2022年幂的运算讲义-刘丹

1、中国教育培训领军品牌环球雅思学科教师辅导教案学员编号：年级：初一课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘丹授课类型t(同步）星级授课日期及时段教学内容1. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为2750 ，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是度，这个多边形是边形。2. 一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是2520 ，那么原多边形的边数为幂的运算（提高篇）问题引入精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f -

2、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌幂的运算：（1）同底数幂的乘法：nmnmaaa同底数幂乘法法则的逆运用，即都是正整数、nmaaanmnm(2) 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即都是正整数、nmaanmnm(3) 积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：是正整数nbaabnnn(4) 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减即nmnmaaaanmnm都是正整数，、，0(5) 零指数幂与负整数指数幂任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1，即010aa任 何

3、 不 等 于0 的 数 的n （ n 是 正 整 数 ） 次 幂 ， 等 于 这 个 数 的 n 次 幂 的 倒 数 ， 即 ：是正整数naaann, 01(6) 科学计数法对于一个绝对值大于10 的数，可以表示成是正整数naan,10110的形式，对于一个绝对值小于 1 且 大 于0 的 数 ， 也 可 以 表 示 成na 10的 形 式 ， 只 不 过 此 时 的 n 是 一 个 负 数 ， 如 ：7103.41000000013.400000043. 0一般地，一个绝对值大于零的数利用科学记数法可以写成na10的形式，其中是整数na,101知识梳理精品学习资料 可选择p d f - -

4、- - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌知识点一：同底数幂的乘法题型一同底数幂相乘例 1 计算：（1）62aa；（2）543131；（3）573xxxx；（4）43aa；（5）nm2339例 2 计算：（1）53baba；（2）3222xx (3)312101010mm例 3 计算：312101010mm典型例题精品学习资料 可选择p d f - - - - -

5、 - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌题型二逆用同底数幂的乘法法则例 4 （1）若93mx，则求23x的值；（2）已知：nmnmxxx求,12,5的值；（3）计算：2009200833题型三综合创新例 5 （1）已知的值求baaaabb,3523；（2）若532,64412xaxn的方程解关于例 6 光的速度是8100.3米/ 秒，已探测某恒星发出的光， 经过 10 年

6、时间才能到达地球， 求此恒星与地球的距离（一年以7103秒计算）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌例 7 已知baba3,02120092求的值例 8 如果yx、 为自然数，且822yx，试确定yx、 的值例 9 观察下列等式：331，932，2733，8134，24335，72936，218737，656138，

7、，用你所发现的规律写出20093的末位数字是知识点二： 幂的乘方与积的乘方题型一幂的乘方的运算性质的应用例 1 计算：（1）323；（2）23a；（3）325mm；（4）3223xx题型二幂的乘方的运算性质的逆用例 2 （1）已知mmaa3,2 求；（2）已知nmnmaaa32, 2,3求精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领

8、军品牌题型三积的乘方的运算性质应用例 3 计算：（1）33x ；（2）25ab；（3）22yxm；（4）423zxy例 4 判断下列计算是否正确，并说明理由（1）1553aaa；（2）6662xxx；（3）422abba；（4）75436212aaaa题型四积的乘方运算性质的逆用例 5 计算：（1）22449；（2）13128125.0；（3）3200920092125.0题型五综合创新例 6 计算（ 1）7532aaa；（2）32223282yxxyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - -

9、- -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌例 7 已知753,724yx，求代数式23227yxyxyxyx的值例 8 试确定2009200873所得积的末位数字知识点三：同底数幂的除法题型一同底数幂除法的运算例 1 计算：（1）24aa； （2）58aa；（3）kkbaba212；（4）snmaaa；例 2 计算：4722xyyx题型二同底数幂的除法法则的逆运用例 3 已知的值求nmnmaaa34, 2,3精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

