直角三角形的边角关系习题集含答案

1、第一章回顾与思考1、等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（ ）A B C D 2、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （ ）A B C D 3、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且, AB = 4, 则AD的长为（ ） （A）3 （B） （C） （D）4、在课外活动上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则对角线所用的竹条至少需（ ） （A） （B）30cm （C）60cm （D）5、如果是锐角，且，那么 º6、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡

2、上相邻两树间的坡面距离是 米7、如图,P是的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则= ,=_. 8、支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米那么旗杆的有为 米（用含的三角比表示）9、在Rt中AB，CM是斜边AB上的中线，将沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于 度10、 如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）. 11、“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到AC = 40米，BC = 25米，请你求出这块花圃的面积.12、如图，在

3、小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是，求热气球升空点A与着火点B的距离13、如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡角为的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了10分钟.求山高（即AC的长度）及A、B 两点的水平距离（即BC的长度）（精确到0.01千米）.14、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵数AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形

4、危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°（如图）.为距离B点8米远的保护物是否在危险区内？15、如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°. 在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB = 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区? 16、如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地的正东方向且距A地40海里的B地训练.突然接到

5、基地命令，要该军舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C岛在A的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时）17、如图，客轮沿折线ABC从A出发经B再到C匀速直线航行，将一批物品送达客轮两船同时起航，并同时到达折线ABC上的某点E处已知AB = BC =200海里，ABC =，客轮速度是货轮速度的2倍 （1）选择：两船相遇之处E点（ ） A在线段AB上 B在线段BC上 C可以在线段AB上，也可以在线段BC上 （2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留

6、根号）第一章 直角三角形的边角关系复习测试题一选择题（每题3分，共30分）1已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（ ）A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 2在RtABC中，C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（ ）A B C D3在RtABC中，C=90°，若，则cosB的值为（ ）A B C D14在ABC中，C=90°，B=2A，则cosA等于（ ）A B C D5在ABC中，C=90°，如果，那么sinB的值等于（ ）A B C D6在ABC中，那么ABC是（ ）A等腰三角

7、形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7如图，RtABC中，ACB=90°，CDAB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sinACD的值为（ ）A B C D(第7题)(第8题)8如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为（ ）A米 B米 C米 D米9如图，为了测量河两岸的A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，则AB的长为（ ）A. B. C. D. 10如图，在高为2m，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）A. B.4m C. D. 二填空题（每题3分，共21分）11若(第12题)(第14题)12、如

8、图，P是AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为（1，），则AOx=_度13如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B、C之间的距离是_14如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60°，则坡顶离地面的高度为 （答案可以带根号）15 学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资 元（精确到1元）16、李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30°，长b=9m，则需

9、覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_m2（保留根号）(第15题)(第16题)BA(第17题)17、如图，小名同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于水平桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_cm三、计算题（每题5分，共10分）18 19四、解答题（共39分）20（9分）如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA设计为12°，求AC的长度（精确到1cm）21（9分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰

10、角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°已知AB20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）22（9分）下表是小亮所填实习报告的部分内容：题目CDBAFEG在平地上测量国贸大厦的高AB测量目标测得数据测量项目CD的长第一次30016/44035/60.11m第二次29044/45025/59.89m平均值请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高（已知测倾器的高CEDF1m）.23（12分）去年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，

11、如所示图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？附加题：（10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？九年级数学（下）单元评估试卷 第一 章 直角三形的边角关

12、系（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1、在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/32、在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化3、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（ ）A4BC2D4、如图1，在菱形ABCD中，ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ）ABCD85、在ABC中，C90°，下列式子一定能成立的是（ ）

13、ABCD6、ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形D等边三角形7、已知，那么的值等于（ ）ABC1D8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取ABD=145°，BD=500米，D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A500sin55°米B500cos55°米 C500tan55°米D500tan35°米 9、如图3，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，设ADE=，且cos=，AB=4

14、， 则AD的长为（ ）A 3BCD10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）A1BCD二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 12、在ABC中，C90°，sinA=，cosA13、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin50014、化简： 15、若是锐角，cosA >，则A应满足 16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。17、在中，若，则的周长为 18、已知菱

15、形ABCD的边长为6，A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为，ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tan的值。BACED 20、在，求的值。ABCD21、如图，在中，是中线，求AC的长。22、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。23、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆一根

16、拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）24、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？ 25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含、和m的式子表示h ；(2)当=45°，=60°，m=50米时，求h的

17、值.（精确到0.1m，1.41，1.73）九年级数学（下）单元评估试卷 第一 章 直角三形的边角关系（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（ ）A都没有变化 B都扩大3倍C都缩小为原来的 D不能确定是否发生变化2在中，对边分别为，则 等于（ ）A B C D3解，对边分别为，结果错误的是（ ）A B C D 4计算结果是（ ）A B C D5若，则锐角等于（ ）A B C D6等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ）A

