中考数学三角形的边及角选择题

1、中考数学三角形的边与角选择题一、选择题1. （2014山东威海，第9题3分）如图，在ABC中，ABC=50°，ACB=60°，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）ABAC=70°BDOC=90°CBDC=35°DDAC=55°考点：角平分线的性质；三角形内角和定理分析：根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70°，再根据角平分线的定义求出ABO，然后利用三角形的内角和定理求出AOB再根据对顶角相等可得DOC=AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定

2、义求出DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出DAC解答：解：ABC=50°，ACB=60°，BAC=180°ABCACB=180°50°60°=70°，故A选项结论正确，BD平分ABC，ABO=ABC=×50°=25°，在ABO中，AOB=180°BACABO=180°70°25°=85°，DOC=AOB=85°，故B选项结论错误；CD平分ACE，ACD=（180

3、6;60°）=60°，BDC=180°85°60°=35°，故C选项结论正确；BD、CD分别是ABC和ACE的平分线，AD是ABC的外角平分线，DAC=（180°70°）=55°，故D选项结论正确故选B点评：本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念是解题的关键2. （2014山东临沂,第3题3分）如图，已知l1l2，A=40°，1=60°，则2的度数为（）A40°B60°C80°D100°考点：平行线的性质；三

4、角形的外角性质分析：根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：l1l2，3=1=60°，2=A+3=40°+60°=100°故选D点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键3. （2014江苏苏州,第6题3分）如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80°，则C的度数为（）A30°B40°C45°D60°考点：等腰三角形的性质分析：先根据等腰三角形的性

5、质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论解答：解：ABD中，AB=AD，B=80°，B=ADB=80°，ADC=180°ADB=100°，AD=CD，C=40°故选B点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键4（2014福建福州,第6题4分）下列命题中，假命题是【 】A对顶角相等 B三角形两边和小于第三边 C菱形的四条边都相等 D多边形的内角和等于360° 5（2014·台湾，第20题3分）如图，有一ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC

6、于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点若B40°，C36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？()AADAEBAEAECBECDDBECD分析：由CB利用大角对大边得到ABAC，进一步得到BEEDEDCD，从而得到BECD解：CB，ABAC，即BEEDEDCD，BECD故选D点评：考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确的理解题意，了解大边对大角6.（2014·云南昆明，第5题3分）如图，在ABC中，A=50°，ABC=70°，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ） A. 85° B. 80°

7、 C. 75° D. 70°考点：角平分线的性质，三角形外角性质.分析：首先角平分线的性质求得的度数，然后利用三角形外角性质求得BDC的度数即可解答：解：ABC=70°，BD平分ABC A=50° BDC故选A点评：本题考查了三角形角平分线的性质和三角形外角性质.，属于基础题，比较简单7. （2014泰州，第6题，3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，考点：解直角三角形专题：新定义分析：A、根据三角形三边关系可知，不能

8、构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定解答：解：A、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的

9、直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选：D点评：考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念8. （ 2014广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系分析：设AB=AC=x，则BC=202x，根据三角形的三边关系即可得出结论解答：解：在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20c

10、m，设AB=AC=xcm，则BC=（202x）cm，解得5cmx10cm故选B点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键9. （2014湖南邵阳，第5题3分）如图，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（ ）A45°B54°C40°D50° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD解答：解：B=46°，C=54&#

11、176;，BAC=180°BC=180°46°54°=80°，AD平分BAC，BAD=BAC=×80°=40°，DEAB，ADE=BAD=40°故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键10（2014·台湾，第18题3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A60°，ACP24°，则ABP的度数为何？()A24B30C32D36分析：根据角平分线的定义可得ABPCB

12、P，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BPCP，再根据等边对等角可得CBPBCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可解：直线M为ABC的角平分线，ABPCBP直线L为BC的中垂线，BPCP，CBPBCP，ABPCBPBCP，在ABC中，3ABPAACP180°，即3ABP60°24°180°，解得ABP32°故选C点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于ABP的方程是解题的关键11. （2014湖北宜昌,第6题3分）已知三角形两边

13、长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12考点：三角形三边关系分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单12. （2014河北，第3题2分）如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点若DE=2，则BC=（）A2B3C4D5考点：三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2

14、DE解答：解：D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE=2×2=4故选C点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键13、（2014河北，第4题2分）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A20°B30°C70°D80°考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：a，b相交所成的锐角=100°70°=30°故选B点评：本题考查了三角形的一个外角等于

15、与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键14. （2014随州，第4题3分）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：2考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解答：解：BE和CD是ABC的中线，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故选A点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半15. （ 2014广东，第9题3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A