山东省淄博市周村县2018年中考数学一模试题及答案（精编版）

1、2018 年初中学业水平模拟考试数 学试 题第卷(选择题共 48 分)一、选择题：本题共12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4 分， 错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1. 如图，点 a， b 在数轴上表示的数的绝对值相等，且ab=4 ，那么点 a 表示的数是（ a ）4（ b）3（ c）2（d ）1下列运算正确的是（ a ）3a+2a=5a2（ b） ( 3a3)2=9a6（ c） a6÷a2=a3（d ） (a+2) 2=a2+4如图，已知a b， 1 120 °， 2 90°，则 3 的度数是（ a） 120°（ b

2、） 130°（ c） 140°（ d） 150°若 m 是任意实数，则点p(m- 1， m+2)一定不在（ a ）第一象限（ b ）第二象限（ c）第三象限（d ）第四象限下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（ a ）（ b）（ c）（d ）如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是正面ab2.3.4.5.6.（ a ）（b）（ c）（ d ）7. 如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个圆圈中各填有一个式子，若图中任意三个圆圈中的式子之和均相等，则a 的值为3a（ a ） 3（ b ）2（ c） 1（ d ）0b2a28. 如图， 矩形 a

3、bcd 的对角线ac 与 bd 交于点 o，过点 o 作 bd 的垂线分别交ad ，bc 于 e，f两点若ac 43 ， aeo 120°，则 fc 的长为（ a ） 2（ b） 1（ c）3（ d）2a edob fc9. 为了得到函数y=3x2 的图象，可以将函数y= 3x2 6x1 的图象（ a ）先关于 x 轴对称，再向右平移1 个单位，最后向上平移4 个单位（ b ）先关于x 轴对称，再向右平移1 个单位，最后向下平移4 个单位（ c）先关于y 轴对称，再向右平移1 个单位，最后向上平移4 个单位（ d ）先关于 y 轴对称，再向右平移1 个单位，最后向下平移4 个单位10

4、. 如图，已知o 的半径为5，锐角 abc 内接于 o，bdac于点 d， ab=8，则 tan cbd 的值等于c（a） 43（b）3 （c） 4453d（ d）5oab11. 如图， 在直角坐标系中，矩形 oabc 的顶点 a，b 在双曲线yk ( x 0)上，若点a 的坐标为（ 1， 2），则y点bxaboxc的坐标为（ a）（ 4，194）（ b）（，）229（ c）（ 3， 2 ）（ d）（ 5， 2 ）3512. 如图，在 abc 中， acb=90 °，ab =18， cosb= 2 ，把 abc 绕着点 c 旋转，使点b 与 ab3边上的点d 重合，点 a 落在点 e

5、 处，则线段aea的长为d（ a ） 95（ b） 85（ c） 75（d ） 65ebc第卷(非选择题共 72 分)二、填空题：本题共5 小题，满分20 分只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13. 计算38的结果是614. 分解因式：x2 4x 12=.15. 某班 40 名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：考试成绩 /分3029282726学生数 /人3151363则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多分16. 已知 ， 是关于 x 的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满足111，则 m 的值是a 17. 如图，在 abc中， ab ac

6、=7 3， bac的平分线交 bccebd于点e，过点 b作ae 的垂线，垂足为d，则ae 的值是ed三、解答题：本大题共7 小题，共52 分要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. (本题满分5 分)120计算：()(+3)84cos 45219. (本题满分5 分)22x3已知 x3x10 ，求代数式x9的值 .x20. (本题满分8 分)在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏” ，摊主把分别标有数字1，2，3 的 3 个白球和标有数字4，5，6 的 3 个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球规定：每付3 元钱就玩一局， 每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋

7、里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10 元钱的奖品（1） 用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果；（2） 求获奖的概率.21.(本题满分 8 分)如图， 在平面直角坐标系xoy 中，直线 ykx3(k0) 与 x 轴交于点a，与双曲线yx(m0)的一个交点为b(1,4) （1）求直线与双曲线的表达式；（2）过点 b 作 bc x 轴于点 c，若点 p 是该双曲线ymx(m0) 上的一点，且满足pac的面积为 4，求点 p 的坐标ybacox22.(本题满分 8 分)如图，已知 abc=90°， d 是直线 ab 上的一点， ad=bc.（1） 如左图，

