第9章-2-衍射

1、2021-11-2519.4 9.4 光的衍射现象光的衍射现象2021-11-252衍射现象2021-11-253 1 1 光的衍射现象光的衍射现象一、光的衍射现象一、光的衍射现象?S光线光线拐弯了！拐弯了！2021-11-254ESES光的直线传播光的直线传播 光的衍射光的衍射2021-11-255二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳补充：从同一补充：从同一波阵面上各点发出的波阵面上各点发出的子波是相干波子波是相干波. 1818年年惠更斯：惠更斯：光波阵面上每光波阵面上每一点都可以看作新的子一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该这些子波

2、的包迹就是该时刻的波阵面。时刻的波阵面。 1690年年惠更斯解释不了光强惠更斯解释不了光强明暗分布！明暗分布！ 2021-11-256n 波面上的每一点都可以看作是新的子波源，这些波面上的每一点都可以看作是新的子波源，这些子波源发出的波是相干波，空间任一点的振幅是这些子波源发出的波是相干波，空间任一点的振幅是这些子波进行子波进行相干叠加相干叠加的结果。的结果。n 光的衍射中各点的强度由各子波在该点的相干叠光的衍射中各点的强度由各子波在该点的相干叠加来决定；加来决定；n子波相干叠加子波相干叠加惠更斯惠更斯菲涅耳原理：菲涅耳原理：2021-11-257菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅和费衍射夫琅和费衍射实

3、验室产生的实验室产生的夫琅和费衍射夫琅和费衍射PKAKBPKC三、衍射分类三、衍射分类 根据根据光源光源、衍射缝衍射缝和和接收屏接收屏三者的相对位置把衍三者的相对位置把衍射分为两大类。射分为两大类。S2021-11-258透镜无附加光程差 ES9.4.2 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射2021-11-2510 由于衍射效应，原来垂直入射的平行光经过狭缝由于衍射效应，原来垂直入射的平行光经过狭缝衍射能出射各种角度的平行光。衍射能出射各种角度的平行光。2021-11-2511*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0方向相同的衍射方向相同的衍射光线经透镜汇聚光线经透

4、镜汇聚到焦平面上的同到焦平面上的同一点；一点；2021-11-2512单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置K2L屏幕屏幕E用用菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象解释单缝衍射现象1. 中央明纹：中央明纹：2021-11-2513afPP点的光强取决于狭缝上各子波点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。源到此的光程差。I为衍射角为衍射角夫琅禾费夫琅禾费2021-11-2514ABfxC 0P sinaAC 衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍衍射角射角相同，衍射角与相同，衍射角与P点一一对应点一一对应.a)(1)(1)(1P)(2)(2)(

5、2衍射角不同，衍射角不同，最大光程差也最大光程差也不同，不同，P点位置点位置不同，光的强不同，光的强度分布取决于度分布取决于最大光程差最大光程差;最大光程差最大光程差:2021-11-25152AB3A1A2AC 222a sin 任何两个相邻半波带上对任何两个相邻半波带上对应点所发出的光线到达屏应点所发出的光线到达屏幕的光程差均为半波长幕的光程差均为半波长（即位相差为（即位相差为 ） ，在，在P P点点会聚时将一一会聚时将一一干涉干涉抵消。抵消。相邻平面间的距离是光相邻平面间的距离是光源源( (单色光单色光) )的半波长的半波长; ;2021-11-2516AAABCaxf12222.PAB

6、面面分成分成奇数个半波带奇数个半波带，出现，出现亮纹亮纹.23 sinaAC2021-11-2517.AAABCaxf122.A3P.AB面面分成分成偶数个半波带偶数个半波带，出现，出现暗纹暗纹24 sinaAC结论：最大光程差分成结论：最大光程差分成偶数偶数半波带，对应为半波带，对应为暗纹暗纹。 最大光程差分成最大光程差分成奇数奇数半波带，对应为半波带，对应为明纹明纹。 中中央央明明纹纹明明纹纹暗暗纹纹 0 2121221),k()k(),k(ksina 正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧;对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，对于任

7、意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。在屏幕上光强介于最明与最暗之间。2021-11-2519讨论讨论1. 光强光强I 的分布的分布 当当 增加时增加时,为什么光强的为什么光强的极大值迅速衰减？极大值迅速衰减？Ia25 a23 0a25 a23 sin2021-11-25202. 干涉条纹在屏幕上的坐标：干涉条纹在屏幕上的坐标：fxtgsin ,很小 中中央央明明纹纹明明纹纹暗暗纹纹 ),k()k(),k(kxfa02121221axf 2021-11-25213. 中央明纹的宽度：中央明纹的宽度：两个第一级暗纹间的距离；两个第一级暗纹间的距离；1sina102

