第2章直流电机的基本理论

1、第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论1.1.直流电机的磁场直流电机的磁场: :励磁方式、磁场分布、励磁方式、磁场分布、电枢反应电枢反应 2.2.感应电势：电势公式、电势方程式感应电势：电势公式、电势方程式3.3.电磁转矩：转矩公式、转矩平衡方程式电磁转矩：转矩公式、转矩平衡方程式4.4.功率与损耗功率与损耗: :损耗分析、功率平衡方程式损耗分析、功率平衡方程式第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.12.1 直流电机的励磁方式直流电机的励磁方式 一、定义一、定义 直流电机励磁绕组的接线方式称为励磁方式。直流电机励磁绕组的接线方式称为励磁方式。实质上就是励磁绕组和

2、电枢绕组如何联接实质上就是励磁绕组和电枢绕组如何联接 二、分类二、分类 除了永磁直流电机外，直流电机的励磁方式有除了永磁直流电机外，直流电机的励磁方式有他励式和自励（串励、并励和复励）式。他励式和自励（串励、并励和复励）式。 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论电枢电流电枢电流I Ia a励磁电流励磁电流I If f电源供或发电流电源供或发电流I I他励他励I Ia aI I并励并励发电机发电机I II Ia aI If f电动机电动机I II Ia a+I+If f串励串励I Ia aI II If f复励复励：加复励：加复励 差复励差复励发电机发电机I II Ia aI I

3、f f电动机电动机I II Ia a+I+If f 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论4 4、复励：、复励： 并励和串励两种励磁方式的结合。电机有两个励磁绕并励和串励两种励磁方式的结合。电机有两个励磁绕组，一个与电枢绕组串联，一个与电枢绕组并联。组，一个与电枢绕组串联，一个与电枢绕组并联。2fIUaEIaI1fIIaEUaI1fI2fI第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.22.2空载时直流电机的磁场空载时直流电机的磁场 直流电机的磁通路径直流电机的磁通路径 磁路从主磁极磁路从主磁极1 1出发经气隙出发经气隙1 1电枢齿电枢齿1 1电枢轭电枢轭电枢齿电枢齿2

4、 2气隙气隙2 2主磁极主磁极2 2定子轭定子轭-主磁极主磁极1 1 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论二二. .空载磁通密度波形空载磁通密度波形 1.1.空载时电枢电流为空载时电枢电流为0 0，气隙磁，气隙磁 场是由励磁电流单独决定。场是由励磁电流单独决定。2.2.磁极面下气隙较小且均匀，磁极面下气隙较小且均匀， 磁密较强且均匀。磁密较强且均匀。3.3.极面外，气隙迅速增大，磁密极面外，气隙迅速增大，磁密也迅速减弱，几何中性线处磁密也迅速减弱，几何中性线处磁密为为0 0。4.4.空载气隙磁密沿电枢外圆的分空载气隙磁密沿电枢外圆的分布用函数布用函数B0B0（x x）表示；分析

5、可）表示；分析可知它是平顶波。知它是平顶波。 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论 直流电机工作中，主磁极产生主磁极磁动势，电枢电流产生直流电机工作中，主磁极产生主磁极磁动势，电枢电流产生电枢磁动势。电枢磁动势对主极磁动势的影响称为电枢磁动势。电枢磁动势对主极磁动势的影响称为 电枢反应电枢反应。 右图为一台四极直流电机空载时的磁场示意图右图为一台四极直流电机空载时的磁场示意图。当励磁绕组的串联匝数当励磁绕组的串联匝数为为 ，流过电流，流过电流 ，每，每极的励磁磁动势为：极的励磁磁动势为：fNfIfffNIF 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论 直流电机中，直流

6、电机中，主磁通主磁通是主要的，它能在电枢绕组中感应是主要的，它能在电枢绕组中感应电动势或产生电磁转矩，而电动势或产生电磁转矩，而漏磁通漏磁通没有这个作用，它只是增没有这个作用，它只是增加主磁极磁路的饱和程度。在数量上，加主磁极磁路的饱和程度。在数量上，漏磁通漏磁通比比主磁通主磁通小得小得多，大约是主磁通的多，大约是主磁通的20%20%。磁力线由磁力线由N N极出来，经气隙、极出来，经气隙、电枢齿部、电枢铁心的铁轭、电枢齿部、电枢铁心的铁轭、电枢齿部、气隙进入电枢齿部、气隙进入S S极，再极，再经定子铁轭回到经定子铁轭回到N N极极主磁通主磁通主磁路主磁路磁力线不进入电枢铁心，磁力线不进入电枢铁