8、过点a 作 afab ，并截取 af=bd ，连接 dc ，df ， cf ，判断 cdf 的形状并证明；（2） 如右图， e 是直线 bc 上的一点，且ce=bd ，直线 ae， dc 相交于点p， apd 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.mfaapbcbcedd23.(本题满分 9 分)如图， ab 是 o 的直径，点c 是 o 上一点， ad 和过点c 的切线互相垂直，垂足为d ，直线dc 与 ab 的延长线相交于p弦 ce 平分 acb，交直径ab 于点 f，连结 be（1） 求证： ac 平分 dab；（2） 探究线段pc， pf 之间的大小关系，并

9、加以证明；（3） 若 tan pcb=3 ， be= 542 ，求线段pf 的长dcaofbpe24.(本题满分 9 分)在平面直角坐标系xoy 中，抛物线y（1） 求 b 的值；1 x29bx 经过点 a（ - 3， 4）（2） 过点 a 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点b，在直线ab 上任取一点p，作点 a 关于直线 op 的对称点 c；当点 c 恰巧落在x 轴上时，求直线op 的表达式；连接 bc，求 bc 的最小值yaox数学模拟考试试题参考答案一、(每小题 4 分，共 48 分) cbddcdcaabab二、（ 每小题 4 分，共 20 分）313. 2;14. ( x+6)( x

10、-2) ;15.1； 16. 3； 17.2三、(共 52 分)18. (5 分) 解:原式 = 4122223 分=35 分19. (5 分) 解：化简代数式x29x3 得xx2+ 3x3 分整体代入，得x2+ 3x= 15 分20. (8 分) （ 1）图略，所有等可能的情况有36 种；5 分（2）摸出两次都为白球的情况有9 种，6 分911则 p（两次都为白球）=364 ，获奖的概率是4.8 分21. (8 分) 解：（1）直线ykx3(k0) 与双曲线 ym( m0) 都经过点xb(1,4) ，k34 ， m k1 ， m14 2 分4 直线的表达式为yx3 ，双曲线的表达式为y4 4

11、 分x（2）由题意，得点 c 的坐标为 c( 1,0) ，直线 yx3 与 x 轴交于点a(3, 0) 5 分 ac4 s1 acy4 ，6 分 acpp2 yp2 点 p 在双曲线 y4 上，x点 p 的坐标为p1(2, 2)或 p2 (2,2) 8 分y bp1ac oxp222. (8 分)解：（1）cdf 是等腰直角三角形；1分证明： abc=90°， af ab，fad= dbc.ad=bc, f a=db,fad dbc(sas).fd=dc, adf= bcd.3分bcd+ bdc= 90°， adf+ bdc= 90°，4分即 cdf 是等腰直角三

12、角形； abc=90°，af ab，face.又 bd=ce, f a=db,fa=ce.四边形 afce是平行四边形。fc ae.apd= fcd= 45°.7分8分fapbce（2）过点 a 作 af ab，并截取af=bd，连接 df ， cf，6分d23. (9 分)解：（ 1）连接 oc1分oa=oc ， oac =oca pc 是 o 的切线， ad cd ， ocp= d=90°，oc ad cad =oca= oac即 ac 平分 dab 3分（2） pc=pf 4分证明： ab 是直径， acb =90°， pcb +acd =90&#

13、176;又 cad + acd=90°， cab = cad = pcb又 ace= bce， pfc = cab+ace， pcf = pcb+ bce pfc = pcf pc=pf 6分（3） 连接 ae ace = bce，ae=be 又 ab 是直径， aeb =90°ab=2 be =10 ，ob=oc =5 pcb =pac， p= p， pcb pac pb=bc pcac3tanpcb=tan cab=4pbbc3=pcac7分4设 pb=3x，则 pc=4x，在 rt poc 中，（ 3x+5） 2=（ 4x）2 +52，30解得 x1=0， x2= 730x 0， x=，7pf=pc =12079分24. (9分)12（1）抛物线yxbx 经过点 a（ -3，4）9121代入 yxbx ，则 49b3 ，99 b=-