8、中央明纹中央明纹1k2ka 20 11sin1为为1 1 级暗纹对应的衍射角级暗纹对应的衍射角a1中央明纹中央明纹角宽度角宽度:afx20中央明纹中央明纹线宽度线宽度:1 k2021-11-2522（1）.条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为条纹。该衍射图样称为衍射光谱衍射光谱。（2）. 缝越窄（缝越窄（ a 越小），衍射现象越明显；越小），衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。反之，条纹向中央靠拢。（3）.当缝宽比波长大很多时，形成单一的

9、明条纹，当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，显示了光的直线传播的性质。显示了光的直线传播的性质。（4）.长波衍射角大，衍射能力强，易于绕过障碍物。长波衍射角大，衍射能力强，易于绕过障碍物。 短波衍射角小，衍射能力弱，易被障碍物阻挡短波衍射角小，衍射能力弱，易被障碍物阻挡结论结论afx20af2a例题例题95：单：单缝宽为缝宽为a ，波长为，波长为 。透镜焦距。透镜焦距 f ,求求 （1） 中央明纹的宽度；中央明纹的宽度； （2） 第一级明纹的宽度；第一级明纹的宽度；a1sinafxxO221中央明纹的宽度：中央明纹的宽度：afx1第第1级暗纹的位置：级暗纹的位置：x1x2x-12021-1

10、1-2524afx22第第2级暗纹的位置：级暗纹的位置：afxxx121 第一级明纹的宽度：第一级明纹的宽度：第一级明纹的宽度只是中央明纹宽度的一半第一级明纹的宽度只是中央明纹宽度的一半! !2021-11-2525n 干涉和衍射的联系与区别：干涉和衍射的联系与区别：从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。没有区别。通常：干涉指的是通常：干涉指的是有限多的有限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加， 衍射指的是衍射指的是无限多的无限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，二者常常同时存在。二者常常同时存在。例如，例如，不是极细缝不是极细缝情况下的情况下的双

11、缝干涉双缝干涉，就应该，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。2021-11-2526 衍射光栅衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。缝所组成的光学元件。 用于透射光衍射的叫用于透射光衍射的叫透射光栅透射光栅。 用于反射光衍射的叫用于反射光衍射的叫反射光栅反射光栅。bdba 光栅常数光栅常数 10-3-10-2 mm在玻璃片上，在玻璃片上，1cm宽的光宽的光栅总刻痕数栅总刻痕数 N = 103105一、光栅一、光栅8.4.2 光栅衍射光栅衍射2021-11-25272021-11-2528二、多缝衍射二

12、、多缝衍射)(dN（1）光栅方程：光栅方程： ksindsin)ba(.2 , 1 , 0k是单缝衍射和多是单缝衍射和多缝干涉的总效果缝干涉的总效果明明条条纹纹主主极极大大2021-11-2529单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉双重效果双重效果零级主极大零级主极大1 23 42021-11-2530三、光栅衍射条纹三、光栅衍射条纹1、主极大条纹的位置、主极大条纹的位置 ksindsin)ba(.2 , 1 , 0kl k=0时，衍射角时，衍射角 0，对应中央明条纹；，对应中央明条纹；l k=1,2时，分别对应第一级、第二级时，分别对应第一级、第二级.主极大条纹位置；主极大条纹位置；l 主极大的

13、级次主极大的级次k由由 90确定，所以最大级次确定，所以最大级次k(a+b)/ ;2. 缺极现象：若某一个方向在满足光栅方程的同时，又满足缺极现象：若某一个方向在满足光栅方程的同时，又满足单缝衍射的极小条件：单缝衍射的极小条件：321k ,ksina该方向的明条纹将不可能出现，这种现象称为该方向的明条纹将不可能出现，这种现象称为缺级现象缺级现象。2021-11-2531 白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。由紫到红对称排列的彩色光带

14、，即光栅光谱。3 3、光栅光谱、光栅光谱1 k2 k3 kk=02021-11-2532 光栅光谱光栅光谱0级级1级级2级级-2级级-1级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱 光栅作为获得衍射光谱的一种重要元件，在各光栅作为获得衍射光谱的一种重要元件，在各个领域内都有广泛的应用。个领域内都有广泛的应用。2021-11-2533每毫米有每毫米有500条栅线，条栅线， =590nm 的平行光入射的平行光入射 ， 求求:（1）光栅方程；（）光栅方程；（2） 1级谱线的衍射角；（级谱线的衍射角；（3）屏幕）屏幕中心点两侧可能见到的中心点两侧可能见到的 谱线的最高级次和总谱线数。谱线的最高级次和总谱线数。解解 （1）（2）1k3 . 31dkdk3 . 31kdk2000590sind017最高最高3级；级；共共7条谱线条谱线例题例题.,k,ksindsin)ba(210 ?dmmmmd210250016 ksind（3）1s