2022年山东教师资格面试《集合的含义与表示》教学设计

1、学习必备欢迎下载集合的含义与表示教学设计一、教学目标【知识与技能】知道常用数集及其专用记号，会用集合语言表示数学对象，体会元素与几何的属于关系。【过程与方法】经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义，提高自身归纳总结的能力。【情感态度与价值观】在学习运用列举法表示集合的过程中，增强认识事物的能力，初步提高自身的实事求是的严谨学习精神 , 严谨的科学态度。二、教学重难点【重点】集合的含义与表示方法。【难点】用描述法表示集合。三、教学过程( 一 )导入新课师：同学们，上课前我们一起来玩一个游戏，现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校生：自由回答师：好，同学们刚才

2、说的“我家有爸爸、妈妈和我”“我来自第三十八中学”“我现在的班级是高一 (1) 班，全班共有学生45 人，其中男生23 人，女生22 人”那像同学们刚才说的“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我们就一起来学习这种新的表示方法 - 集合( 设计意图：采用学生生活中感兴趣的扑克牌，在联系课堂要学习的东西，把抽象的转化为实际能理解的，即增加学生学习的兴趣，同时也降低了新知识的接受难度。 ) ( 二 )探究新知1. 探索集合的含义师生活动：师生共同探讨集合的含义的生成其实在生活中，我们会遇到各种各样的事物，为了方便讨论，我们需要在一定范围内，按照一定标准对所讨

3、论的事物进行分类，分类后，我们会用一些术语来描述它们，例如“群体”、“全集”、“集合”等。一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素，简称元。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载师：好，知道了集合的含义，老师现在考考大家例：请同学们观察“亚洲国家的首都”这一集合中的元素，看看他的元素有哪些? 学生自由回答完后引导学生拓展出- 发现纽约、巴黎不在集合中，强调元素的确定性。请大家写出 book 中的字母组成的集合，强调元素的

4、互异性。追问 1：我们班每个星期都会换座位，我们班所有同学组成的集合改变了吗? 生：没变说明只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的- 老师总结特地的为了，自然数集记作n，正整数集记作n*或者 n，整数集记作z，有理数集记作q，实数集记作 r. 2. 元素与集合的关系通常用大写的拉丁字母 a， b，c表示集合，小写的拉丁字母 a,b,c表示集合中的元素 . 如果 a 是集合 a 的元素，就说 a 属于集合 a ， 记作 a a;如果 a 不是集合 a 的元素，就说 a 不属于集合 a，记作如果用 a 表示“我们班的所有女生”组成的集合，xx 属于 a，xxx 不属于 a. 3

5、. 集合的表示方法“我国的直辖市”组成的集合表示为北京，天津，上海，重庆 像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法. 注意：在花括号内不多，不漏，元素之间用“, ”隔开 . 分组：男生一组，女生一组，分组讨论，比赛，输的一方要负责发动全校的同学为玉树地震灾区筹集资金. 分组讨论：然后收集一些学生的答案，并分析. 例 1. 用列举法表示下列集合：小于 10 的所有自然数组成的集合; 方程 x2=x 的所有实数根组成的集合; 由 120 以内的所有质数组成的集合. 解: 0 ，1，2，3，4，5， 6，7，8，9. 0，1. 2，3，5，7，11，13，17，

6、19. 思考：你能用列举法表示不等式 x 73 的解集吗 ? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载不能，因为这个集合中的元素是列举不完的. 但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同特征来描述。描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法. 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值( 或变化 ) 范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：表示元素的符号及取值范围，共同特征. 例 2. 试分别用列举法和描述法表示下列

7、集合：方程 x2 2=0 的所有实数根组成的集合; 由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合. 解：用描述法表示为 x r|x22=0. 用列举法表示为2 ， 2s 用描述法表示为x z|10 x 通过例 2 ，让学生发现，用描述法表示集合时，如果从上下文的关系来看，元素的取值范围是确定的，则可以省略范围，只写其元素( 三 )深化理解思考：试比较用列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象。例 1，不等式2x-35 的解集解： 2x-35 可得 x4，故不等式2x-35 的解集为 x|x4,xr这里 x|x4,xr可以简记为x|x4 例 1 中的解集的元素有无限多个，一般地，含有有

8、限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的称为无限极我们把不含元素的集合称为空集，记着?。( 四 )巩固提高1. 用列举法表示下列集合(1)x|x+1=0 (2)x|x为 12 的正约数2. 用描述法表示下列集合(1) 奇数的集合(2) 正偶数的集合( 五 )小结作业小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：1. 什么是集合 ? 2. 集合有什么特征精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载作业：做做课后习题2.4 四、板书设计集合含义与表示一、概念集合的含义集合三要素 - 确定性、互异性、无序性二、集合的表示方法描述法、列举法三、巩固提升例 1：例 2：五