2022年线性规划习题课教案

1、课 时 教 学 设 计 首 页授课教师：授课时间：年月日课题3.3 简单的线性规划问题课型习题课第几课时5 课时教学目标(三维）1、 通过习题的解答使学生能利用图解法求与线性规划有关的参数范围问题及非线性目标函数的最值问题2、通过解决与斜率、距离有关的线性约束条件下的非线性目标函数的最值问题培养学生分析和解决问题的能力3、提高学生数形结合的数学思想的应用。教学重点与难点教学重点 :线性约束条件下的非线性目标函数的最值问题教学难点 ：如何将代数问题转化为几何问题教学方法与手段启发式教学法使用教材的构想本节课是对教材的二次开发， 通过学生前 4 节课的学习已会用图解法解决简单的线性规划问题， 在此

2、基础上通过对教材的整合解决与解析几何相关的问题如斜率、 截距、距离问题等。 使学生会求线性约束条件下的简单目标函数的最值问题， 进一步培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归转化能力。太原市教科研中心研制第页（总页）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -课 时 教 学 流 程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果题型一与线性规划问题有关的参数范围问题例 1 线性目标函数yxz23在线性约束条件ayyxyx0203下取得最大值时的最优解只有一个，则实数 a的取值范围是_. 变式

3、1：已知平面区域如图所示，)0(mymxz在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则 m 的值为（）a.207 b.207c.21 d.不存在变式 2：已知实数yx,满足myxxyy121，如果目标函数yxz的最小值为 -1，则实数 m等于（）a.7 b.5 c.4 d.3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -变式 3： 在约束条件4200 xysxyyx下，当53s时，目标函数yxz23的最大值的变化范围是（）a.15,6 b.15, 7c. 8, 6 d. 8 ,7题型二非线性目

4、标函数的最值问题例 2 实数yx,满足不等式组02200yxyxy则11xy的取值范围是 _. 变式：已知变量yx,满足约束条件07102yxxyx，则xy的取值范围是 _. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -例 3 如果点 p在平面区域02012022yxyxyx上，点 q在曲线1222yx上，那么 pq的最小值为 _. 太原市教科研中心研制第 页（总页）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - -

5、- - - - -课 时 教 学 流 程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果变式：已知变量yx,满足约束条件03201234072yxyxyx求（1）33xyz的最值（2）1222xyxz的最值题型三综合问题例 4 实系数一元二次方程022baxx有两个根，一个根在区间 （0,1 ）内，另一个根在区间（ 1,2 ）内，求：（1）点),(ba对应的区域的面积（2）12ab的取值范围（3）22)2()1(ba的范围太原市教科研中心研制第 页（总页）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -课 堂 教 学 设 计 尾 页补充设计太原市教科研中心研制第 页（总页）板书设计