18、B C D7在中，且两条直角边满足，则等于（ ）A2或4 B3 C1或3 D2或38在中，对边分别为，下列结论成立的是（ ）A B C D9、在中，、的对边分别为、，则下列式子一定成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10、如图，在中，是边上的高，那么AD的长是 （ ）（A） （B） 1 （C） （D） 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11、在中，若，则 。12、在中，已知，则 ；1 3、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。14、比较下列三角函数值的大小：（用“”小于号连接） ，它们的大小为： 。15、若是锐角，则 。ABC16、在中，若，则的周

19、长为 。17、如图，是河岸边两点，是对岸边上的一点，测得，米，则到岸边的距离是 米。18、一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为，小苏的身高是1米5，则旗杆高 - 米。（将国旗视作一点,保留根号）三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）19、在，求ABCD20、如图，在中，是中线，求和。21、如图，甲楼每层高都是4米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为，两楼相距有多远？（结果精确到米）22、一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南方向航行20千米至C港，求：（1）A，C两港之间

20、的距离（2）确定C港在A港的什么方位？23、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行20海里后到C处，在岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）ABCD24、如图，是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号）15060ABCD25、燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为，外口宽AD=150mm，燕尾槽的深度为60mm，求它的里口宽BC。九年级数学下册第

21、一章直角三角形的边角关系单元测试题满分：100分 时间：100分钟命题学校 回民中学 命题教师 温喜一、。认真填一填！请把你认为正确的结论填在题中的横线上。（每题3分，满分24分）1等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。2在ABC中，C90°，sinA=3/5，cosA=3比较下列三角函数值的大小：sin400 cos4004、化简： 。5若是锐角，cosA >，则A应满足 。6小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，已知小芳的身高是1米5，则旗杆高 米。7、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转某一指令规定：机器人先向正前方行走米

22、，然后左转45°.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米8、已知菱形ABCD的边长为6，A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 二你一定能选对！请把下列各题中惟一正确答案的代号填在题后的括号内（每题3分，满分24分）9、在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的长是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/310、已知等边ABC的边长为2，则其面积为 （ ）A.2B. C.2 D.411在中C=900，2A=B，A:B:C对边分别为a、b、c，则a：b：c 等于（ ）A B C D12、在R

23、tABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化13、某人沿着倾斜角为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（ ）A.米 B.100sin米 C.米 D.100cos米14、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （）A 600 B 900C 1200D 150015、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）DCBADA.1 B. C. D.BACED(第15题图) (第16题图)16、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发

24、射后照射到B点。若入射角为，ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11则tan的值为（ ）A. B. C. D.三计算题（每题4分，共16分）17、2 cos230°2 sin 60°·cos 45° 18、19、如图，在矩形ABCD中，CEBD于点E，BE=2，DE=8，则tanACE的值为（ ）ABCDEABCD20如图，在中，是中线，求AC的长和的值。四、解答题（每题5分，共20分）21、如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD为（ ）22某村计划开挖一条长

25、1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。，求挖土多少立方米。BAC23、如图，在ABC 中，B 、C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=.ABCDH(米)12151618L(米)1825283024、居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题。冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能菜到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射。某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示。甲乙现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H(米)与两楼间距L(米)的数据，如下表所示。仅就图中居民楼乙的

26、采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由(参考数据=1.732)L五、解答题（每题8分，共16分）25、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.5海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？BAD东北C26、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含、和m的式子表示h ；(2)当=45°，=60&#

27、176;，m=50米时，求h的值.(化简即可) 答 案一、。认真填一填！1、/22、4/53、<4、-5、00A3006、67、88、2 或 4二、你一定能选对9 -16： A、B、C、D、B、A、B、D三、计算题17、 18、19、 3/4 20、 8 3/4四、解答题21、200m 22、开挖的立方2400立方米，23、过A作BC垂线24、根据题意：tan30°=0.5773，设计合理的楼房应满足：0.5773，对于A方案：=0.6667>0.5773，对于B方案：=0.6>0.5773，对于C方案：=0.5714<0.5773，对于D方案：=0.6>

28、;0.5773.C方案较为合理. 五、解答题25、AB=BC=10海里，最短距离是5海里，大于4.5海里，这艘渔船没有进入养殖场的危险26、(1)h= (2) 75+25 米第一章直角三角形的边角关系单元测试题A 一、选择题(每小题3分,共计30分):1.在ABC中，C=90°，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )A、sinA= B、cosB= C、cosB= D、tanA=2.在RtABC中，C=90°，sinA=，则BCACAB等于( )A、125 B、1 C、12 D、123.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是( )A.A

