分数的加减法和简便运算

1、Word 格式分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。例题一46461055 =5105 =210 和 5 的最大公因数是5，注意：因为不是最简分数，所以得约分，5所以分子和分母同时除以5 ，最后得数是2.例题二9595421010104 1054 和 10 的最大公因数注意：因为不是最简分数，必须约分，因为102是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这

2、个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习一、计算完美整理Word 格式727115-12-151271133118+6+86二、连线14+2994111+5546+17717+288452+1111三、判断对错，并改正437（1） 7+7= 14=5=5=591-1633+14147377798845311711119231199511922（2）6 -75 -377537-7-7237 - 7179-1133+44四、应用题73（ 1）一根铁丝

3、长10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？完美整理Word 格式15（ 2）3 天修一条路，第一天修了全长的 12 ，第二天修了全长的 12 ，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例： A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母、11AB或BA即分子都为 ，分母互质）(1)ABABAB(111B（ 是的倍数）A是 的倍数）A1 BAB1(A B( 2)、或（即分子都为 ，分母是倍数关系）ABBA(3) 、A 和 B 是一般关系，就找到 A 和

4、B 的最小公倍数，进行通分，再加减。（一）分母是互质关系、且分子都为1 的分数加减法。知识点：如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子就为这两个互质分母的和。11AB或BAABABAB例题一：分母是互质关系、且分子都为1 的分数加法11549454520（讲解：因为4 和 5 分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20. 因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。因为是 1加1 ，所以得数就是9 。）4520完美整理Word 格式例题二：分母是互质关系、且分子

5、都为1 的分数减法11541454520（讲解：因为4 和 5 分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20. 因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质 可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。因为是减法，所以得数就是1 。）20专项练习二：分母是互质关系、且分子都为1 的分数加减法。1、计算：1111111123379105111111111123379105112、判断对错，并改正111178677817867115642完美整理Word 格式（二）分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加减法。知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减

6、后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减 1。A 1B 111B ( A是 的倍数）或A（B是A的倍数）例题一：分母是倍数ABAB关系、且分子都为1 的分数加法。112135101010（讲解：因为5和10分别为 1和1的分母，且他们是倍数关系，又510因为 10是 5的 2 倍，所以得数的分母是10，分子为 2+1 ，即 3. ）例题二：分母是倍数关系、且分子都为1 的分数减法。11211510101011（讲解：因为5和10分别为和的分母，且他们是倍数关系，又510因为 10是 5的 2 倍，所以得数的分母是10 ，分子为 2-1 ，即 1. ）专项练习三：

7、分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加减法。1，计算1111112451517511111112451517512，判断对错，并改正完美整理Word 格式11211204020201111211121121121（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数，即找到这几个分数的分母的最小公倍数，然后进行通分，最后再相加减。例题一3133129211464362121212讲解：因为4 和 6是一般关系，所以在计算时，我们要找到4和6的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以31114612例题二31331292

8、7464362121212讲解：因为4 和 6是一般关系，所以在计算时，我们要找到4和6的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以3174612专项练习四：分子和分母是一般关系的分数加减法。1，计算75518491866495166完美整理Word 格式755184918664951662，判断对错，并改正3121410201071731421425868364242448（四）分子不为1 的异分母加减法知识点：在计算分子不为 1 的异分母加减法中， 我们一般得通过以下几个步骤：（ 1）找到这几个分母的最小公倍数。（ 2）通分（即将分母化为同一个数）（ 3）相加减（ 4）不是最简分数的必须

9、约分。注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分例题：2 33 4（1）找最小公倍数：3 和 4 的最小公倍数是122248（2）通分： 33 4123339443128917（ 3）相加 :12 12 12例题：完美整理Word 格式1 12 6（1）找最小公倍数：2 和 6 的最小公倍数是6（2）通分：113322 361 1 1 16 6 1 63 14（ 3）相加：（4）约分4 64 62626623专项练习五：分子不为1 的异分母加减法1，计算325281624764957532528162476495752，看图填空+=+（）（）（）（）+=+=（）3，填空完美整理Wo

10、rd 格式（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）（ 4）4、列式计算2 4（ 1）7 与 5 的和是多少？54（ 2） 11 减去 13 的差是多少？（五）分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（ 1）加法交换律： a+b=b+a（ 2）加法结合律： a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c完美整理Word 格式其他： a-b+c=a+c-ba-(b-c)=a-b+ca-b

