项目六压电式传感器

1、项目六项目六压电式传感器压电式传感器压电式传感器是一种电量型传感器，它的工作原理是以某些电压电式传感器是一种电量型传感器，它的工作原理是以某些电介质的压电效应为基础的，介质的压电效应为基础的，在外力的作用下，电介质的表面会产生电荷，从而实现了力在外力的作用下，电介质的表面会产生电荷，从而实现了力电荷的转换。因此，压电式传感电荷的转换。因此，压电式传感器可以测量那些最终能转换为力器可以测量那些最终能转换为力( (动态动态) )的物理量，如压力、应的物理量，如压力、应力、加速度等。力、加速度等。由于压电元件不仅具有自发电和可逆两种主要性由于压电元件不仅具有自发电和可逆两种主要性能，还具备体积小、质

2、量小、结构简单、可能，还具备体积小、质量小、结构简单、可靠性高、固有频率高、灵敏度和信噪比高等优点，靠性高、固有频率高、灵敏度和信噪比高等优点，故压电式传感器得到了飞速发展，被广泛应用故压电式传感器得到了飞速发展，被广泛应用于声学、力学、医学、航空航天等领域。压电式于声学、力学、医学、航空航天等领域。压电式传感器的主要缺点是无静态输出，输出阻抗很高，传感器的主要缺点是无静态输出，输出阻抗很高，需要使用低电容的低噪声电缆，并且许多压电材需要使用低电容的低噪声电缆，并且许多压电材料的工作温度只有料的工作温度只有250250左右。左右。任务一压电效应及常数、电荷的计算任务一压电效应及常数、电荷的计算

3、一、压电效应对于某些电介质物质，在沿着一定方向上受到外力的作用而变形时，内对于某些电介质物质，在沿着一定方向上受到外力的作用而变形时，内部会产生极化现部会产生极化现象，同时在它的两个表面上产生极性相反的电荷；当外力去掉后，又会象，同时在它的两个表面上产生极性相反的电荷；当外力去掉后，又会重新回到不带电的状态，重新回到不带电的状态，这种将机械能转化为电能的现象称为顺这种将机械能转化为电能的现象称为顺( (正正) )压电效应。相反地，在电介压电效应。相反地，在电介质物质的极化方向图质物质的极化方向图6 61 1石英晶体石英晶体(铅等多晶体也具有很铅等多晶体也具有很好的压电功能。好的压电功能。a)a

4、)左旋石英晶体的理想外形；左旋石英晶体的理想外形；(b)(b)石英晶体的直角坐标系上石英晶体的直角坐标系上施加电场，它会产生机械变形，当去掉外加电场时，电施加电场，它会产生机械变形，当去掉外加电场时，电介质的变形也随之消失，这种将电能转化介质的变形也随之消失，这种将电能转化为机械能的现象称为逆压电效应为机械能的现象称为逆压电效应( (电致伸缩效应电致伸缩效应) )。顺压。顺压电效应和逆压电效应统称压电效应，电效应和逆压电效应统称压电效应，即压电效应是可逆的。具有压电效应的电介质物质称为即压电效应是可逆的。具有压电效应的电介质物质称为压电材料。压电材料有很多种，石英压电材料。压电材料有很多种，石

5、英(SiO2)(SiO2)是性能良好的天然压电晶体。此外，压电陶瓷，是性能良好的天然压电晶体。此外，压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸如钛酸钡、锆钛酸1石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应1 1石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应石英晶体是最常用的压电晶体之一。图石英晶体是最常用的压电晶体之一。图6 61 1(a)(a)所示为天然石英晶体理想外形，它是一个规则的所示为天然石英晶体理想外形，它是一个规则的正六面体。石英晶体有三个互相垂直的晶轴，如图正六面体。石英晶体有三个互相垂直的晶轴，如图6 61(b)1(b)所示。其中纵向所示。其中纵向z z轴称为光轴，它是用光学轴称为光轴，它是用光学方法确定的。方