29、BC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形4.已知在RtABC中，C=90°.若sinA=，则sinB等于( )A、  B、 C、 D、15.化简（ ）。A、 B、 C、 D、6.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（ ）。A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°ADCBD7如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ） A. 2 B. C. D. 18.当锐角A的cosA时

30、，A的值为（ ）。 A. 小于45° B. 小于30° C. 大于45° D. 大于30°9.小刚在距某电信塔10 m的地面上(人和塔底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角是 60°，则塔高为( )A、10m B、5m C、10m D、20m10.如图，在ABC中，C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm二、填空题(每小题3分, 共计18分）：11.在ABC中.C=90°，若tanA=1，则B= 度.12.锐角满足2

31、sin(A-150)，则_度.13.如图,若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.14.若，则15.已知ABC中，A、B都是锐角，且（cosA-）2+|tanB-1|=0，则C= 度。16.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝的坡角为_度.三、解答题(第17题12分，第1822题8分，共计52分)：17.计算下列各题:(1)cos30°+sin45° (2)18.在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sinCABCDDCBA19.如图，小亮在操场上距离旗杆

32、AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）。20.如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 21.如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说

33、明理由. _北_东30°FC60°A22一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)参考答案一、 选择题：1.D, 2.C, 3.B, 4.B, 5.A, 6.D, 7.C, 8.A, 9.A, 10.A二、 填空题：11. 45°, 12. 75°, 13.6, 14., 15. 75°, 16. 60°三、解答题：17.(1)解：原式= (2)解：原式= = =

34、 = =ABCD18.解：在RtABD中，由勾股定理，得： BD= CD=BC-BD=10在RtADC中，AC= sinC=DCBEA19.解：过D作DEAB，垂足为E在RtADE中，ADE=30°，DE=9 AB=AE+EB=（米） 答：旗杆AB的高为（）米20.解：在RtABC中 在RtADC中, AC:DC=1:1.5, DC= DB=DC-BC=(米)答: DB的长为米.D21.解：过B作BDAC，垂足为D在RtABD中，BAD=30°AB=20×16=320海里由得：BD=所以在B处的货船会受到台风的侵袭.22.解：过点F作DFAC，垂足为D_北_东30

35、°FC60°AD在RtADF中，FAD=30° 在RtCDF中，FCD=60° AC=AD+CD=80 ，解，得：（海里）答：距离小岛F最近距离为海里.第28章锐角三角函数练习题 姓名：_1.（2009年郴州市）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）2.(2009成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，

36、他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)3（2009年黄石市）三楚第一山东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区它的主峰海拔约为600米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高CBAP600米山顶发射架4(2009年云南省)如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD

37、为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）45°ABCD60°5.（2009年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪皮尺小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计图1图2算出塔的高度（，结果保留整数）

38、.（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； 要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ .6（2009年山东青岛市）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度（参考数据：，CGEDBAF，）7（2009年铁岭市）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶

39、的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为（1）求的度数；（2）求索道的长（结果保留根号）ACDEFB8.（2009年福州）如，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为 ；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 （4） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 .9（2009年日照）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有

40、一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求ABCD旗杆BC的高度 10（2009贺州）如图，矩形ABCD的对角线，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）AO25°CBMNDB11.（2009年天津市）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m，m，CBA，请计算两个凉亭之间的距离12. （ 2009年嘉兴市）如图，已知一次函数的BDCAO11yx图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：13. （2009年泸州）如图11，在ABC中，AB=B

41、C，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC， 交AB的延长线于E，垂足为F (1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB=5，A图11C=8时，求cosE的值14.（2009呼和浩特）要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m（1）求梯子顶端距离墙角的距离（结果精确到0.1m）BCA墙地面（2）计算此时梯子与地面所成角，并判断人能否安全使用这个梯子（，）15.（2009年郴州市）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为1

42、0米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）16.（2009年常德市）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）17.（2009年包头）如图，线段分别表示甲乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；D乙CBA甲E（2）求甲乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）（参考数据：）18（2009眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60

43、°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离19.（2009年台州市）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5° （1）求坡高;（2）求斜坡新起点与原起点的DCBA5°12°距离（精确到0.1米） DCBA20（2009年赤峰市）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，B=C=120°，A=45°请你求出这块草地的面积.21.（2009年娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的

44、宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20，sin30°=0.50，cos30°0.87，tan30°0.58）22. (2009年金华市) 如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,请求出木板CD的长度（参考数据：sin20°0.3420,cos20°0.9397,精确到0.