第二节三角形的基本概念及全等三角形

1、命题点三角形全等的判定1. （2012贵阳4題3分）如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab = de, bc=ef,要使abcadef, 还需要添加一个条件是（）a. zbca=zf b. zb=zec. bcef d. za=zedfal)2. 如图，点e, f在ac上，ad=bc, df=be,要使 adfacbe,还需要添加的一个条件是（）a. za=zcb. zd=zbc. ad/bc d. dfbe3. （2015贵阳it应性考试）在边长为1的正方形网格中标有a, b, c, d, e, f六个格点，根据图中标示的各 点位置，与aabc全等的是（ ）a. aacfb. aac

2、ec. aabdd. aceffael)c2/?4. （2015贵阳模拟）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到zaob=zaob的依据是（）4. sasb. sssc. asad. aas5. （2015贵阳朕拟）若三角形三边长分别为3, 4, x-1,则x的取值范围是（）4. 0<xv8 3. 2<x<8c. 0<x<6 d 2x<66. （2015费阳摸拟）如图，在四边形abcd中，adbc, zd=90° , be丄ac, e为垂足，ac=bc.(1) 求证：cd=be；(2) 若 ad = 3, dc=4,ae.【方法点拨】证明三角

3、形全等的思路类型1判定三角形全等三角形三边关系已知两边v已知一边<和1角'找夹角-sas找直角一h厶或sas、找另一边一sss（边为角的对边一找任一角-aas'找夹角的另一边一sas 边为角的邻边找夹边的另一角一asa、找边的对角f aas已知两角找夹边一asa 找任一边一a4s【例1】（2015贵阳考试说朗）如图，用四个螺丝将四条不可弯illi的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其小相 邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均町调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意 两个螺丝间距离的最大值为（）a. 5 b. 6 c. 7 d. 1c针对训练：1.

4、（2015玉林中考）在等腹aabc屮，ab=ac,其周长为20加，则ab边的取值范围是（）a. 1 cm<ab<4cmb. 5cw<ab<l ocmc. 4cm<ab<scmd. 4cm<ab< 10cm类型2三和形的内角和外角关系【例21（2016原创预测）如图，cd是厶abc外角zace的平分线,abcd, za=50°，则zb的大小是（）a. 50°b. 60°c. 40°d. 30°c针对训练：2. （2015舟山中考）如图，在厶abc中，ab=ac, za=30° , e为bc

5、延长线上一点，zabc与zace的 平分线相交于点d,则zd的度数为（）a. 15° b. 17.5° c. 20° d. 22.5°类型自三角形中垂要线段的应用【例3】在厶abc中，d为ab的中点，e为ac上一点，ce=|ac, be、cd交于点o, be=5加，则oecm./：c（例3题图）c针对训练3. 如图，已知点 d 在 ac ±，点 b 在 ae ±, aabcaade, jlza=zabd.若za : zc = 5 : 3,贝ijzbde 等于类型4 金等三角形的证明及性质【例4】如图，已知点d为等腰/?/aabc内一点

6、，zcad=zcbd=15° , e为ad延长线上的一点，且ce = ca.若点m在de上，且dc=dm,试探究线段me与bd的数量关系，并说明理由.门+对训练4. （2015牡丹江中考）如图，点b、e、c、f在一条直线上，ab = de, be=cf,请添加一个条件使厶 abcadef.类型5 图形旋转中全等三角形的判定与性质【例5】（2015苏州中考）如图，在7?raabc +，zacb = 90°，点d、f分别在ab、ac ±, cf=cb,连接 cd,将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90°后得ce,连接ef.（1）求证：abcdafce；（2）若efcd,求zbdc的度数.c针对训练5. （2014