6、法确定的。z z轴上没有压电效应。经过晶体的棱轴上没有压电效应。经过晶体的棱线，并且垂直于光轴的线，并且垂直于光轴的x x轴称为电轴；同时垂直于轴称为电轴；同时垂直于x x轴与轴与z z轴的轴的y y轴称为机械轴。轴称为机械轴。石英晶体的压电效应与其内部结构有关，具体来石英晶体的压电效应与其内部结构有关，具体来说，是由于晶格在机械力的作用下发生的变形所产生说，是由于晶格在机械力的作用下发生的变形所产生的。石英晶体的化学分子式为的。石英晶体的化学分子式为SiO2SiO2，在每个晶体单元，在每个晶体单元中含有三个硅离子和中含有三个硅离子和6 6个氧离子。每个硅离子有四个氧离子。每个硅离子有四个正电

7、荷，每个氧离子有两个负电荷。为了能比较直个正电荷，每个氧离子有两个负电荷。为了能比较直观地了解石英晶体的压电效应，将石英晶体的垂直于观地了解石英晶体的压电效应，将石英晶体的垂直于z z轴的硅离子和氧离子排列在垂直于晶体轴的硅离子和氧离子排列在垂直于晶体z z轴的轴的x-yx-y平面的投影等效为图平面的投影等效为图6 62(a)2(a)中的正中的正六边形排列。图中六边形排列。图中“”代表代表Si4+Si4+，“”代表代表2O2-2O2-。6-1 压电式传感器压电式传感器传感器与检测技术项目化教程传感器与检测技术项目化教程当石英晶体未受力时，正负离子当石英晶体未受力时，正负离子(Si4+(Si4+

8、和和2O2-)2O2-)恰好分布在正六边形的顶恰好分布在正六边形的顶角上，形成三个角上，形成三个互成互成120120夹角的电偶极矩夹角的电偶极矩P1P1、P2P2和和P3P3，如图，如图6 62(a)2(a)所示。电偶极矩所示。电偶极矩P=qlP=ql，q q为电荷量，为电荷量，l l为为正、负电荷之间的距离，电偶极矩方向由负电荷指向正电荷。此时，因正、负电荷之间的距离，电偶极矩方向由负电荷指向正电荷。此时，因为正、负电荷中心重合，为正、负电荷中心重合，故电偶极矩的矢量和等于零，即故电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0P1+P2+P3=0。这时石英晶体表面不产生。这时石英晶体表面不产

9、生电荷，晶体整体呈电荷，晶体整体呈电中性。电中性。当石英晶体受到沿当石英晶体受到沿x x轴方向的压力轴方向的压力FxFx作用时，晶体沿着作用时，晶体沿着x x轴方向将产生压轴方向将产生压缩变形，正、负缩变形，正、负离子的相对位置也随之变化，如图离子的相对位置也随之变化，如图6-2(b)6-2(b)中虚线所示。此时，正、负中虚线所示。此时，正、负电荷中心不再重合，电偶电荷中心不再重合，电偶极矩极矩P1P1在在x x轴方向上分量减小，而电偶极矩轴方向上分量减小，而电偶极矩P2P2和和P3P3在在x x轴方向上分量增轴方向上分量增大，故总的电偶极矩大，故总的电偶极矩不再等于零，即不再等于零，即(P1

10、+P2+P3)x0(P1+P2+P3)x0，在，在x x轴的正向晶体表面上出现正电荷。轴的正向晶体表面上出现正电荷。电偶极矩在电偶极矩在y y轴方轴方向分量和仍等于零向分量和仍等于零( (因为因为P1P1在在y y轴方向上分量为零，轴方向上分量为零，P2P2和和P3P3在在y y轴方向上轴方向上分量大小相等，方向分量大小相等，方向相反相反) )，即，即(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)y=0，故在，故在y y轴方向晶体表面上不会出现电荷。同轴方向晶体表面上不会出现电荷。同时，由于电偶极矩时，由于电偶极矩P1P1、P2P2和和P3P3在在z z轴方向的分量均为零，即轴方向的分量均为零