7、心，直接经过气隙、相邻磁极直接经过气隙、相邻磁极或定子铁轭形成闭合回路或定子铁轭形成闭合回路漏磁通漏磁通漏磁路漏磁路第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论 空载时，励磁磁动势主要消耗在气隙上。当忽略铁磁材空载时，励磁磁动势主要消耗在气隙上。当忽略铁磁材料的磁阻时，主磁极下气隙磁通密度的分布就取决于气隙的料的磁阻时，主磁极下气隙磁通密度的分布就取决于气隙的大小和形状。大小和形状。几何中性线几何中性线极靴极靴极身极身（a）气隙形状气隙形状 磁极中心及附近的气磁极中心及附近的气隙小且均匀，磁通密度较隙小且均匀，磁通密度较大且基本为常数，靠近极大且基本为常数，靠近极尖处，气隙逐渐变大，磁

8、尖处，气隙逐渐变大，磁通密度减小；极尖以外，通密度减小；极尖以外，气隙明显增大，磁通密度气隙明显增大，磁通密度显著减少，在磁极之间的显著减少，在磁极之间的几何中性线处，气隙磁通几何中性线处，气隙磁通密度为零。密度为零。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论 空载时的气隙磁通密度为空载时的气隙磁通密度为一平顶波，如下图一平顶波，如下图(b) (b) 所示。所示。 空载时主磁极磁通的分空载时主磁极磁通的分布情况，如右图布情况，如右图(c) (c) 所示。所示。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论 为了感应电动势或产生电磁转为了感应电动势或产生电磁转矩，直流电机气隙中需

9、要有一定量矩，直流电机气隙中需要有一定量的每极磁通的每极磁通 ，空载时，气隙磁，空载时，气隙磁通通 与空载磁动势与空载磁动势 或空载励磁或空载励磁电流电流 的关系，称为直流电机的空的关系，称为直流电机的空载磁化特性。如右图所示。载磁化特性。如右图所示。000fF0fI 为了经济、合理地利用材料，为了经济、合理地利用材料，一般直流电机额定运行时，额定磁一般直流电机额定运行时，额定磁通通 设定在图中设定在图中 A A点点，即在磁化特，即在磁化特性曲线开始进入饱和区的位置。性曲线开始进入饱和区的位置。NfNI0fF0fIINfIA0N0第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.32.3

10、负载时直流电机的磁场负载时直流电机的磁场电枢反应电枢反应 直流电机负载后，电枢绕组有电流通过直流电机负载后，电枢绕组有电流通过, , 并产生并产生电枢磁场。电枢磁场。 负载时气隙磁场由主磁场和电枢磁场共同作用负载时气隙磁场由主磁场和电枢磁场共同作用 电枢磁场会对主磁场产生一定的影响，这一影响电枢磁场会对主磁场产生一定的影响，这一影响称为电枢反应。称为电枢反应。 电枢反应会使得每极磁通发生变化，也会使气隙电枢反应会使得每极磁通发生变化，也会使气隙磁场发生畸变，从而影响电机的性能。磁场发生畸变，从而影响电机的性能。 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论1.电枢磁场的空间分布波形 直

11、流电机带上负载后，电枢绕直流电机带上负载后，电枢绕组中有电流，电枢电流产生的磁动组中有电流，电枢电流产生的磁动势称为势称为电枢磁动势电枢磁动势。电枢磁动势的。电枢磁动势的出现使电机的磁场发生变化。出现使电机的磁场发生变化。 右图为一台电刷放在几何中性右图为一台电刷放在几何中性线的两极直流电机的电枢磁场分布线的两极直流电机的电枢磁场分布情况。情况。 假设励磁电流为零，只有电枢电假设励磁电流为零，只有电枢电流。由图可见电枢磁动势产生的气隙流。由图可见电枢磁动势产生的气隙磁场在空间的分布情况，电枢磁动势磁场在空间的分布情况，电枢磁动势为为交轴磁动势交轴磁动势。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电

