数学七下平行线及其判定PPT课件

1、第1页/共37页你喜欢滑雪吗？早在你喜欢滑雪吗？早在50005000年前，人们就把滑雪作为雪上旅年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！两只雪橇板的平行！第2页/共37页很多国家的国旗上都有平行线很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗瑞士国旗瑞士国旗第3页/共37页扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨第4页/共37页1、在同一平面内 在同一平面内在同一平面内不相交不相交的两条直线叫做的两条直线叫做平行线平行线(Parallel lines).(P

2、arallel lines).平行线有什么特征？2、不相交ab第5页/共37页我们通常用我们通常用“/”/”表示平行。表示平行。平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作读作: :“AB AB 平行于平行于 CD”CD”读作：读作：“m m平行于平行于n n ” ” 第6页/共37页 平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？ 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种： 相交或平行第7页/共37页利用方格纸画平行线利用方格纸画平行线12345678如何画平行线？利利用用横横线线画画利利用用竖竖线线画画利利用用对对角角线线画画第8页/共37页利用直尺与三角板画平行线利用直尺与三

3、角板画平行线如何画平行线？（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画第9页/共37页动手实践 过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP第10页/共37页 (1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。ABCDB平行公理平行公理abc说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据平行线具有传递性。平行线具有传递性。 第11页/共37页 如图，直线如图，直线a

4、 bb，bcbc，cdcd， 那么那么a dd吗？为什么？吗？为什么？ab cd解：解： a bb，bcbc， a c a c （ ) ) cd cd， a dd 如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。那么这两条直线互相平行。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。）这两条直线互相平行。）第12页/共37页不相交的直线就是平行线吗？ 在同一平面内不相交的直线就是平行线，不在同一平面内不相交的直线不是平行线练习：如图，长方体的各棱中，与AB平行的棱有 ，与AB相交的棱有 ，与AB不平行也不

5、相交的棱有 ，ABCDA1B1C1D1第13页/共37页 在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画图说明。（提示：从交点的个数考虑）四条呢？问题探究问题探究第14页/共37页1、平面内三条直线的交点个数可能有（ ） A、1个或3个 B、2个或3个 C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个 练一练：练一练：D第15页/共37页2、下列语句中，正确的个数是（ ）不相交的两条直线是平行线同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行若线段AB与CD没有交点，则ABCD若ab,bc，则a与c不相交。A、1个B、2个C、3个D、4个B练一练：练一练：第16页

6、/共37页经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3、已知直线l1与l2都经过点P，并且l1l3， l2l3，那么l1与l2必须重合，这是因为 练一练：练一练：第17页/共37页1、下列说法不正确的是（ ）A、过任意一点P可作已知直线 l的一条平行线B、同一平面内的两条不相交的直线是平行线C、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D、平行于同一条直线的两条直线平行思思 考考第18页/共37页 2、如图，四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形，点E、F分别在CD、AB上，则图中平行线的组数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5ABCDEF思思 考考第19页/共37页本节课你的收获是

7、什么？本节课你的收获是什么？(1)什么是平行线； (3)平行线的画法; (2)平行线的表示方法;(4)平行线的两个公理。（5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？第20页/共37页5.2平行线及其判定平行线及其判定平行线的判定平行线的判定第21页/共37页第22页/共37页一、知识回顾一、知识回顾1、两条直线的位置关系有哪几种？、两条直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质？、你知道平行线有哪些性质？第23页/共37页一一放放平行线的画法二二靠靠四四画画三三移移第24页/共37页从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作

8、用？要判断直线要判断直线a /b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121. 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）如图：如图：第25页/共37页ACEF23B1D第2题如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由第26页/共37页变式变式2：如图，：如图，1=55，2=125，3等于等于 多少度？直线多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平

9、行吗？说明你的理由变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2第27页/共37页大家来探索大家来探索! ! 如图：如图： 如果如果1=， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。 _=_（已知）（已知） _（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）1ab第28页/共37页 如图：如图： 如果如果1+2=180o， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 _+_=180o（已知）（已知） _（同旁内角互补，两直线

10、平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索! !abl l12第29页/共37页同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。第30页/共37页例题例题1. 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等, ,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）平行线的判定平行线的判定第31页/共37页例题例题. .如图：已知如图：已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5第32页/共37页随堂练习随堂练习找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线abmn1305050第33页/共37页. .已知已知3=45 ，1与与2是对顶角是对顶角,1+2=90，试说明试说明 ？ 解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知