11、，即(P1+P2+P3)z=0(P1+P2+P3)z=0，所以，在，所以，在z z轴轴方向晶体表面上也不方向晶体表面上也不会出现电荷。我们把这种沿会出现电荷。我们把这种沿x x轴方向作用力，而在垂直于轴方向作用力，而在垂直于x x轴晶体表面轴晶体表面产生电荷的压电效应产生电荷的压电效应现象称为纵向压电效应。现象称为纵向压电效应。6-2 石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应当石英晶体受到沿当石英晶体受到沿y y轴方向的压力轴方向的压力FyFy作用时，晶作用时，晶体沿着体沿着y y轴方向将产生压缩变形，如轴方向将产生压缩变形，如图图6-2(c)6-2(c)中虚线所示。此时，情况与图中虚线所示。此时

12、，情况与图6-2(b)6-2(b)中中类似，电偶极矩类似，电偶极矩P1P1增大，增大，P2P2和和P3P3减小，则减小，则电偶极矩在电偶极矩在x x轴方向的分量为轴方向的分量为(P1+P2+P3)x0(P1+P2+P3)x10121010(25)10101011(25)(m)10121010(25)10101011(25)n最高允许温度最高允许温度5508025025055080250250n最高允许湿度最高允许湿度100100100100100100100100任务三了解压电元件的组合形式n在压电式传感器的实际应用中，为了提高灵敏度，往往将两片或两片以上的压电在压电式传感器的实际应用中，为了

13、提高灵敏度，往往将两片或两片以上的压电晶片组合晶片组合n在一起。由于压电晶片是有极性的，因此有两种连接方式，如图在一起。由于压电晶片是有极性的，因此有两种连接方式，如图6 61010所示。在所示。在图图6 610(a)10(a)n中，两个压电片的负极共同连接在中间电极上，正电极连在两边的电极上，此种中，两个压电片的负极共同连接在中间电极上，正电极连在两边的电极上，此种接法称为并联接法称为并联n方式。在此情况下，极板上电荷量方式。在此情况下，极板上电荷量qq为单个压电片上电荷量为单个压电片上电荷量q q的的2 2倍，但输出电倍，但输出电压压UU为单个为单个n压电片输出电压压电片输出电压U U，故

14、输出的电容，故输出的电容CC为单个压电片输出电容为单个压电片输出电容C C的的2 2倍，即倍，即nq=2qq=2q，U=UU=U，C=2CC=2Cn对于并联接法，输出电荷量大，本身电容大，因而时间常数也大，因此，常用于对于并联接法，输出电荷量大，本身电容大，因而时间常数也大，因此，常用于测量缓慢变测量缓慢变n化的信号，并且也适用于以电荷作为输出量的场合。化的信号，并且也适用于以电荷作为输出量的场合。n在图在图6 610(b)10(b)中，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间极板上片中，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间极板上片所产生的所产生的n负电荷与下片所产生的正电荷相

15、互抵消，这种接法称为串联方式。由图可知，在负电荷与下片所产生的正电荷相互抵消，这种接法称为串联方式。由图可知，在此情况下，极此情况下，极n板上总电荷量板上总电荷量qq为单个压电片上电荷量为单个压电片上电荷量q q，而输出电压，而输出电压UU为单个压电片输出电为单个压电片输出电容容U U的的2 2倍，故倍，故n输出的电容输出的电容CC为单个压电片输出电容为单个压电片输出电容C C的的1 12 2，即，即nq=qq=q，U=2UU=2U，C=C2C=C210压电元件的连接方式n(a)(a)并联；并联；(b)(b)串联串联n对于串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压为输出信号，并且测量电路输

16、入阻对于串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压为输出信号，并且测量电路输入阻n抗很高的场合。抗很高的场合。n在压电式传感器中，其压电片上必须有一定的预应力。此应力一方面可以保证在作用力在压电式传感器中，其压电片上必须有一定的预应力。此应力一方面可以保证在作用力n变化时，压电片始终受到压力；另一方面也可以保证压电材料的电压与作用力成线性关系。变化时，压电片始终受到压力；另一方面也可以保证压电材料的电压与作用力成线性关系。这这n是因为压电片在加工过程中，即使研磨得很好，也难以保证两个压电片的接触面绝对平坦。是因为压电片在加工过程中，即使研磨得很好，也难以保证两个压电片的接触面绝对平坦。如如