12、机的基本理论 如果认为直流电机电枢上如果认为直流电机电枢上有无穷多整距元件分布，则有无穷多整距元件分布，则电电枢磁动势枢磁动势在气隙圆周方向空间在气隙圆周方向空间分布呈分布呈三角波三角波，如图中，如图中 所所示。示。axF 由于主磁极下气隙长度基由于主磁极下气隙长度基本不变，而两个主磁极之间，本不变，而两个主磁极之间，气隙长度增加得很快，致使电气隙长度增加得很快，致使电枢磁动势产生的气隙磁通密度枢磁动势产生的气隙磁通密度为对称的为对称的马鞍型马鞍型，如图中，如图中 所示。所示。axBaxBaxF第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论电枢磁势单独产生的磁感应强度的分布：电枢磁势单独

13、产生的磁感应强度的分布： B Ba a(x)=(x)=0 0F Fa a(x)/ (x)/ ：气隙长度：气隙长度 该磁密由磁势和气隙共同决定。该磁密由磁势和气隙共同决定。 极面下气隙基本不变，磁密正比于磁势；极面下气隙基本不变，磁密正比于磁势； 两极之间的区域内，气隙变大，磁密迅速减小。两极之间的区域内，气隙变大，磁密迅速减小。一个周期的磁密波形呈马鞍形。一个周期的磁密波形呈马鞍形。 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.电枢磁场对电机性能的影响 当励磁绕组中有励磁电流，电当励磁绕组中有励磁电流，电机带上负载后，气隙中的磁场是励机带上负载后，气隙中的磁场是励磁磁动势与电枢磁动

14、势共同作用的磁磁动势与电枢磁动势共同作用的结果。电枢磁场对气隙磁场的影响结果。电枢磁场对气隙磁场的影响称为称为电枢反应电枢反应。电枢反应与电刷的。电枢反应与电刷的位置有关。位置有关。1 1、当电刷在几何中性线上时当电刷在几何中性线上时，将，将主磁场分布和电枢磁场分布叠加，主磁场分布和电枢磁场分布叠加，可得到负载后电机的磁场分布情况，可得到负载后电机的磁场分布情况，如图（如图（a a）所示。）所示。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论xB0axBxB主磁场的主磁场的磁通密度磁通密度分布曲线分布曲线电枢磁场磁通电枢磁场磁通密度分布曲线密度分布曲线两条曲线逐点叠加后两条曲线逐点叠加后

15、得到负载时气隙磁场得到负载时气隙磁场的磁通密度分布曲线的磁通密度分布曲线第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论由图可知，电刷在几何中性线时的电枢反应的特点：由图可知，电刷在几何中性线时的电枢反应的特点： 2)、对主磁场起去磁作用1)、使气隙磁场发生畸变 空载时电机的物理中性线与几何中性线重合。负载后由于空载时电机的物理中性线与几何中性线重合。负载后由于电枢反应的影响，每一个磁极下，一半磁场被增强，一半被削电枢反应的影响，每一个磁极下，一半磁场被增强，一半被削弱，物理中性线偏离几何中性线弱，物理中性线偏离几何中性线 角，磁通密度的曲线与空载角，磁通密度的曲线与空载时不同。时不同。

16、磁路不饱和时，主磁场被削弱的数量等于加强的数量，因此磁路不饱和时，主磁场被削弱的数量等于加强的数量，因此每极量的磁通量与空载时相同。电机正常运行于磁化曲线的膝部，每极量的磁通量与空载时相同。电机正常运行于磁化曲线的膝部，主磁极增磁部分因磁密增加使饱和程度提高，铁心磁阻增大，增主磁极增磁部分因磁密增加使饱和程度提高，铁心磁阻增大，增加的磁通少些，因此负载时每极磁通略为减少。即电刷在几何中加的磁通少些，因此负载时每极磁通略为减少。即电刷在几何中性线时的电枢反应为性线时的电枢反应为交轴去磁性质交轴去磁性质。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论3.3.补偿绕组补偿绕组 定子磁极极靴下面

17、有许多槽定子磁极极靴下面有许多槽 ，补偿绕组由这些槽，补偿绕组由这些槽中哦的导体串联组成。中哦的导体串联组成。特点特点:1.:1.它的磁势与电枢磁势方向相反，利用补偿绕组它的磁势与电枢磁势方向相反，利用补偿绕组 来抵消或减小电枢磁势的影响。来抵消或减小电枢磁势的影响。 2.2.补偿绕组与电枢绕组串联，使两个绕组电流补偿绕组与电枢绕组串联，使两个绕组电流 同时增减同时增减 3.3.成本高成本高第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论4 4、当电刷不在几何中性线的电、当电刷不在几何中性线的电 枢反应枢反应电刷从几何中性线偏移电刷从几何中性线偏移 角，电枢磁动势轴线也随角，电枢磁动势轴线

