2015年春七年级数学下册4.3+平行线的性质课时作业（湘教版）

1、平行线的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·重庆中考)如图,ABCD,AD平分BAC,若BAD=70°,那么ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°2.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置.若EFB=65°,则AED'等于()A.70°B.65°C.50°D.25°3.(2013·黄冈中考)如图,ABCDEF,ACDF,若BAC=120°,则CDF=()

2、A.60°B.120°C.150°D.180°二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,已知ABCD,BCDE,ABC=40°,则CDE=.- 1 - / 65.如图所示,AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是.6.如图,直线ab,点B在直线b上,且ABBC,1=35°24',则2的度数为.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,B,D的两边分别平行.在图中,B与D的数量关系为.在图中,B与D的数量

3、关系为.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.8.(8分)已知:ABCD,OE平分AOD,OFOE于O,D=60°,求BOF的度数.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知ABCD,分别探究下面四个图形中APC和PAB,PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.结论:(1).(2).(3).(4).选择结论:,说明理由.答案解析1.【解析】选A.因为AD平分BAC,BAD=70°,所以BAC=140°.因为ABCD,所以ACD=180°-BAC=40°.2.【解析】选C.根据长方形的对边平行知:ADBC,由两直线平行,

4、内错角相等得DEF=EFB=65°.由折叠知D'EF=DEF=65°,所以AED'=180°-D'EF-DEF=180°-65°-65°=50°.故选C.3.【解析】选A.因为ABCD,BAC=120°,所以ACD=60°.又因为ACDF,所以CDF=ACD=60°.4.【解析】因为ABCD,BCDE,ABC=40°,所以CDE=C=ABC=40°.答案:40°5. 【解析】过点D作DFAO交OB于点F.因为入射角等于反射角,所以1=3,因为

5、CDOB,所以1=2(两直线平行,内错角相等),所以2=3(等量代换).在RtDOF中,ODF=90°,AOB=35°,所以2=55°,所以在DEF中,DEB=180°-22=70°.答案:70°6.【解析】先由1与ABBC得到2的同旁内角为90°-35°24',因为直线ab,所以2=180°-(90°-35°24')=125°24' .答案:125°24'7.【解析】图中B与D相等.理由:如图,因为BEDF,所以CME=D,因为AB

6、DC,所以B=CME,所以B=D.图中B与D互补.理由:如图,因为BEDF,所以BND+D=180°,因为ABDC,所以B=BND,所以B+D=180°.结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.8.【解析】因为ABCD,所以AOD=180°-D=180°-60°=120°,BOD=D=60°,因为OE平分AOD,所以EOD=60°,因为OFOE,所以DOF=90°-60°=30°,所以BOF=BOD-DOF=60°-30°=30

7、76;.9.【解析】结论:(1)PAB+APC+PCD=360°(2)APC =PAB+PCD(3)APC =PCD-PAB(4)APC =PAB-PCD选择结论:答案不唯一,理由:(1)过点P作PQAB,因为ABCD,所以PQCD,由PQAB可得PAB+APQ=180°由PQCD得PCD+CPQ=180°,所以PAB+APQ+PCD+CPQ=360°,即PAB+APC+PCD=360°.(2)过点P作PQAB,因为ABCD,所以PQCD,由PQAB可得PAB=APQ;由PQCD得PCD=CPQ,所以APC =PAB+PCD.(3)因为ABCD,所以PEB=PCD,又因为AEP+APC+PAB=180°,PEB+AEP=180°,所以APC+PAB=PCD,即APC =PCD-