基于模糊PID钢轨打磨试验台摇篮转角控制建模及仿真

1、基于模糊pid钢轨打磨试验台摇篮转角控制 建模及仿真摘要：针对常规pid控制鲁棒性不理想的现状，对打磨 试验台的摇篮转角控制进行模糊pid控制设计。建立了摇篮 系统的运动模型，利用matlab对其进行模糊pid仿真，仿 真结果显示模糊pid控制鲁棒性好且控制精度高。关键词：打磨试验台；模糊pid控制；仿真中图分类号：u260. 14+6文献标识码：a打磨试验台主要是用于研究相关打磨工艺、打磨模式、 确定相关参数，从而为打磨控制系统研发提供试验支撑的实 验设备1。打磨试验台采集的相关数据将为相关打磨设备 的研发提供依据，因此打磨试验台设计的合理性与否将直接 影响其性能。在打磨试验过程中，打磨压力

2、是打磨试验台控制的核 心。本文主要是对打磨试验台摇篮装置进行驱动，通过控制 伺服电动缸对其转角进行控制，进而控制打磨压力。转角控 制系统以pc为控制核心，通过采用pci卡加伺服驱动器的 方式，对伺服电动缸进行驱动，采用模糊pid控制进行精确 控制，从而起到精确控制的效果。建立转角系统的数学模型， 并利用matlab对其进行模糊pid控制仿真，从而验证控制 的正确性及有效性。1摇篮机构建模由于摇篮机构体积、质量均比较大，因此在摇篮转动的 驱动动力上，本文选择了伺服电动缸。伺服电动缸是将伺服 电机与丝杠一体化设计的模块化产品，将伺服电机的旋转运 动转换成直线运动，同时将伺服电机最佳优点一精确转速控

3、 制、精确转数控制、精确扭矩控制转变成精确速度控制、精 确位置控制、精确推力控制，实现高精度直线运动系列的全 新革命性产品。摇篮机构运动结构简图如图1所示：设摇篮框初始位置为0度，推杆的初始长度为0103二l, 摇篮转动轴中心到运动钱接圆点的距离0203=l2,伺服电动 缸基座转动圆点到摇篮转轴圆点距离为0102二l1,设 z030102=?茁，z030201的初始值为？兹=1,当摇篮框转 到角度a时，此时推杆的长度为：(1)设定摇篮为正转，所以得到伺服电动缸的推杆的行程 为：带入初始数值，并对式(1)- (2)进行数学处理，最 后得到行程与弧度的关系近似为：(3)在实际控制过程中，通过运动控

4、制卡向伺服驱动器发送 脉冲，来实现对摇篮转动的加速度、速度以及位移进行伺服 控制，而脉冲信号的频率、数量等，由上位机控制，通过发 送模拟电流或者电压的大小来控制。脉冲的频率影响着伺服 电机的速度，脉冲的数量影响着伺服电机的位移，即上位机 发送的控制信号指令，如电压信号，决定伺服电机的转速与 位移。通过查阅相关资料，得到输入电压信号vin与伺服电 机的位移输出x的传递函数为：(4)由于在工作过程中，推杆承受的拉力较大，则会发生拉 申形变，设形变量为$,而实际的位移指令输出为x,则可 得：(5)设推杆的长度为ls,横截面积为a,弹性模量为e,则 可得：(6)即：设摇篮框在转动过程中的角加速度为？着

5、，角速度为？ 棕，转动惯量为j,转动阻尼系数为b,受到的摩擦力为f, 已知转动量为？琢，则有：根据转矩平衡公式，可得：(9)即：(10)由公式(3)、(4)、(7)、(10)可以建立摇篮系统转动 的模型：带入实际参数，求得系统输入与输出的传递函数为：2模糊pid控制原理模糊pid控制是将模糊控制原理与pid算法相结合，以 误差e和误差变化ec作为输入，并找出pid三参数与e和 ec之间的模糊关系图，根据模糊控制规则对pid控制参数 kp、ki、kd进行在线调整，从而使被控对象有良好的动、静 态性能。模糊pid控制器的结构如图2所示：图2模糊pid控制结构图在设计模糊pid控制器的过程中，首先进

6、行系统分析， 确定模糊控制器的输入、输出变量。采用模糊pid控制时， 输入变量有误差e及误差变化率ec,输出变量为pid的3个 控制参数kp、ki和kd,要根据实际情况确定输入输出的模 糊子集、论域和隶属函数。将输入变量模糊化，经过模糊逻 辑推理，输出的是模糊集合，由于它是多条模糊控制规则所 得结论的综合，其隶属函数多数是不规则的，清晰化的目的 就是把他们等效成一个清晰值。根据误差e和误差变化率ec利用模糊规则表中的模糊 控制规则得到三个修正参数akp、aki. akdo利用常规pid 参数整定规则得到初始的pid参数kp'、ki'、k& ,最后 得到整定后的pid参数值。3试验仿真及分析系统采用matlab进行实验仿真，采用matlab对模糊pid 控制进行计算机仿真，可快速方便地实现多种规则和参数的 准确仿真效果，极大地提高模pid控制系统设计的效率和准 确性。在simulink环境中建立系统的仿真框图，如图3所 示：在图3中，通过模糊pid控制器得到修正的p