18、也随之移动之移动 角，如图角，如图(a)(b)(a)(b)所示。所示。adFaqF 电枢磁动势可以分解电枢磁动势可以分解为两个垂直分量：交轴电为两个垂直分量：交轴电枢磁动势枢磁动势 和直轴电枢磁和直轴电枢磁动势动势 。电刷顺转向偏移电刷顺转向偏移电刷逆转向偏移电刷逆转向偏移发电机发电机交轴和直轴去磁交轴和直轴去磁交轴和直轴助磁交轴和直轴助磁电动机电动机交轴和直轴助磁交轴和直轴助磁交轴和直轴去磁交轴和直轴去磁第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.42.4电枢绕组中的感应电势电枢绕组中的感应电势 当电枢以一定的转速当电枢以一定的转速n n向一个方向转动时，电枢绕向一个方向转动时，

19、电枢绕组的导体便会切割磁力线，产生感应电势。组的导体便会切割磁力线，产生感应电势。 由电刷引出的感应电势由电刷引出的感应电势EaEa也就是每条支路的感应也就是每条支路的感应电势，即一条支路中所有串联导体的感应电势之电势，即一条支路中所有串联导体的感应电势之和。和。 本节将推导感应电势的计算公式。本节将推导感应电势的计算公式。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论公式推导 C Ce e为电势的结构常数，为电势的结构常数，由绕组结构决定。可由绕组结构决定。可见感应电势正比于每见感应电势正比于每极磁通量和转子转速。极磁通量和转子转速。 这一感应电势公式把这一感应电势公式把电量电量E E

20、a a、机械量、机械量n n、磁、磁场量场量联系起来了。联系起来了。 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论 设气隙磁场的分布所示，则每lvbe根导体的感应电动势为blv一、电枢绕组的感应电动势一、电枢绕组的感应电动势式中， 导体所在处的气隙磁密； 导体的有效长度； 导体相对气隙磁场的速度。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论电枢绕组的电动势应为一条支路各串联导体的电枢绕组的电动势应为一条支路各串联导体的 令 为平均气隙磁密，则上式改写为 aZiaZaaxblvlvbE2121)(avBavaaBaZlvE2602npv将 代入上式得出电动势的代数和，则电动势的代

21、数和，则第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论电动势公式电动势公式 ：nCnapZlBaZpnEeaavaa60)(2602nCEealBav式中，apZCae60 每极的总磁通量； 电动机常数； 电动势公式。电动势公式。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论直流电机的电枢电动势产生产生:电枢旋转时电枢旋转时, ,主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电枢电动势。枢电动势。大小大小: :60aepNE nC na性质性质: : 发电机发电机电源电势电源电势( (与电枢电流同方向与电枢电流同方向);); 电动机电动机反电势反电势(

22、(与电枢电流反方向与电枢电流反方向).).)(电动势常数电动势常数为电机的结构常数为电机的结构常数其中其中apNCe60可见可见,直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.5 直流电机的电势平衡方程式l 直流电机的电路包括电枢支路和励磁支路。直流电机的电路包括电枢支路和励磁支路。 l 在分析直流电机时，最好先根据励磁方式画出电机在分析直流电机时，最好先根据励磁方式画出电机的电路连线。的电路连线。 l 发电机按照发电机惯例标注电势，电流和电压。电发电机按照发电机惯例标注电势，电流

23、和电压。电动机则按照电动机惯例标注。动机则按照电动机惯例标注。 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论一、直流发电机的电势平衡方程一、直流发电机的电势平衡方程 l以他励发电机为例。以他励发电机为例。 l注意图中电枢和励磁的图符。注意图中电枢和励磁的图符。 l作为发电机运行时，电势作为发电机运行时，电势E Ea a 和电枢电流和电枢电流I Ia a同方向。同方向。 l除了电阻压降除了电阻压降I Ia aR Ra a外，还要外，还要 考虑电刷压降考虑电刷压降U Us s l电势平衡方程为电势平衡方程为 E Ea a=U+I=U+Ia aR Ra a+2+2U Us s l如有串励绕组

