应用多元统计分析A卷答案

1、应用多元统计分析期末试卷（A）卷答案共4 页字号字阮专业（,班级）姓名使用教材统编修读性质初修学期考试方式（团）卷讲授总学时命题人尹智期禾考试分数占总分数的白分比1%学分判卷入尹智考试时间审批人密封线II1题号一二三四五六七八九十总分核分人得分得分一、填空（2分X 15）1 .常见的统计图有 直方图,轮廓图，雷达图，调和曲线图以及散点图。2 .系统聚类分析方法有最短距离法，最长距离法，中间距离法，重心法，类平均法和可变类平均法3 .因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。4 . R型因子分析是指对变量进行分析，Q型因子分析是指对样品进行分析。得分102）1

2、 .比较主成分分析与因子分析的异同点。主成分分析与因子分析的相同点：两者都是一种降维，简化数据的技术；两种方法的求解过程是类似的，都是从协方差出发，利 用特征值、特征向量求解。不同点：主成分分析的数学模型本质上是一种线形变换，将原始坐标变换到变异程度最大的方向上，突出数据变异的方向，归纳 重要信息。而因子分析是从现在变量去提取潜在因子的过程。2 .简述聚类分析中系统聚类法的基本思想设有n个样品，每个样品测得 m项指标，系统聚类法的基本思想是：首先定义样品间的距离和类与类之间的距离，初始将 n个样品看成n类，这时类间的距离与样品间的距离是等价的；然后将距离最近的两类合并成为新类，并计算新类与其它

3、类的类间距离，在按最小距离原则并类。这样每次缩小一类，直到所有的样品都并成一类为止。得分三、证明（10分x 1）设随机向量x的均值向量、协方差矩阵分别为试证：E（XX ）证明：字号字阮专业（,班级）姓名使用教材统编修读性质初修学期考试方式（团）卷讲授总学时命题人尹智期禾考试分数占总分数的白分比1%学分判卷入尹智考试时间审批人密封线II1题号一二三四五六七八九十总分核分人得分=V(X) E(X EX)(X EX) E(XX) (EX)(EX) E(XX)故 E(XX )得分202）1 .测量20名学生的生理指标和运动指标共计 6个变量，对这六个变量进行主成分分析输出结果如下:解释的总方差成份初始

4、特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%13.25054.15954.1593.25054.15954.15921.25520.91075.0691.25520.91075.0693.73212.20487.2724.4657.74895.0215.2353.91698.9376.0641.063100.000提取方法：主成份分析成份得分系数矩阵成份12体重-.242.342腰围-.265.285脉搏.127-.461单杠.239.244仰卧起坐.270.238跳高.182.519提取方法：主成份。1）当贡献率超过85%时应该选取几个主成分应该选取3个主成分字号字阮专业（,班级

5、）姓名使用教材统编修读性质初修学期考试方式（团）卷讲授总学时命题人尹智期禾考试分数占总分数的白分比1%学分判卷入尹智考试时间审批人密封线II1题号一二三四五六七八九十总分核分人得分2）写出第一、第二主成分表达式Z10.242X1 0.265X2 0.127X3 0.239X4 0.27X5 0.182X6Z2 0.342X1 0.285X2 0.461X3 0.244X4 0.238X5 0.519X63）第一到第三主成分的方差分别是多少3.25,1.255, 0.7324）进行适当的主成分分析通过分析可以看出，第一主成分代表的是先天的身体素质，第二主成分代表的是运动指标2 .在某年级44名学

6、生的期末考试中，有的课程采用闭卷，有的课程采用开卷，对数据进行了因子分析，输出结果如下:Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 5 Average = 1EigenvalueDifferenceProportionCumulative12.611953021.539887240.52240.522421.072065780.502619810.21440.736830.569445970.133506180.11390.850740.435939800.125344370.08720.937950.310595420.06211.0000F

7、actor PatternFactor1Factor2Factor3x1力学（闭）0.624910.587060.46831x2物理（闭）0.670150.44046-0.58552x3代数（开）0.84837-0.021560.07721x4几何（开）0.80568-0.261710.03545x5统计（开）0.63520-0.681520.00893Rotated Factor PatternFactor1Factor2x1力学（闭）0.054880.85565x2物理（闭）0.188110.77957x3代数（开）0.633990.56414x4几何（开）0.766980.35967x5

8、统计（开）0.92948-0.06329Standardized Scoring CoefficientsFactor1Factor2x1力学（闭）0.239250.54760x2物理（闭）0.256570.41085字号字阮专业（,班级）姓名使用教材统编修读性质初修学期考试方式（团）卷讲授总学时命题人尹智期禾考试分数占总分数的白分比1%学分判卷入尹智考试时间审批人密封线II1题号一二三四五六七八九十总分核分人得分x3代数（开）0.32480-0.02011x4几何（开）0.30846-0.24411x5统计（开）0.24319-0.635701） 初次进行因子分析时，贡献率不超过85%,应该

9、选取几个因子？选取2个因子2） 试结合输出结果解释为何进行因子旋转，并说明因子旋转的效果。由于第二、第三公共因子的载荷中有一些数值在0.5附近的中等负荷，虽然也能进行解释，但容易是公共因子的意义含糊不清，在进行因子旋转以后，公共因子的载荷向 0或1两级方向分化，大大有利于对公共因子进行解释3） 写出因子得分函数factor1 0.23925X1 0.25657 X2 0.32480X3 0.30846X4 0.24319X5factor 2 0.547610X1 0.41085X2 0.02011 X3 0.24411 X4 0.63570X54） 解释因子的含义，并进行适当分析取前两个公共因子可反映原始变量