2022年彩石中学八年级数学第四章模拟试题二

1、优秀学习资料欢迎下载学校班级姓名_装订线内不要答题装订线彩石中学八年级数学第十周周测试题一、选择题：1、下列说法正确的是（） a 所有的矩形都是相似形 b所有的正方形都是相似形 c 对应角相等的两个多边形相似 d对应边成比例的两个多边形相似2如图 1412 是小明做的一个风筝的支架，ab=40cm ，bp=60cm ，abc apq 的相似比是（） a 3：2 b 2：3 c 2：5 d 3：5 3如果一个矩形与它的一半矩形是相似图形， 那么大矩形与小矩形的相似比是（） a2 ：1 b 2 ：2 c 2：1 d l ：2 4如图，正方形的网格中，1+2+3+4+5 等于( ) a.175 b1

2、80 c 210 d2255如图 1425，abc中，de bc ，且 ad= 23 db，de=4cm ，则 bc 等于（） a 14cm b12cm c10cm d8cm 6在相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为15 米的测竿的影长为25 米，那么影长为 30 米的旗杆的高为（） a2 0 米 b18 米 c 、16米 d、15 米7某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36 米，则另一块草坪的周长是（） a 24米 b54 米 c24 米或 54 米 d36 米或 54 米8两个相似三角形的相似比为4:9 ，那么这两个相似三角形的面积比为（）。（a）2:3

3、；（b）4:9 ；（c）4:81；（d）16:81。9如图， 在 rtabc 内画有边长依次为a，b，c 的三个正方形， 则 a，b，c 之间的关系是 （）ab=a+c bb2=ac cb2=a2+c2db=2a=2c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 得分二、仔细填一填（把答案写在题中横线上）1. 一个三角形各边之长为2、5、6，和它相似的另一个三角形的最长边为15，则它的最短边长为 _。2. 如图 l 427，在两个直角三角形中，acb= adc=90 ，ac= 6 ，ad=2 ，那么当 ab 的长等于时，使得两个直角三角形相似3. 已知线段 a、b、c、d 是成比例线段，且a = 2

4、，b = 0.6，c=4 ，那么 d= 。4两个相似三角形对应高的比是3：5，则对应中线的比是 _ 。5位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_ 。6如果物高与影长成比例，已知竹竿高1.8m，其影长为 2.4m，则影长为 24m 的烟囱高为_m。7两个三角形相似且相似比为3：5，周长和为24，则这两个三角形的周长分别为_和_。8如图， abc中，d、e 分别是 ab 、ac上的点， de bc ，de 1，bc 3，ab 6，则 ad的长为（）9如图， 1234_度10如图， abc中，de bc ，如果 ad=1 ，db=2 ，那么debc的值为 _ 11. 如图，在等边三角形ab

5、c中，点 d 、e分别在 ab 、ac边上，且 de bc如果 bc8 cm，ad ab 14，那么 ade的周长等于 _ cm三、解答题：1.在方格纸中，abc 与 def 是否相似？请说明你的理由2. 如图，在 abc中，ba=bc=20cm，ac=30cm ，点 p 从 a点出发，沿 ab以每秒 4cm的速度向 b点运动，同时点q从 c点出发，沿 ca以每秒 3 的速度向 a点运动，设精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载运动的时间为 x. 当 x 为何值时，

6、pq bc ？当p13bcqb qabcabcssss时，求的值。apq 能否与 cqb 相似？若能，求出ap的长，若不能，请说明理由3. 在 rtabc中，c=90 ，ac=20cm ，bc=15cm 现有动点 p从点 a出发，沿 ac向点 c方向运动，动点q从点 c出发，沿线段 cb也向点 b方向运动如果点p的速度是 4cm/秒，点 q的速度是 2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t 秒求： （1）用含 t 的代数式表示 rtcpq 的面积 s；（2）当 t=3 秒时， p、q两点之间的距离是多少？（3）当 t 为多少秒时，以点c、p、q为顶点

7、的三角形与 abc 相似？4. 在平面直角坐标系内，已知点a（0，6） 、点 b（8，0） ，动点 p 从点 a开始在线段ao上以每秒 1 个单位长度的速度向点o移动，同时动点 q从点 b开始在线段 ba上以每秒 2 个单位长度的速度向点a移动, 设点 p、q移动的时间为 t 秒(1) 求直线 ab的解析式；(2) 当 t 为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形 aob相似？(3) 当 t=2 秒时，四边形 opqb 的面积多少个平方单位？5. 如图，在直角坐标系中有两点a(4,0) 、b(0,2) ，如果点 c在 x 轴上(c 与 a不重合 )，当点 c的坐标为或时，使得由点 b、o 、c组

8、成的三角形与aob相似( 至少写出两个满足条件的点的坐标). y x o p q a b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载4. 解： (1) 设直线 ab的解析式为 y=kx+b 将点 a（0，6） 、点 b（8，0）代入得bkbk8006解得643bk直线 ab的解析式为：643xy（4 分）(2) 设点 p、q移动的时间为t 秒,oa=6,ob=8 勾股定理可得，ab=10 ap=t,aq=10-2t. 分两种情况，当 apq aob时abaoaqap106

