2020年广东省初中学业水平考试研判中考突破信息卷-数学(三)

1、2020年广东省初中学业水平考试研判中考突破信息卷（三）数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.L-2020的相反数是（）A. 2020 B. -2020 C. ±!D. 一一!一202020202.新型冠状病毒直径为178?，呈球形或椭圆形, 具有多形性，如果= 米，那么新型冠状病毒的D. 178x10D.直径为 米.A. 17.8x10' B. 1.78x10-73,下面的几何体中，俯视图为三角形的是（4 .计算（），）'的结果是（）A.B.C. x5y5 .在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）b. AC.D.6 .已知一组数据为

2、8, 9, 10, 10, 1b则这组数据的众数是（）A. 8B. 9C. 107 .若卜+1| + (>-2019)2=0,则/=()A. 0B. 1C.-18 .计算 问 的结果是()A. -2B. 2C. 一4D. 11D. 2019D. 49,若关于工的一元二次方程（ 2）W4x1=0有实数根，则”的取值范围为（A. a>2 10.如图，在一张矩形纸片ABC。中，A8 = 4,8C = 8,点民尸分别在上，将纸片48co沿直线EF折叠，点。落在40上的一点处，点。落在点G处，有以下四个结论:四边形CF”石是菱形：EC平分C”；线段的取值范围为3<8E<4：当点”

3、与点A重合时，EF = 2卮以上结论中，你认论正确的有 个.（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 .（；） 一（乃一2020）。=.12 .函数y = !中，自变量工的取值范围是.x-213 .如图，A3Cr）,Nl=40°,则 N2=度.14 .一个多边形的内角和是1800,这个多边形是边形.15 .若式子2/ + 3），+ 7的值为8,那么式子6炉+ 9），+ 2的值为.16 .如图，在东西方向的海岸线上有4、8两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从8港沿西北方向出发，

4、2小时后相遇在点尸处，问乙货船每小时航行 海 里.北，北17 .如图，在平面直角坐标系中，将RA0A8绕点。逆时针旋转60°后得到尺也。44，依此方式，绕点。连接旋转20次得到用AOA。层°,如果点A的坐标为（1,6），那么点约。的坐标为三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.解方程组:x+y = 32x + 3y = 719 .先化简，再求值：其中4 = 6.a" -1 ”-+2。+ 1 a+ 220 .如图，已知平行四边形A8C。，（1）作N3的平分线交AO于E点.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若平行四边形48CO的周

5、长为10, CD = 2,求。七的长.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21 .某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐，动画四类电视行目的喜爱情况，进行了统计调查，随机调查了 某班所有同学最喜欢的行目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类），并将调查结果绘成如图不完整 的统计图.学生人散根据两图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查了多少人？(2)请补全条形统计图;(3)在全班同学中，甲，乙，丙，丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲，乙，丙，丁 4名同学 中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同进选中甲，乙两同学的概率.22 .某儿童品牌专卖店购进

6、了 A、B两种童装，其中A种童装的进价比B童装的进价每套多10元，经调查： 用1000元购进A种童装的数量与用800元购进B童装的数量相同.(1)求4、B两种童装的进价分别是每套多少元？(2)该专卖店共购进了 4 B两种童装共100套，若该店将每套4种童装定价为70元出售，每套3种童 装定价为55元出售，且全部售出后所获得利润不少于1750元，则专卖店至少购进A种童装多少套？23 .如图，在aABCO中，点分别是的中点，点E、尸在对角线AC上，且AE = b.(1)求证：四边形EGE"是平行四边形: (2)连接8。交4C于点O,若BD = TO,AE + CF = EF ,求EG的长

7、.五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10,分共20分)24 .如图，已知4B是。的直径，C是。上一点(不与A、B重合)，。为的AC中点，过点。作弦DE1AB于F , P是朋延长线上一点，且=(1)求证：庄是。的切线；(2)连接C4与。石相交于点G,C4的延长线交尸E于，求证：HE = HG：5AH(3)若tan/P = 一,试求业的值.12AG25.如图，二次函数y =+历;+ c的图象与x轴交于4(3,0),8(1,0),与)，轴交于点C.若点P,Q同时从4点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿A及AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随 之停止运动.(1)直接写出二次函数的解析式

8、；(2)当P,Q运动到/秒时，将24尸。沿P。翻折，若点A恰好落在抛物线上。点处，求出。点坐标:(3)当点P运动到8点时，点。停止运动，这时，在x轴上是否存在点石，使得以A,£,Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在,请直接写出七点坐标：若不存在，请说明理由.参考答案1-5 ABDAD6-10CCBDC11. 112. XH2 13. 14014,十二15. 516. 2>/219. 2-620.解：(1)如图，BE为所作;(2) 四边形ABCZ)为平行四边形,:.AD / IBC, AB = CD = 2, AD = BC, 平行四边形ABC。的周长为10,:.AB + AD