10、- - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌题型三零指数幂和负整数指数幂的运算例 4 计算：（1）241；（2）221；（3）20092009551题型四科学计数法例 5 用科学记数法表示下列各数：（1)00002.0（2）0000314.例 6 纳米是一个长度单位， 1 纳米=910米， 已知某种植物划分的直径约为43000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径约为多少米？题型

11、五综合创新例 7 计算：（1）2367yxyxxyyx；（2）23323433aaaa；（3）032133200921823精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌例 8 若的值求xxx,22223例 9 某房间空气中每立方米含6103个病菌，为了试验某种杀菌剂的杀菌效果，科学家们进行了试验，发现 1 毫升杀菌剂可以杀死5

12、102个这种病菌，问要将长10 米，宽 8 米，高 3 米的房间内病菌全部杀死，至少需要多少毫升杀菌剂？1.23220032232312?yxyx的结果等于（）ayx10103 byx10103 cyx10109 dyx101092. 如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积进（）ayx46 byx23 cyx2338 dyx463. 已知（ xy） （xy）3 （xy）m=（xy）12，求（ 4m2+2m+1 ）2（2m2m 5）的值拓展知识精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - -

13、- - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌4.20083212.222 5.am=6，an=2，求 a2m 3n的值6. 0.125 2004（-8 ）2005 7. 20072006522125= 8. xyxyxymnnm32222= 9. 5.1)32(2000199919991= 10. ) 1(169971111111= 11. 4221nnnaaaa12. 如果等式1122aa，则 a的值为13. 若32,35nm，则2313mn=

14、 14. （7104）510215.1083与1442的大小关系是16. 若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、b、c 的大小关系为二、计算 1.223312105.0102102 2.125256255nm3. 要使(x 1)0(x 1)-2有意义， x 的取值应满足什么条件？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教

15、育培训领军品牌4. 已知: 1242xx, 求 x 的值. 5.已知 am2，an3，求 a2m-3n的值。6 已知: 8 22m 123m=217. 求 m的值. 7.若 2x+5y3=0，求 4x132y的值8. 解关于 x 的方程 : 33x+153x+1=152x+4 9. 已知:2a27b37c=1998,其中 a,b,c 是自然数 , 求(a-b-c)2004的值. a.170a b.12102a c.110a d. 121011. 已知132xx，求整数x12. 三峡一期工程结束后的当年发电量为9105.5度，某市有10 万户居民，若平均每户每年的用电量31075.2度，那么三峡

16、工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌16. 已知 a2555，b3444，c6222，请用“ ”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由。亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢？（请在 30 分钟内完成）1下列运算中，正确的是（） ax2+x2=x4 bx2x=x2 cx

17、3x2=x dxx2=x32下列计算正确的是（） aa3+a4=a7 ba3a4=a7 c （a3）4=a7 da6a3=a23、计算23()ab的结果是（） a 5abb6abc 35a bd36a b4、下列计算正确的是 aa2a2a4 ba5a2a7 c325aa d 2a2a22 5、 新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000 位观众，将 91 000 用科学记数法表示为a31091； b.210910； c.3101. 9； d.4101.96、0122师生小结课后作业精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 1

18、5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -中国教育培训领军品牌7、下列运算中，计算结果正确的是（） a.x x32x3； b.x3xx2； c. （x3）2x5； d.x3+x32x68计算 x3x 的结果是（） ax4 bx3 cx2 d3 9、下列算式中，正确的是（） a221aaaa?； b.aaa2232； c.26233)(baba； d.623)(aa11. 若00231xx有意义，则x的取值范围是（） a.x1 bx2 c1x或2x d1x且2x12. 计算： （1）2220)2(222（2）014522221213. 下列运算正确的是（）a.532xxx b. 1222xx c. 632xxx d. 336xxx14. 计算：xxxxxxxx3201311335642315. 下列等式正确的是（）a.113 b. 140 c. 632222 d.22455516. 计算：20132013201342125.020142013425.0精品