最好的，只有更好”，从而激发学 生的兴趣，使学生的数学应用意识在无形中得到良好的培养.有了良好的数学应用意识以后，对一个实际问题，即现 实原型，学生就会积极地使用数学工具加以分析和处理.

5、通 常用建立数学模型对现实原型加以分析和处理所以培养学 生的数学建模能力是非常重要的所谓数学建模能力是指运 用数学工具分析和解决实际问题的能力这里所说的'数 学”是指广义的数学，也就是说它除去通常所说的经典的数 学之外还包括统计学、运筹学以及计算机的使用等.这些内 容随着新的教材改革和课程体制改革会逐渐渗透到中学数学教学中所以，在中学针对实际问题 组建数学模型是确实可行的.要培养和提高中学生的数学建模能力也是一项非常复 杂和庞大的工作.首先要求学生有扎实的数学基础和严格的 逻辑推理能力，还要有敏锐的洞察能力、分析归纳的能力以 及对实际问题的深入理解和广博的知识面这些在我们的传 统教学中

6、没得到重视，而现在我国大力倡导的素质教育的教育目的恰好和数学建模能力，结合 起来，笔者的观点是：第一，培养学生的数学建模能力有助于数学理论的教学.也许有很多人认为在家中学数学占有一部分时间去培 养学生的数学建模能力，会影响理论知识的掌握和学习事 实恰好相反，通过数学建模，使学生认识到理论知识的重要 性，促进他们学习理论知识的积极性从更深远的意义来说, 数学建模中特殊的需求会对数学理论提出新的挑战，促进数 学理论的不断发展和完善.从这个意义上来说，培养学生的 数学建模能力和数学理论的教学并不矛盾，两者之间是相互 促进，相互统一的正如r.柯朗所说："事实上，'纯的'与'应用的'的数学之间找不到严格的分界线 ”第二，培养学生的数学建模能力和素质教育相吻合.我国现在倡