17、n果不施加足够的压力，就不能保证均匀接触，因此，接触电阻在初始阶段将不为常数，而是果不施加足够的压力，就不能保证均匀接触，因此，接触电阻在初始阶段将不为常数，而是随压随压n力不断变化的。但应注意，此预应力不能太大，否则会影响其灵敏度。力不断变化的。但应注意，此预应力不能太大，否则会影响其灵敏度。n任务四压电式传感器的等效电路任务四压电式传感器的等效电路n当压电式传感器的压电元件受到外力作用时，就会在压电元件一定方向的两个表面当压电式传感器的压电元件受到外力作用时，就会在压电元件一定方向的两个表面( (称称n为电极面为电极面) )产生电荷，其中一个表面上聚集正电荷，而在另一个表面上聚集等量的负电

18、荷。产生电荷，其中一个表面上聚集正电荷，而在另一个表面上聚集等量的负电荷。因因n此，可以把压电式传感器看作是一个电荷发生器。同时，由于压电元件的两个表面上聚集了此，可以把压电式传感器看作是一个电荷发生器。同时，由于压电元件的两个表面上聚集了电电n荷，它也是一个电容器，其电容值为荷，它也是一个电容器，其电容值为nCa=Sh=r0Sh(F)(6Ca=Sh=r0Sh(F)(61818式中：式中：S S为压电片电极面的面积，为压电片电极面的面积，m2m2；h h为压电片的厚度，为压电片的厚度，m m；rr为压电材料的相对介电常数；为压电材料的相对介电常数；00为真空介电常数为真空介电常数(0=8(0=

19、8858510-12F10-12Fm)m)；CaCa为压电元为压电元件的内部电容。件的内部电容。) )6-18n因此，可以将压电式传感器等效为一个电荷源与一个电容相并联的电荷因此，可以将压电式传感器等效为一个电荷源与一个电容相并联的电荷等效电路，如等效电路，如n图图6-11(a)6-11(a)所示。由于电容器上的电压所示。由于电容器上的电压UaUa、电荷量、电荷量q q和电容和电容CaCa存在如下关存在如下关系：系：nUa=qCa(6-19)Ua=qCa(6-19)n故压式电传感器也可以等效为一个电压源与一个串联电容表示的电压源故压式电传感器也可以等效为一个电压源与一个串联电容表示的电压源等效

20、电路，如图等效电路，如图n6-11(b)6-11(b)所示。所示。n上述两种压电式传感器的等效电路均是在将压电元件视为空载传感器而上述两种压电式传感器的等效电路均是在将压电元件视为空载传感器而得到的简化模得到的简化模n型。而实际上，在利用压电式传感器进行测量时，它要与测量电路相连，型。而实际上，在利用压电式传感器进行测量时，它要与测量电路相连，即不能视为空载。当即不能视为空载。当n压电式传感器与测量仪器组合使用时构成的测量系统，如图压电式传感器与测量仪器组合使用时构成的测量系统，如图6-126-12所示。所示。6-116-126-1911压电式传感器的等效电路n(a)(a)电荷源等效电路；电荷

21、源等效电路；(b)(b)电压源等效电路电压源等效电路n图图6-126-12压电式传感器压电式传感器n系统连接电路系统连接电路n因此，在测量过程中，必须考虑电缆电容因此，在测量过程中，必须考虑电缆电容CcCc、放大器输入电阻、放大器输入电阻RiRi、放大器输入电、放大器输入电容容CiCi以及以及n压电式传感器的绝缘电阻压电式传感器的绝缘电阻RaRa等因素，于是得到如图等因素，于是得到如图6-136-13所示的压电式传感器的实所示的压电式传感器的实际等效电际等效电n路。其中，图路。其中，图6-13(a)6-13(a)所示为电荷等效电路，图所示为电荷等效电路，图6-13(b)6-13(b)为电压等效

22、电路，两种等为电压等效电路，两种等效电路的效电路的n作用是等效的。作用是等效的。6-126-1313压电式传感器实际等效电路n(a)(a)电荷源等效电路；电荷源等效电路；(b)(b)电压源等效电路电压源等效电路n与此相对应，压电式传感器的灵敏度有两种表示方式：一种为单位力的电压，称为电压灵与此相对应，压电式传感器的灵敏度有两种表示方式：一种为单位力的电压，称为电压灵n敏度敏度KUKU，另一种为单位力的电荷，称为电荷灵敏度，另一种为单位力的电荷，称为电荷灵敏度KqKq，两者的关系为，两者的关系为nKU=KqCa(6KU=KqCa(620)20)n式中：式中：CaCa为压电式传感器的电容。为压电式

