第一次质量检测数学题

1、选择题（每题3分，共8题，满分24分）1.抛物线y=3（x-l）a+l的顶点坐标是（）7.二次函数y= ax + bx+的图象如图，下列结论正确的是（）a. <0 b.方2_4$c0 c.当一1*3 时，y>0 d.壬=1 订请按衣 要求填写粵 好姓名、班内 级、考场、 考号,答题彎 时间为120爲 分钟。 丈 言 公 交 芟 言 a.2.3.（1, 1） b. （一1, 1） c. （一1, -1）d（1, -1）如图，在大小为4x4的正方形网格屮，是相似三角形的是（）a.和b.和 c.和抛物线在y轴右侧部分与无轴交点的坐标是（a、(1, 0) b. (1, 0) c、(2, 0

2、)抛物线尸a（兀+ 1尸+2的一部分如图1所示,4. 将抛物线 尸3<向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为 （）a. y=3u-2）2-l b. y=3u-2）2+lc. y=3（jt+2）21 d. y=3（x+2）'+l5. 如图，f是平行四边形abcd对角线bd上的点，bf : fd=1 : 3,则be : ec=b、d、6如果抛物线6x+c2的顶点到/轴的距离是3,那么c 的值等于（）a. 8b 14c. 8 或 14d一8 或一 148.在同一平面直角坐标系内，一次函数y= ax+ b与二次函数y= ax+8x+b的图 象可能是（>1/oxoo（）二

3、、填空题（每题3分，共8题，满分24分）9、在1:25000000的中国政区图上,量得福州到北京的距离为6cm,则福州到北京的实际距离为km o10、在aabc 中，zbac二9（t, ad丄bc 于 d, bd=3, ad=9,则 cd二11、已知抛物线的顶点坐标为（-1, 4）,且其图象与x轴交于点（一2, 0）,抛物线的解析式为.12、已知二次函数y = -x2 + 2x4- c2的对称轴和x轴相交于点（mfi ）则m的值为13、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a（-l. 0）、b（3,勿两点.其顶点坐标14、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，设矩形面积为s(单位：平方米

4、)，一边长为x(单位：米)，矩形场地面积s最大值是平方米.15、如图，平行卩u边形abcd中，m是bc的中点，且am=9, bd=12, ad二10,则该平行四边形的面积是16、如图在正方形abcd中，e为bc边上的点，f为cd边上的点，rae=af,ab=4,设ec=x, aaef的面积为y,则y与x之间的函数关系式是 三、(每题8分，共2题，满分16分)17、知一抛物线与x轴的交点是a(-2,0)、b (1, 0),且经过点c (2, 8)。(1) 求该抛物线的解析式；(2) 求该抛物线的顶点坐标。18、如图，点 d、e 分别在 ac、bc 上，如果测得 cd = 20m, ce = 40

5、m, ad=100m,四、(每题8分，共2题，满分16分)be二20m, de=45m,求a、b两地间的距离。19、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a(l,-4),且过点5(3,0).(1) 求该二次函数的解析式;(2) 将该二次函数图彖向右平移几个单位，可使平移后所得图彖经过坐标原 点？并直接写出平移后所得图象与兀轴的另一个交点的坐标.20、如图，点c、d在线段ab±,且 pcd是等边三角形.当ac, cd, db满足怎样的关系时，aacpsapdb；当 acps a pdb时，试求zapb的度数。五、(每题10分，共2题，满分20分)21、已知二次函数尸川-牡+ c的图像经

6、过点a (-1, -1)和点b (3, -9),(1) 求该二次函数的表达式；(2) 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3) 点"(加/)与点。均在该函数图像上(其屮/0),且这两点关于抛物线 的对称轴对称，求/的值及点0到x轴的距离.22、如图，在平面直角坐标系中，四边形aobc的顶点o是坐标原点，点b在x轴的正半轴上，且cb丄x轴，点a的坐标为(0, 4),在ob边上右一点p,满足ap=2循（1）求点p的坐标；（2）如果 aopaapc,求点c的坐标.六、（每题12分，共2题，满分24分）23、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场调查

7、发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每 提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）z间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价兀（元/箱）之间的函数 关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24、如图,zsabc中,ab二ac=5,bc=6,矩形pqed的边pq在线段bc匕d、e分别在ab 、ac上,设bp为x（1）写出矩形pqed面积y与兀的函数关系式；连pe,当pe/ba时,求矩形pqed面积pq七、（满分12分）25、如图，足球场上守门员在o处开出一高球，球从离地

8、面1米的a处飞出（a在 y轴上），运动员乙在距。点6米的b处发现球在口己头的止上方达到最高点m, 距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线 与原來的抛物线形状相同，最大高度减少到原來最大高度的一半.（1）求足球开始飞岀到第一次落地时，该抛物线的表达式.（2）足球第一次落地点c距守门员多少米？（取4的=7）（3）运动员乙要抢到第二个落点他应再向前跑多少米？（取26=5）y 4八、（满分14分）26,如图，抛物线y二axmax+c （。工°）交兀轴于a、b两点，a点坐标为（3, 0）, 与y轴交于点c （0, 4）,以0c、0a为边作矩形oadc交抛物线于点g。（1）求抛物线的解析式；（2）平行于抛物线对称轴的直线在边0a/（不包括0和a两点）上平行移动，分 别交x轴于点e,交cd于点f,交ac于点m,交抛物线于点p,若