最新北师大九年级上册一元二次方程单元测试题

1、一.选择题(每题2分，共20分)1 .下面关于 x 的方程中ax2+bx+c=0；3 (x-9) 2 (x+1) 2=1：M+3=，:(a2+a+l) xx2-a=0；J7TT=x-l,' - '=5x 一元二次方程的个数是() 2A. 1 B. 2 C. 3 D. 42 .下列配方正确的是().2 c /3、，3A.(/一)- 22c 213/1、2C. x - (X-) -244116B.f+2/5=(/1) ?+4D. 3x+6x4-1 =3 (户1) 2-2海哥出品&必出精品3 . 一元二次方程2x2-3x+l=0化为(x+a) Jb的形式,正确的是()(3 Y

2、(3 Y 1A. I x =16; B. 2 x =;I 2)4J 16(3 丫 1C. x- =; D,以上都不对I 4J 164 .关于x的一元二次方程/+(6-2)%+ ? + 1=0有两个相等的实数根，则m的值是()A. 0 B. 8 C. 4±5/2 D. 0或85,判断方程ax?+bx+c=0 (a*0)的一个解x的取值范围是(X3.233.243.253.26ax2 +bx+c-0.06-0.020.030.07A. 3<x<3,23 B. 3.23<x<3,24 C, 3.24<x<3,25 D. 3.25<x<3.26

3、6 .已知关于x的一元二次方程(帆一2)2/ + (2m + l)x + l = 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()3333A. m > B. m > C. m > 且? W 2 D. in N 且"7 W 244447,已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x: + 2cx + (a + b)=0的根的情况是()A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8 .某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价()A. 10%B. 19% C. 9.5% D, 20%9 .一个两位

4、数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两 位数为()A. 25B. 36p C. 25 或 36D. -25 或3610 .已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2/-8工+7 = 0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、J? B、3 C、6D、9二.填空题（每题3分，共27分）1 .（N一4）2+5 = 61化成一般形式是，其中一次项 系数是2 .如果2x=+l与4x=-2x-5互为相反数,贝IJ x的值为.3 .三角形的两边长分别为8和6,第三边的长是16x + 60 = 0的一个实数根，则该三 角形的面积是。4,若一元二次方程ax'+bx+c=O（a

5、WO）有一个根为1,则a+b+c=；若有一个根为T, 则b与a、c之间的关系为；若有一个根为零，则c=.5,关于x的方程任一2卜2-2（攵一1卜+攵+ 1 = 0有实数根,，K的取值范围.6, 一块矩形菜地的面积是1201nl如果它的长减少2cm,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是；7,已知x = l是关于X的一元二次方程（1 一幻/+女2x l=O的根,则常数的值为.8,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人9,现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形,做成一个底面积为EOOcm：的无盖的长方体盒子，

6、根据题意列方程，化简可得.三.解答题1.按指定方法解下列方程（每题3分，共12分）(3) .2厂一5x + l =0 (公式法) 5（2y-l）2=180 （直接开平方）（2）2x2 + 3x-1 = 0 （配方法）(4),9(x-1)2=4(x + 2)2 (因式分解法)2 .用适当方法解下列方程（每题3分，共12分）(1) x1 + 2V3x + 3 = 0(2).5(x-1>-8x=13(3),(2x+l)(x 4) = 5(4) .3x(x-2) = 2(2-x)3 .（6分）某校甲、乙两同学对关于x的方程：- 3。-1尸+/ 二 °进行探究，其结果：甲同学 发现，当m

7、=0时，方程的两根都为1,当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发 现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零.（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之.4 . （5分）无论用为何值时，方程X? -27工一2?一4 = 0总有两个不相等的实数根吗？ 给出答案并说明理由5 . （5分）某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该车间这两个月生产零 件平均每月增长的百分率是多少6 . （6分）如图4ABC中，NB=90° ,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB方向向B以lcm/s 速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的速度移动，（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒aBPCl的面积等于8cm2（2）如果点P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后 继续在CA上前进，经过几秒APCQ的面积等于12.6cm2.7 .（6分）某水果店批发一种成本为每箱30元的梁平柚子.据市场分析，若按每箱40元批发，一 个月能批发600箱；若每箱批发价涨价1元，月批发量就减少10箱，针对柚子的批发情况, 请解答下列问题：（1）当批发价定为每箱5