11、+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用， 因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)例题：3414553 (4 1)4 5 53 14314练习：234184131121325775952421744二、减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例题：72218337212()8337218718完美整理Word 格式练习243191171225441688633三、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c511()44 5例题：5 1 14 4511545练习151127613441()()()161622

12、82814557四、 a-b+c=a+c-b532747例题：52377431414完美整理Word 格式练习：131311411117511475712512761276五： a-(b-c)=a-b+c1152()2126215例题：226255 626练习：311311511()12(10)()445454665六： a-b+c-d=(a+c)-(b+d)完美整理Word 格式3233454533)23)(445561例题：464442412练习：17211511184161118318362629595异分母分数加减法练习题一、口算。125311315588234213511131889

13、3210515817452191811116314二、填空。171（1）2 个 10 是（）， 10里面有（）个 10。3171（2）比 5米短 2 米是（）米， 8米比（）米长2 米。1（3）分数单位是5的所有最简真分数的和是（）。完美整理Word 格式5（4）72162424248155153（5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63 ，2这个分数是（ )，它与1 的差是( ).720（6）有三个分母是21 的最简真分数，它们的和是21 ，这三个真分数可能是 ( )、()、()。三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）1、下面各题计算正确的是（）。5A、52122B

14、 、20 10101C、1510507815305211110212121182、8米的 9（）1米的 9。A 大于B等于C小于五、解方程。2715xx99663733xx14854完美整理Word 格式3733xx186105异分母分数加减法混合运算练习题一、计算下面各题。511174643515157 (32 )13 (12 )1045153532231311052468二、用简便方法计算下面各题。415131159109128128三、解决问题。完美整理Word 格式41、小明看一本故事书，已经看了全书的9 ，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？新课标第一网2、修一条路，第

15、一天修了全长的225 ，第二天修了全长的7 ，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？3、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总513面积的16，苹果树和梨树占总面8积。的梨树的面积占总面积的几分之几？4、小李身高8115 米，小张比小李高20 米，小王又比小张高50 米，小王和小张的身高各是多少米？分数加减法单元测试卷一、填空题。1是（）个，是（）个，所以是（）个，也就是（）。完美整理Word 格式2的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位是 2 。3的差的分数单位是（），差里含有（）个这样的分数单位。4分母是 5 的所有最简真分数有（） , 它们的和是（）。5

16、 一条 2 米长的绳子，剪去，还剩下（），剪去米，还剩下（）米。6修一条路12 天完成，8 天完成这项工程的（），还剩下这项工程的（）。7简算 =（）这是根据（）。118 按规律填空： 2 ，（ ）， 8 ，（ ）。二、判断题111 1=（）2242两个真分数的和仍是真分数。（）33232（）45405114的和一定是最简分数。（）。如果 a 和 b 是质数，那么ab5734（）556两个最简分数的和仍是最简分数。（）7分数加减法都是把分子相加减，分母不变。（）8分母是 7 的所有最简真分数的和是3。（）三、选择题。完美整理Word 格式1大于 1 而小于3 的分数（）。44A. 一个也没有B

17、. 只有一个C. 有无数个121两根绳子一样长，第一根用去，第二根用去米，余下的相比44较（）。A. 第一根长B.第二根长 C. 一样长D. 都有可能3打印一份稿件， 3分钟完成了1，照这样计算，还要（）分钟8才能完成任务。A.3B.21C.244 一份稿件，甲用3 小时打完，乙用 4 小时打完，甲乙合打 1 小时完成这份稿件的（）。A.17C.1B.71212115一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）33段长。A.第一段长B.第二段长C. 无法确定6 一节课 40 分钟，老师讲解用了13小时，学生做实验用了小时，510其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？列式为

18、（）A131B 4031C 2311051105310517李林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加22满水，最后把一杯都喝了。李林喝的（）多。A水B水和奶一样C无法确定四、计算题。完美整理Word 格式（1）直接写出得数。25111151774288661394671111414111112627575141351121212129988（2）能简算的要简算。75211145513122432367117144529175111115552481111241224126247979155114(2 )6767545（ 3）列式计算。 1甲数是 3 ，乙数是 1 ，它们的和是多少？差又是多少？420完美整理Word 格式2比 3多 1.5 的数，减去3与1的差，差是多少？5810317.28 减去 3 与 2 的和，差是多少？4 5 4 1 加上 12.25