三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第14讲火柴棍游戏精英篇(解析版)全国通用

1、第十四讲火柴棍游戏卷I【精品】想 挑 战 吗本讲主要介绍用火柴棒摆放各种图形，移动或者拿走几根火柴使图形变成另外的形状1、用火柴棒拼组图形，主要是三角形和正方形2、通过移动火柴棒来改变图形的形状或个数3、根据要求拿走火柴棒使图形变成指定的形状空军叔叔进行飞行表演，10架战机按从上到下4、3、2、1的队形像雄鹰一 样排成一个三角形的队列，在蓝天上飞翔.同学们，如果你是飞行队长，能不能 下令只改变3架飞机的位置，使飞机变成按从上到下1、2、3、4的队形排列吗？（我 们用10根火柴棒表示10架战机，请你摆一摆.）分析： 根据题意：把从上到下 4、3、2、1的队形变成1、2、3、4的队形.可把最下面的

2、一架飞机调到上面去，再把原最上边第一排两边的两架调到原第三排上去.就把4、3、2、1的队形变成了按1、2、3、4的队形排列了.专题精讲火柴棒可以摆成各种各样的图形，进行火柴棒游戏时，首先认真看清题目要求，其次要认真分析哪些关键的火柴棒可以移动；最后要大胆地尝试，寻求正确答案对于图形的拼搭，要辨清有几根火柴棒作公共的边，尽量少移动火柴棒.另外根据要求对火柴棒进行“移”、“添”、“去”，这样可以完成图形与图形之间的转换.只要我们掌握这些规律，做题时多动脑筋，放开眼界，就一定能在变化无穷的火柴棒游戏中，变得更聪明（一）摆图形游戏【例1】.试问：如果用（奥数网题库）用十六根火柴棒可以摆出四个大小相同的

3、正方形，如下图 卜五根、十四根、十三根、十二根火柴棒，能否摆成四个大小相同的正方形？分析：用十六根火柴棍可以摆出四个大小相同的正方形，火柴棍减少1根，如果还是摆成四个大小相同的正方形，那么就要有一根火柴棒公用 .有15根火柴棒的时候有一根火柴棒公用，有14根火柴棒的时候有两根火柴棒公用，那么每减少一根就多出一根火柴棒公用，具体操作如下：前铺摆一个正方形需要四根火柴棒.（1） 摆两个正方形，最少需用（2）摆三个正方形，最少需用（3）用6根小棒，最多能摆（7 ）根小棒.8 ）根小棒.5）个正方形.【例2】（奥数网题库）用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形.请用九根火柴摆出五个 三角形.请用六根火

4、柴摆出八个正三角形.分析：（1）用九根火柴棒可摆出三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，最外面的六根火柴棒又形成了一个大三角形.所以这九根火柴棒共摆了五个三角形（2）根据题意，用三根火柴可摆一个正三角形，如果用六根火柴要想摆出八个正三角形，那么 其中一根火柴应是几个正三角形的边才行.先用三根同样长的火柴摆成一个正三角形，再用剩 下的三根同样长的火柴把已摆好的正三角形的三条边交叉等分成3份.用六根同样长的火柴摆出八个正三角形的摆法如图：(1)(2)拓展用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形.请用六根火柴摆出六个正三角形.卷II（二）移动火柴，变换图形游戏【例3】（奥数网

5、题库）在下图中移动4根火柴棍，使它变成 3个三角形，并且这 3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同.分析： 原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的 6个三角形的面积相同， 必然有一个三角形的面积要增大 .如右上图所示，移动虚线表示的 4根火柴.图中下面的大三角 形面积等于小三角形面积的 4倍.具体操作如下图：拓展1如下图用12根火柴摆成的灯，移动三根火柴，变为五个完全一样的三角形分析： 如右上图，把虚线部分移到空缺的地方，便可得到五个完全一样的三角形拓展2下图是用小棒摆成的 4个小三角形和1个大三角形，请移动 4根小棒，使原来大三角形的方向 上下颠倒过来.分析：尽量

