第八章组合变形1

1、 拉弯组合变形拉弯组合变形拉扭组合变形拉扭组合变形弯扭组合变形 叠加原理：叠加原理： 构件在小变形和服从胡克定理构件在小变形和服从胡克定理的条件下，的条件下，力的独立性原理力的独立性原理是成立的。即是成立的。即所有载荷作用下的内力、应所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。后进行叠加。= =+ + += =+ + O A

2、FN zzIyM zzIyMAF N O2NFF 41maxlFM xxFN图图M图图F2F1/4AF2 WlFWM41maxmax WlFAF412maxmaxt AF2 -WMmax max tmaxt cmaxc FACD1.2m1.2mB30FFRAyFRAxFyxFNAB3002 . 14 . 230sin 0N FFMABAFFAB NFFFFFFAyyAxx5 . 00866. 00RR AFAFAx866. 0R zzAyWFWF6 . 02 . 1Rmax MPa37.946 . 0866. 0maxc zWFAFFACD1.2m1.2m30BFFRAyFRAxFyxFNAB

3、30yzz0z15050150150350FFyzz0z15050150150350FFnnFNMyyFFMFFy22N105 .4210)5 . 735( yzz0Pa15NFAF nnFNMyyzz0z15050150)(MPa53105 . 74250maxt FIzMyy )(MPa53105 .124251maxc FIzMyy 5050150150yzz0z1拉拉nnFNMy53105 . 742515tmaxtmaxt FF5050150150yzz0z1拉拉压压nnFNMy53105 .12425cmaxcmaxc FAF5050150150yzz0z

4、1拉拉压压nnFNMyaaaa1122N14)2(aFaFAFAF aa22N222612/2aFaaFaaaFWMAF 8 84 42 22 22 2 aFaF/yzebhmmyze2 21 1FFF eFMz 221FFF eFMz 2AFFAF21N 6/22bheFWMzz 06/2221 bheFAFF 6/ )(2212bhFAFFe yze3019981998年，美国发射的火星气候探测器因导航系统单位不同而被毁。年，美国发射的火星气候探测器因导航系统单位不同而被毁。 在工程计算中，单位错误可能导致桥梁塌垮、锅炉爆炸等严重后果。在工程计算中，单位错误可能导致桥梁塌垮、锅炉爆炸等严重

5、后果。 导航员认定启动小推进器的力是以公制的导航员认定启动小推进器的力是以公制的“牛顿牛顿”为单位。不料，承包工程的洛克希德为单位。不料，承包工程的洛克希德马丁航天公司提供的资料却是以英制的马丁航天公司提供的资料却是以英制的“磅磅”为单位，结果导致太空船的航向出现微小偏为单位，结果导致太空船的航向出现微小偏差。日积月累，终于差之毫厘，失之千里。差。日积月累，终于差之毫厘，失之千里。 这个英制未这个英制未成公制的成公制的“小错误小错误”造成的损失有多大呢？其他损失不计，单单卫星的造成的损失有多大呢？其他损失不计，单单卫星的造价就高达造价就高达1.251.25亿美元亿美元 。31 一受拉弯组合变形

6、的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d d3 3，用第四强度理论设计的直径为用第四强度理论设计的直径为d d4 4，则，则d d3 3 _ _ d d4 4。 （填（填“”、“”或或“”）313r224213232221421r22343rr2222314212)2(2 O1yzFA(yF,zF)eO1yzA(yF,zF)F FzFyFyFeMFzFeM cossinyzO1Fx yO1nnyzMyMz FzFyFyMFzMFyzMyMzAFAF N yFyyIzzFIzM zFzzIyyFIyM (y,z)C ,zFyFIyyF

7、IzzFAF N yzMyMz(y,z)CzFyFIyyFIzzFAF N 22zzyyiAIiAI )1(22NzFyFiyyizzAF )1(22NzFyFiyyizzAF 012020 zFyFiyyizzOz中性轴中性轴中性轴中性轴(yF , zF )012020 zFyFiyyizzFyzFzyziayia22 yzO中性轴中性轴外力作用点外力作用点中性轴中性轴1(1,1)2(2,2)(abcyyzzyzFyF/WzNF yM zM FzF/Wyyz1D2中性轴中性轴zFyFWyFWzFAF minmax max 中性轴中性轴ayazFFziayiayzzy2 22 2 (yF,zF

8、)中性轴中性轴ayazyz中性轴中性轴中性轴中性轴(yF,zF)(yF,zF)(yF,zF)截面核心截面核心y中性轴中性轴ayaz(yF,zF)zyFyzFaizaiy2 22 2 截面核心截面核心OdA 11,2zyada422diizy ,82162121dddaiyyzF 0121 zyFaiz1d/8bBCDyzO12121222232hibhbhbAIizyy 112zyaha62122211hhhaiyyzF 0121 zyFaiz 1BO12346 60 02 22 2bzyFF ,)0,6(h),(6 60 0b hbABCDyzO2341 0 10202 yiyzizzFyF

9、0122 FzBFyByiyziz313 324hb laABCFBFMxlaABCAAFMMFlA截面截面 C3C4TC3C4C2C1 C2C11C1 2222314212)2(2 02 22313r4 224r3 r 22313r4 224r3 1WTMWTWM222t2223r)(4)(4 WTMWTWM222t2224r75. 0)(3)(3 3t216dWW 1ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8mABFemkN15 6 . 0104 . 115e MkN25 FABFMe+15kNm-20kNmmkN20max MmkN15 T)1(3243 DWMPa26.157223

10、r WTMzxyABl/2l/2MeMeMeCF=3F222)(221eDFDFFMC kN3202 FkN20 F+T=1kNm+1kNm1223r TMW323dW mm83.44 dmkN1 TmkN1max MMeMeCF=3F2BACDyz5kN10kN300mm300mm100mmx1.82kN3.64kNBACDyz5kN10kN300mm300mm100mmx1.82kN3.64kNxyzACBD5kN1kNm1.82kN3.64kN10kN1kNm1CT 图图-My图图0.57CB0.36Mz图图0.2271CBxyzACBD5kN1kNm1.82kN3.64kN10kN1kNmmkN36. 0mkN57. 0 yByCMMmkN1mkN227. 0 zBzCMMmkN227. 0mkN57. 0 zCyCMMCT图图-My图图0.57kNmCB0.36kNmMz图图0.2271CBmkN1mkN36. 0 zByBMMmkN1 CBTTmkN063. 122 zByBBMMMmkN36. 022 zCyCCMMM WWTMBB137275. 0224r323dW .3632137251 9mm10010d 400400400400mkN4 . 0kN1e2 MFmkN4 .