2022年新人教版七年级上册数学学案：余角和补角

1、学习必备欢迎下载课题：余角和补角（ 1 ）【学习目标】 在详细的现实情境中，熟悉一个角的余角和补角；【重点难点】 正确求出一个角的余角和补角；【导学指导】 一、学问链接摸索：（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2） 如图 1 ，已知 1=61 °， 2=29 °，那么 1+ 2=；（3） 如 图 2 ，已知点 a 、o 、b 在始终线上， cod=90°，那么 1+ 2=；cd290°112o图 1图 2二、自主探究1. 互为余角的定义：摸索：（1 ） 如图 3 ，已知 1=62 °, 2=118 ° ,那么

2、1+ 2（2 ） 如图 4 ， a、o 、b 在同始终线上，1+ 2=1212 2. 互为补角的定义：问题 1 ：以上定义中的“互为”是什么意思？问题 2 ：如 1+ 2 + 3 =180° ，那么 1 、 2 、 3 互为补角吗？3. 新知应用：例 1: 如一个角的补角等于它的余角4 倍，求这个角的度数；例 2 ：如图， aoc cob 90 °， doe 90 °， a 、o、b 三点在始终线上（1 ）写出 coe的余角， aoe 的补角；c d（2 ）找出图中一对相等的角，并说明理由；eaob【课堂练习】：课本 141 页练习 1 、2 、3；【要点归纳】：

3、【拓展训练】：1 、一个角的余角比它的补角的1 仍少 20 ，求这个角的度数；32 、如和互余，且：=7 ：2 ，求、的度数；【总结反思】：课题：余角和补角（ 2 ）【学习目标】： 1 、把握余角和补角的性质；2 、明白方位角，能确定详细物体的方位；【重点难点】 把握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】 一、学问链接1.70 °的余角是，补角是；2. （<90 °）的它的余角是，它的补角是； 二、自主学习1. 探究补角的性质：例 3 、如图， 1 与 2 互补， 3 与 4 互补， 1= 3，那么 2 与 4 相等吗？ 为什么？分析 ：（ 1） 1 与 2 互

4、补， 2 等于什么？ 2=1800 -，3 与 4 互补， 4 等于什么？ 4=180 0-；（ 2）当 1=3 时， 2 与 4 有什么关系？为什么？2= 4 （等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么表达？补角的性质 ： 等角的相等；2. 探究余角的性质：如图 1与 2 互余， 与互余 ，假如 1 ，那么 2 与相等吗？ 为什么？3142余角性质： 等角的相等3. 方位角：北西北东北（ 1 ）熟悉方位：西东正东、正南、正西、正北、东南、东南西南南西南、西北、东北；（ 2 ）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例 4: 如图 .货轮 o 在航行过程中 ,发觉灯塔 a 在它南偏东

5、 60 °的方向上 ,同时 ,在它北偏东 40 °, 南偏西 10 ° ,西北 即北偏西 45 ° 方向上又分别发觉了客轮b, 货轮 c 和海岛 d. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮b, 货轮 c 和海岛 d 方向的射线；北师生共同完成 西东o60a南【课堂练习】：1 、和都是aob 的补角，就；2 、假如1290 ,1390 ，就2与 3 的关系是，理由是；3 、a 看 b 的方向是北偏东 21 °，那么 b 看 a 的方向（）a 南偏东 69 °b南偏西 69 °c南偏东 21 °d南偏西 21 °4 、在点 o 北偏西 60 °的某处有一点 a，在点 o 南偏西 20 °的某处有一点 b ，就 aob的度数是（）a 100 °b 70 °c 180 ° d140 °【要点归纳】： 补角的性质 ：余角的性质：【拓展训练】：1.如图 ,