6、利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下:【例4】（奥数网题库）用24根火柴摆成（摆时火柴的首尾紧挨）的“回”字形方环，见下图.（1）请移动其中4根火柴，使这两个大小不等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移?（2）求移动后所得图形的周长（已知每根火柴长4厘米）.分析：由题目可见，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可由12根火柴构成.这样,每个正方形的边长应由三根火柴棍组成，这样的两个正方形可以有下图的四种摆法.考虑到题目要求移四根火柴，若移成图中（1） （2） （4）的形状，移动的火柴都要超过四根，而图（3）则是由上图通过移动四根火柴得到的.图3

7、符合条件：（2）移动后所得图形的周长：方法1: 4X16=64 （厘米）方法2: 4X4X4=64 （厘米）方法 3: 4X （3X4+4） =64 （厘米）方法 4: 4X3X4+4X4=64 （厘米）【例5】(奥数网题库)下图是用24根火柴棍摆出的两个正方形(1) 请你移动4根，把它变成三个正方形；(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走 8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形分析：(1)具体操作如下:方法一：方法(2)变成一个边长是 3根小火柴棒的大正方形，里面就包含了 9个小正方形.(3)然后拿走四个角上的8根，就变成了 5个小正方形

8、，具体操作如下：(3)再移动2根(移动6根)：再移动2根(移动4根)：拓展如右图，用12根火柴组成6个正三角形，请按下列要求移动:(1)移动2根，变成5个正三角形.(2)再移动2根，变成4个正三角形.(3)再移动2根，变成3个正三角形.(4)再移动4根，变成2个正三角形.分析：具体操作如下:【例6】（奥数网题库）下图是由十一根火柴摆成的希腊式教堂，移动四根火柴，把它变为T 五个正方形.分析:首先注意到题目中并没有要求这十五个正方形大小相同，而由条件，要由十一根火柴摆成十五 个正方形，可以肯定这些正方形有大有小，且有很多“边”要重复使用，如果只把“房顶”的 两根火柴移下来，如图 1,则只能得到1

9、1个正方形（8个小白1 3个大的）.且只移动了两根火 柴，不满足题目要求，要想增加正方形的个数，正方形应该变小，数一下图2中正方形的个数，有9个小正方形，4个由四个小正方形构成的正方形和一个大正方形，共14个正方形.那么它再加上一个正方形就满足题目要求了，而事实上，只要移为图3,恰好满足题目的要求.拓展1用4根火柴摆成了小酒杯，杯中有一个硬币，现在要移动2根火柴棒，使酒杯倒转过来，并且使硬币在杯外，你能做到吗？分析:I具体操作如下：拓展2同上题，请你移动两根火柴，变成含有11个正方形的图形.11个正方形.分析：移动房顶上的两根火柴棒，具体操作如下，一共有（三）去掉火柴，变换图形游戏【例7】（奥

10、数网题库） 用24根火柴棒组成下面的图形.根据要 求拿掉火柴棒变成新的图形 .(2)(4)拿掉 拿掉 拿掉 拿掉 拿掉4根火柴, 8根火柴, 8根火柴, 6根火柴.变成变成变成5个正方形;5个正方形;3个正方形;使它只留下 3个四边形;8根火柴，使它只留下2个正方形.分析:原图用了24根火柴棒拼成了大小不同的实际就要考虑“拆掉”部分正方形拿掉4根火柴，变成5个正方形;拿掉8根火柴，变成3个正方形;(4)14个正方形.要拿掉几根火柴，使正方形的个数变少,（2） 拿掉8根火柴，变成5个正方形;拿掉6根火柴，剩下3个大小各异的四边形;匚!(5)拿掉8根火柴，使它留下一大一小两个正方形前铺用12根火柴