24、，则如有串励绕组，则R Ra a中应为中应为 串励、补偿和换向极绕组电阻。串励、补偿和换向极绕组电阻。 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论二、直流电动机的电势平衡方程二、直流电动机的电势平衡方程以并励电动机为例。以并励电动机为例。 电枢接通直流电源。电枢接通直流电源。 流的转子导体在磁场中受力产流的转子导体在磁场中受力产生转矩生转矩 转子一旦旋转，就有电势产生。转子一旦旋转，就有电势产生。 电势与电流方向相反。故电动电势与电流方向相反。故电动机的感应电势又叫反电势。机的感应电势又叫反电势。U=EU=Ea a+I+Ia aR Ra a+2+2U Us s 第第2 2章章 直流电

25、机的基本理论直流电机的基本理论直流电机的电磁转矩 电枢表面任一点处的载流导体上的电磁转距电枢表面任一点处的载流导体上的电磁转距 为为 式中，式中， 该点处的气隙磁密。该点处的气隙磁密。 一个极下的载流导体上的电磁转矩一个极下的载流导体上的电磁转矩 应为应为 式中，式中， 气隙平均磁密。气隙平均磁密。 cT2DlibTabpT22)(221DliBpZxbDliTaavapZiapa)(2121ipzaavxbpZBa第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论整个电枢上的电磁转矩 则 为22DliBZpTTaavapepD2lBavaIiaa2 aTaaaavaeICIaZppaIlB

26、ZT22nCTTe 可得直流电机的转矩公式为 再考虑到 eT第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.6 直流电机的电磁转矩(Magnetic-electric Torque) 产生产生:电枢绕组中有电枢电流流过时电枢绕组中有电枢电流流过时, ,在磁场内受电磁力的作用在磁场内受电磁力的作用, ,该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。大小大小: :2emaTapNT IC Ia性质性质: : 发电机发电机制动制动( (与转速方向相反与转速方向相反) )； 电动机电动机驱动驱动( (与转速方向相同与转速方向相同) )。 可见，制造好的直流电机其电磁转

27、矩与气隙磁通及电枢电可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电流成正比流成正比为电机的转矩常数，有为电机的转矩常数，有其中其中apNCT2eTCC9.55第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论稳态时的转矩平衡 u对发电机来说，转轴上输入的是机械转矩对发电机来说，转轴上输入的是机械转矩T T1 1。T T1 1克服各种阻力转矩（如摩擦，铁耗，风阻等）克服各种阻力转矩（如摩擦，铁耗，风阻等）T T0 0后与负载后电枢电流后与负载后电枢电流I Ia a产生的电磁转矩产生的电磁转矩T T相平衡相平衡: : T T1 1=T+T=T+T0 0 u对于电动机来说，从电枢端输入电流并产

28、生电磁对于电动机来说，从电枢端输入电流并产生电磁转矩转矩T,TT,T克服各种阻力转矩克服各种阻力转矩T T0 0后与机械负载转矩后与机械负载转矩T T2 2相平衡相平衡:T = T:T = T0 0+T+T2 2 第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论2.72.7 直流电机的损耗和功率平衡方程直流电机的损耗和功率平衡方程1.1.机械损耗机械损耗p pm m：轴与轴承摩擦、电刷与换向器摩擦、：轴与轴承摩擦、电刷与换向器摩擦、通风损耗等。这些损耗主要与转速有关，转速变通风损耗等。这些损耗主要与转速有关，转速变化不大时，基本为常量。化不大时，基本为常量。 2.2.铁心损耗铁心损耗p p

29、FeFe: : 电枢铁心中磁场交变，会产生涡流电枢铁心中磁场交变，会产生涡流损耗和磁滞损耗。铁耗近似与磁密的平方及转速损耗和磁滞损耗。铁耗近似与磁密的平方及转速的的1.21.21.51.5次方成正比次方成正比。 一、损耗一、损耗第第2 2章章 直流电机的基本理论直流电机的基本理论3.3.励磁损耗励磁损耗p pf f: p: pf f = U = Uf fI If f = I = If2f2R Rf f p pm m+p+pFeFe+p+pf f 统称为空载损耗统称为空载损耗( (不变损耗不变损耗) )4.4.负载损耗负载损耗：电枢回路电阻损耗：电枢回路电阻损耗p pa a=I=Ia a2 2R Ra a; ; 电刷接触电刷接