9、210tt1133t当 aqp aob时abaoapaq106210tt1330t综上所述，当1133t或1330t时，以点 a、p、q为顶点的三角形aob相似（8 分）(3) 当 t=2 秒时，四边形opqb 的面积，ap=2,aq=6 过点 q作 qm oa于 m amq aob obqmabaq8106qmqm=4.8 apq的面积为：8. 48. 422121qmap(平方单位 ) 四边形opqb 的面积为： s aob-sapq=24-4.8=19.2(平方单位 )3. 解： （1）由题意得 ap=4t，cq=2t ，则 cp=20-4t，因此 rtcpq 的面积为 s=12 (20

10、-4t) 2t=20t-4t2cm2 ；（2）当 t=3 秒时， cp=20-4t=8cm ，cq=2t=6cm ，由勾股定理得 pq=cp2+cq2=82+62=10cm；（3）分两种情况：当 rtcpq rtcab 时，cpca=cqcb，即 20-4t20=2t15 ，解得 t=3 秒；当 rtcpq rtcba 时，cpcb=cqca，即 20-4t15=2t20 ，解得 t=4011 秒因此 t=3 秒或 t=4011 秒时，以点 c、p、q为顶点的三角形与 abc相似八年级第二学期期中考试模拟试题一、选择题（每题3 分，共 45 分）1. 下列由左到右变形，属于分解因式的是( )

11、. a.94)32)(32(2xxx b.1)2(411842xxxxc. )3)(3(9)(2bababa d. 22244)2(yxyxyx2. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）y a 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载baba211； 3232aaa；bababa22；31932aaa；a.0 个 b. 1个 c. 2个 d. 3个3下列说法正确的是（）a . 所有的等腰三角形都相似 b.所有的直角三角形都相似c. 所有的等腰直角三角形都相似

12、d.有一个角相等的两个等腰三角形都相似4关于x的方程4332xaax的解为1x, 则a=（）. a.1 b. 3 c. 3 d. 1 5. 已知32,5221xyxy，如果21yy，则x的取值范围是（）a2x b 2xc 2xd2x6. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）7. 若将分式24aba中的a与b的值都扩大为原来的2 倍，则这个分式的值将（）a扩大为原来的2 倍 b分式的值不变c缩小为原来的21 d缩小为原来的418 如果（ m+3 ）x 2m+6 的解集为x 2 ，则 m的取值范围是（）(a)m0 (b) m-3 (d)m是任意实数9. 若222112374461yyyy的

13、值为，则的值为（）a.1 b. 15 c. 17 d. 1 10如图， d、e 分别是 abc 的边 ab 、ac 上的点， 1 b，aeec4，bc10，ab 12，则 ade 和 acb 的周长之比为（）a、12 b、13c、14d、1611若不等式组mxxx, 148的解集是3x, 则m的取值范围是 ( ) a. 3m b. 3m c. 3m d. 3m12. 若分式12-2942xbxaxxx（a、b为常数），则 a、b的值为（）a、a=7，b=3 b、 a=1， b=-3 c、a=1，b=7 d、a=-35，b=13 13. 若 x2+2(m-3)+16 是完全平方式，则m的值是（）

14、a.-1 b.7 c.7或-1 d.5或 1 14. 几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3 元车费若设参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（）a32180180 xx b31802180 xxc3180180 xx=2 d21803180 xx15. 如图， d在 abc的边 ab上，过 d作直线 ( 不与 ab重合 ) 截 abc ，使截的三角形与原三角形相似，满足这样的直线最多有几条（）a2 b.3 c.4 d.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题3 分，共 18 分）16. 当

15、x时, 分式211xx有意义 ; 当x时 ,分式211xx的值为零 . 17因式分解2228mn= _. 18如果532zyx，那么xyzxyz33_ 19. 若分式23-xx的值为负，则x 的取值范围是20. 如果关于2133mxmxx的方程有增根，则的值等于_ 21. 主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体若舞台ab长为 20 米，主持人至少应走到离a点米处（含根号）三、解答题（共57 分）22. 分解因式（每题4 分，共 8 分）22(1)24xxyy2(2) ()5()6abab23. （8 分）解不等式（组） ，并将解集表示在数轴上（1）31221xx（2）xxxx23

16、7121) 1(334第 6 题a b c d a d e 1 b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载24. 解分式方程（每题4分，共 8 分）（ 1）32xxx235=4 (2) 2244212xxxx25. （1）先将xxxx24x4-4222）（化简，自选一个你喜欢的x的值代入求值（6 分）（ 2）已知112323,2xxyyxyxxyy求的值（5 分）26如图，矩形efgh 内接于 abc ，ad bc 于点 d，交 eh 于点 m，bc 10 ， am 8 ，sabc100 2。求矩形efgh 的面积。（ 7 分）27. 某公司投资某个工程项目，现在甲乙两个工程队有能力承包。公司调查发现：乙队单独完成的时间是甲的2 倍，甲乙两队合作完成要20 天，甲队每天的工作费用是1000 元，乙队每天的工作费用是 550 元。那么从节约资金的角度，公司应该选择哪个工程队，应付工程队的费用是多少元？（ 7 分）28. 阅读理解并回答问题. （8 分）观察下列各式: 211121121，3121321614131431121，51415412016151651301，(1) 请 你 猜 想 出 表 示 (1)