9、= 5, /. AD = 3 BE平分NABC, ；. ZABE = /CBE, : AD/BC,：.ZAEB = 4CBE, ：.ZABE = ZAEB, ：.AE = AB = 2, ：.DE = AD-AE = 3-2 = .21.解：（1）被调查的总人数为918% = 50 （人）（2）喜欢娱乐的有50-6-15-9 = 20 （人），补全统计图如下：学生人数252015101 6心新闻体育娱乐动1节13类型（3）画树状图得:甲 乙 丙 丁/N /N小小乙丙r中丙r甲乙r甲乙内;共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况,21，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为一=

10、.12 622 .解：（1）设A种童装的进价是x元/套，则8种童装的进价是（1-10）元,口 1000800由题意可列方程=x x-10解得x = 50,经检验x = 50是原分式方程的根,则 10 = 40答：4 3两种童装的进价分别是每套50元和40元.（2）设专卖店购进A种童装。套，则购进8种童装（100-。）套,由题可知 204 + 15（100。） 21750,答：专卖店至少购进A种童装50套.23 . (1)证明：在平行四边形43CD中，AB/CD,AB = CD,：.ZGAE = AHCF ,点G,“分别是的中点，.,.AG = CH,AG = CH在 A4G上与AC4/7中，Z

11、GAE = ZHCF ,AE = CF: MGE m 'CHF(SAS) ： ：. EG = FH, ZAEG = 4HFC,：.ZGEF = ZHFE, ：.EG/FH,.四边形EGFH是平行四边形；(2)2又,: AE+CF = EF,且 AE = CF,=点E为A。中点.2又丁点G为A3中点，GE = 1b。，2又四边形A8CQ是平行四边形，：.BO = -BD = 5, ：.GE = -BO = -.22224.解:(1)证明:1*11如图1，连接。£,A8 是。的直径，ZAEB = 90° , ZEAB + ZB = 90°,'：OA =

12、 OE， ：.OAE = ZAEO, ：,ZB + ZAEO = 90°,: ZPEA = ZB,：.NPEA + ZAEO = 90°, :. NPEO = 90° ,又。£为半径，尸E1是OO的切线；(2)如图2,连接O。， 。为AC的中点，：.OD1AC,设垂足为“，.NAMO = 90°,OE_LAB， "7)=90°,:.ZAOD + ZOAM = ZOAM + ZAGF = 90°, . ZAOD = ZAGF, ZAEB = ZEFB = 90°, ：.ZB = ZAEF , ： "

13、;EA = ZB, ：. APEF = 2ZB, DEA_AB> /. AE = AD, ZAOD = 2ZB,：.ZPEF = ZAOD = ZAGF, ：.HE = HG；(3)解：如图3,用3V /PEF = ZAOD, NPFE = ZDFO ,.ZP = /ODF,OF 5： tan ZP = tan /ODF = =, DF 12设。F = 5x,则 £>F = 12x,：.OD = OF1 + DF2 =13x./. BF = OF + OB = 5x+3x = Sx, AF = 0A-OF = 13x-5x = 8x,-DELOA, ：.EF = DF =

14、 12x,：.AE = AF1 + EF2 = 4VHx, BE =EF? + BF? = 6岳x,PA AF 4s/nr 9: /PEA = /B/EPA = /BPE ,:"EA"BE，：= =- = ,PE BE 6 瓜 3 ZP + ZPEF = ZFAG + ZAGF = 90°,：/PEF = ZAGF, ：.ZP = /FAG,又,： /FAG = /PAH, ：. NP = NPAH，：. PH = AH,过点"作"K_LP4于点K,:.PK = AK,-PE 3V tan NP =, 12设“K = 5”,尸K = 12a ,

15、:.PH = 13。.，AH = 13a, PE = 36。，HE = HG = 36a 13。= 23。,:.AG = GH-AH = 23a-3a = 10a, AH _ 13a _ 13四一豉- 625. (1) ,二次函数)，=±/+以+ °的图象与工轴交于4(3,0),8(1,0),12 + 3Z? + c = 0:8/7 = ,Y 4 , 八，解得3,一一+c=0.3。= -44 s二次函数的解析式为y = -x2x-4：(2)如图，0点关于。与A点对称，过点。作fQ_LAP于F,V AP = AQ = t , AP = DP,AQ = DQ, AP = AQ

16、= QD = DP,四边形AQOP为菱形， FQ/OC ,.AF _FQ _ AQ * AO-OC-AC ': DQ = AP = t,48,二。在二次函数y = 312-§%-4上,-44(3<145，或/=0 （与A重合，舍去）, 64<I 9,存在满足条件的点£,点上的坐标为 ,0或-:0或（一1,0）或（7,0）.3y 5y如图，过点。作Q0_L04于Q,此时Q0OC, A(3,0), 3(1,0),C(0,-4),0(0,0), A8 = 4Q = 3,OC = 4, ； AC = 5/3- +4=5, AQ = 4 .-QD!IOC. QD _ AD _ AQ五一而一就一0_ 4丁一丁一 M,3 =冬3日 作4。的垂直平分线，交工轴于E,此时AE = E。，即MEQ为等腰三角形,12-x5设4£