2020届山东新高考高三下学期数学模拟卷

1、黄金卷01备战2020年新高考全真模拟卷数学注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共 8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1,已知集合 A x|lnx 1 ,

2、B x| 1 x 2,则 AI B ()A. (0,e)B. ( 1,2)C. ( 1,e)D. (0,2)22.已知复数z j=一，则1 z| (): 3 iA. 1B. 2C. V3D. 我B.乙的成绩更稳定3.甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示，则()A,甲得分的平均数比乙的大C.甲得分的中位数比乙的大4.函数f(x)ln | x | cosxx sin xD.甲的成绩更稳定,0) U (0,的图像大致为(Au x _ r5.若向量 m sin -, v3 , n 2x 2 xur rcos -,cos 一 ,函数f x m n,则f x的图象的一条对 22称轴方程是（）A.

3、 X B. x 36C. x D. x 一326.设数列an前n项和为Sn,已知Sn 3an n ,则a3 （）B.158C.198D.2787,斜率为的直线l过抛物线C : y232px(p 0)的焦点F ,若l与圆M :(x 2)2 y2 4相切，则PA. 12B. 8C. 10D. 68 .已知三棱锥 P ABC的四个顶点都在球 。的表面上，侧棱 PA, PB , PC两两垂直，且PA PB PC 2 ,若以P为球心且1为半径的球与三棱锥 P ABC公共部分白体积为 Vi,球O的体积为V2,则的值为V2二、多项选择题：本题共1C. 一64D.,324要求.全部选对的得4小题，每小题5分，

4、共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目5分，部分选对的得 3分，有选错的得0分。9 .下列结论正确的是（A. x R, xB.若a八 ,10,则一 aC.若 x x 20,则 log2x0,1D.若a0,b 0, a10.已知等比数列an中，满足aii,qA.数列a2n是等比数列B.数列是递增数列C.数列lOg2%是等差数列D.数列11.设X为函数f x的导函数，已知x2f确的是A. xf在0,单调递增B.xfC. xf在0,上有极大值D.xf12.已知点F是抛物线y2 2px的焦点,k,且k>0, C,A两点在uur uuur3 2A. OC OD-p24C.1ABCD2p三、

5、填空题:13.设向量anan中,xf xx在0,x在0,Sl0,S20,S30仍成等比数列, 一. 1 一 .lnx , f 1-,则下列结论不正2AB,CD是经过点x轴上方.则下列结论中一定成立的是(本题共 4小题，每小题r3,0 , b 2,6单调递减，1上有极小值一2F的弦且ABXCD, AB的斜率为2B.四边形ACBD面积最小值为16 PD.若 AF5分，共20分.r r,则b在a上的投影为BF4p2,则直线CD的斜率为石14. (x 1) 152x的展开式中x4的系数为15.函数f xcos2 x 2sin x的最小值为16.对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科

6、学家沈括在梦溪笔谈中首创的 隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多 3个，第三层比第二层多 4个，以此类推，记第 n层货物的个数为an,则数列2门的通项公式an,数列n一的前n项和Sn(n 2)%四、解答题：本小题共 6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 urr .17 .(本小题满分 10 分)已知 x R ,设 m (2cos x,sin x cosx) , n G/3sin x,sin x cosx), ir r记函数f (x) m n .(1)求函数f(x)取最小值时x的取值集合；(2)设 ABC的角

7、A, B, C所对的边分别为a, b, c,若f(C) 2, c J3 ,求 ABC的 面积S的最大值.18 .(本小题满分12分)绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：年份20142015201620172018销量(万台)810132524某机构调查了该地区 30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示:购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总计30(1)求新能源乘用车的销量 y关于年份x的线性相关系数r ,并判断y与x是否线性相关;(2)请将上述2

8、 2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;(x x)(y y)i 12参考公式： r -n n, k(Xi x)2"(yi y)22n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)n a b c d .底5 25,若 r0.9,则可判断y与x线性相关.附表:_2P(K k0)0. 100.050.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819 .(本小题满分12分)如图，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AB/ CD ,BAD 60 , CD 1, AD 2, A

9、B 4,点 G 在线段 AB 上，AG 3GB, AA 1 .(1)证明：RG/ 平面 BB1C1C.(2)求二面角A D1G A的余弦值. 2x1一20.(本小题满分12分)如图，已知曲线 C1: y (x 0)及曲线C2： y (x 0) , C1上 x 13x1*.的点P的横坐标为& (0 & ) .从C1上的点Pn (n N )作直线平行于x轴，父曲线C2于Qn点, 2 *再从C2上的点Qn (n N )作直线平行于y轴，父曲线Ci于P. 1点，点Pn (n 1,2,3l )的横坐标构成数列an.(1)求曲线Ci和曲线C2的交点坐标;(2)试求an 1与an之间的关系;(3)证明：a2n 1 a2n. 221 .(本小题满分12分)设函数f x a x In x (a为常数).(1)当a 1时，求曲线y f x在x 1处的切线方程xe(2)若函数g x f x 一在0,1内存在唯一极值点 xx0,求实数a的取值范围，并判断x x0,x2方 1(a b 0)的半焦距为c,圆O:x2 y2 c2与椭是f x在0,1内