中考专项 正反比例函数综合

1、2014中考复习专题函数知识点总结知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 授课内容1. 如果变量y是自变量x的函数，对于x在定义域内取定的一个值a ,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。（为了深入研究函数，我们把“y是x的函数”用记号y=f(x)表示，这里括号里的x表示自变量，括号外的字母f表示y随x变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值）2. 函数的自变量允许取值范围，叫做这个函数的定义域。3. 正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质正比例函数反比例函数解析式y=kx(k0)y=(k0)图像经过(0，0)与(1，k)两点的直线经过(1，k)与(k，1)两点的双曲线经过

2、象限当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。增减性当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。当k>0时，在每个象限内，y随着x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内，y随着x的增大而增大。4. 函数的表示法有三种：列表法，图像法，解析法。1 / 7例题探究概念辨析1. 在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做保持数值不变的量叫做_表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为_.2. 写出下列函数的定义域：（1） （2） （3） (4)3.已

3、知：，_,_,_.4.函数有三种表示法，分别为_,_,_.5已知函数，则_6在公式C=2r中，C与r成 比例.（填“正”或“反”）7函数的定义域为_8如果，那么_9已知点P（2，1）在正比例函数的图象上，则_待定系数法求函数解析式1若正比例函数经过（2，6），则函数解析式是 2如果一个等腰三角形的周长为12，那么它的腰长y与底边x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围为 3已知反比例函数图像上有一点A，过点A做x轴的垂线，垂足为B， AOB的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 4已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（3，4）和（3，a）两点，（1）求这两个函数解析式；（2）求a的值5、已

4、知，与成正比例，与成反比例，当1时，3；当2时，3，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值。6已知与1成正比例，且当=3时，=4，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=时，求的值7、如图，直线交轴、轴于点A、B，与反比例函数的图像交于C、D两点，如果A（2，0），点C、D分别在一、三象限，且OAOBACBD，求反比例函数的解析式。数形结合 看图识图看图填空：P的坐标是_ 直线的解析式是若点Q在直线上，则已知：反比例函数图像上一点M（-1，3） 求出这个函数的解析式 求直线MO的解析式 作MN轴于N，求 求图中Q的坐标3如图，在AOB中，AB=OB，点B在双曲线上，点A的坐标为（2，0

5、），=4，求点B所在双曲线的函数解析式. 随堂练习1已知，与成正比例，与成反比例，当x=4时，y的值为3；当x=1时，y的值为，求当x=9时，y的值2在同一直角坐标平面内，已知正比例函数y= 2x和反比例函数的图像交于P、Q两点（点P在点Q的右边），点A在x轴的负半轴上，且与原点的距离为4（1）求P、Q两点的坐标；（2）求APQ的面积3在同一平面内,如果函数与的图象没有交点,那么和的关系是( )(A) 0,0 (B) 0, 0 (C) 0 (D) 04下列函数中，随的增大而减少的函数是（ ）（A）=2 （B）= （C）= （D）=（0）成长足迹 课后检测1、已知函数y=（k-1）x+k2-1，

6、当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数2、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .3、一次函数的图象如图，则与的大小关系是 ，当 时，是正比例函数. 学习（课程）顾问签字： 负责人签字： 教学主管签字： 主管签字时间： 课后作业1甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度v（千米/小时）与时间t（时）之间的函数关系用图象表示大致为（ ）tvotvotvotvo (A) (B) (C) (D)2如果点A（，）、B（，）在反比例函数=（0）的图象上，如果0，则与的大小关系是( )（A） （B） （C）= （D）不能确定3函数y=2 x的图象是一条过原点及（2，a）的直线，则a= 4若正比例函数的图像经过二、四象限，则m的值为 5已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是 6已知函数的图象不经过第一、三象限，