11、摆成下图，分别取走 3根、4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样取 ？ 用一司台八夕S1阴 2圉 3分析： （1）如果取出3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9+3=3, 必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的 .（如图1）（2）如果取出4根， 那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8+3=22,必定有1根火柴 要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定有 2个三角形连在一起.（如 图2）（3）同理取出5根，还剩7根火柴，7-3=21,必定有2根火柴要充当三角形的公共边， 也就是说摆出的3个相同三角形必定全

12、部连在一起 .（如图3）【例8】（奥数网题库）在左下图中，去掉 4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合口 rrri 匚匚口分析： 左上图的面积等于七个边长为 1根火柴棍的小正方形的面积之和 .要达到规定要求， 必须去掉一 个小正方形.剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形.去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可.巩固下图是由19根火柴棒组成的图形，请拿出其中的5根火柴棒，使剩下的火柴棒组成两个形状、大小完全相同的图形.分析：具体操作如右上图：【例9】（奥数网题库）下图中有30个正方形，问至少拿去几根火柴，才能使图中不存在任何正方形？.而且我们还要整分析：考虑要使原来的正方形都不能存在

13、，拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形体进行观察，故至少要拿掉9根火柴，形成图形为下图：前铺分析:分析:【例10】(1)(2)(3)分析:在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形rmixcci ijxd拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形.如右上图拿掉虚线处的 4根火柴即可.拿法不唯一.拓展有多种拿法，但至少要拿掉 6根火柴.具体操作如右上图:卜图是用24根火柴棒摆成的,拿走拿走拿走4根火柴棒,6根火柴棒,8根火柴棒,使它变成使它变成使它变成请按下面要求摆成新的图形6个正方形.3个正方形.2个正方形.(1)取走4根火柴棒后，图形变成图(a)形式.(2)取走6根火柴棒后，图形变成下

14、面图(b)形式.(3)取走8根火柴棒后，图形变成下面图(c)形式.专题展望L门(b)本讲我们主要学习了用火柴棒拼摆各种图形，在春季班的学习中我们将继续研究用火柴棒拼摆算式,包括加减乘除各种运算，让我们一起期待吧！练习十四1、用10根火柴棒摆成向上飞的蝙蝠图形，如下图所示.试移动三根火柴，使它变成向下飞的蝙蝠图形八VW) A分析：要把蝙蝠的头变成朝下的，需要把上面的头拆掉，摆出尾，还要在下面摆出头.由上面的分析,可以移火柴摆成如图所示的样子 .(注意：、所示的火柴，分别移至相应行的虚线位置(2)下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒，变成6个正方形.分析： 具体操作如下:3.

15、(1)(2)分析:'F(1)(2)如下面图（1）中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形.卜图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形.具体操作如下:4 .下图是由35根火柴组成的，请你移动4根火柴棒，使它变成 3个正方形.分析：图中看似有三个比较接近的正方形，这三个正方形都差一根火柴棒就成拼成，但是一共只多出2根火柴棒，只能把外面和中间的正方形拼成，最小的正方形还差一根火柴棒，我们就要利用 中间正方形的一根公共火柴棒来拼成，具体操作如右上图：5 .用31根火柴棒摆成下图，共有 20个正方形.请问：至少需要拿掉多少根火柴棒，才能使图中没有正 方形.分析：至少取走6根火柴棒，才能使图中没有正方形6.下图是用24根火柴摆成的形图案（2）请移动4根火柴，使这两个大小不等的形变成两个大小相等的“”形;如果每根火柴的长是 3厘米，那么移动后图形的周长是多少？分析： （1）把外面形上、下角的各两根火柴移动成如右上图的形状（2） 移动后图形的周长：方法-:3X16=48（厘米）方法二：3X8X 2=48（厘米）方法三：3 X 3 X 4+3 X 4=48（厘米）好学不倦在一个漆黑的晚上，老鼠首领带领着小老鼠出外觅食，在一家人的厨房内，垃圾桶之中有很多剩余的饭菜，对于老鼠来说，就好像人类发现了宝