23、传感器的电容。n任务五压电、电荷放大器任务五压电、电荷放大器n由于压电式传感器本身的内阻抗很高，而其输出的能量又很微弱，因此，在使用压电式传由于压电式传感器本身的内阻抗很高，而其输出的能量又很微弱，因此，在使用压电式传n感器时，为了减小测量误差，要求接很大的负载电阻。因此，作为与压电式传感器配合使用感器时，为了减小测量误差，要求接很大的负载电阻。因此，作为与压电式传感器配合使用的的n测量电路，通常是先将传感器的信号输入到高输入阻抗的前置放大器。测量电路，通常是先将传感器的信号输入到高输入阻抗的前置放大器。n压电式传感器的前置放大器有两个作用：一是放大压电式传感器输出的微弱信号；二是把压电式传感

24、器的前置放大器有两个作用：一是放大压电式传感器输出的微弱信号；二是把n压电式传感器的高输出阻抗变换为低阻抗输出。根据压电式传感器的工作原理及其两种等效压电式传感器的高输出阻抗变换为低阻抗输出。根据压电式传感器的工作原理及其两种等效n电路，它的输出可以是电压信号也可以是电荷信号。因此，对应的前置放大器也有两种形式：电路，它的输出可以是电压信号也可以是电荷信号。因此，对应的前置放大器也有两种形式：n一种是电压放大器，其输出电压与输入电压一种是电压放大器，其输出电压与输入电压( (压电式传感器的输出电压压电式传感器的输出电压) )成正比；另一种是电成正比；另一种是电n荷放大器，其输出电压与输入电荷（

25、压电式传感器的输出电荷）成正比。荷放大器，其输出电压与输入电荷（压电式传感器的输出电荷）成正比。6-20一、电压放大器n压电式传感器与电压放大器相连的等效电路如图压电式传感器与电压放大器相连的等效电路如图6-14(a)6-14(a)所示，其等效简化电路如所示，其等效简化电路如n图图6-14(b)6-14(b)所示。所示。n图图6-146-14压电式传感器与电压放大器连接的等效电路压电式传感器与电压放大器连接的等效电路n在图在图6-14(b)6-14(b)中，等效电阻为中，等效电阻为nR=RaRiRa+RiR=RaRiRa+Rin等效电容为等效电容为nC=Cc+CiC=Cc+Cin而而nUa=q

26、CaUa=qCan设在压电元件上受到角频率为设在压电元件上受到角频率为、幅值为、幅值为FmFm的力，即的力，即nf=Fmsint(6-21)f=Fmsint(6-21)n如果压电元件的材料为压电陶瓷，其压电常数为如果压电元件的材料为压电陶瓷，其压电常数为d33d33，则在外力，则在外力f f作用下压电元件上产生作用下压电元件上产生n的电压值为的电压值为nUa=qCa=d33FmsintCa(6-22)Ua=qCa=d33FmsintCa(6-22)n或写为或写为nUa=Umsint(6-23)Ua=Umsint(6-23)n式中：式中：UmUm为电压幅值为电压幅值6-14n由图由图6 614(

27、b)14(b)可得到前置放大器的输入电压可得到前置放大器的输入电压UiUi，写成复数形式为，写成复数形式为nUi=d33fUi=d33fnjR1+jR(C+Ca)jR1+jR(C+Ca)n(6-24)(6-24)n由式由式(6(624)24)可得前置放大器输入电压可得前置放大器输入电压UiUi的幅值为的幅值为nUim=d33FmRUim=d33FmRn1+2R2(Ca+Cc+Ci)21+2R2(Ca+Cc+Ci)2n(6(625)25)n输入电压与作用力之间的相位差为输入电压与作用力之间的相位差为n=2-arctan=2-arctan(Ca+Cc+Ci)R(Ca+Cc+Ci)R(6-26)(6

28、-26)n假设在理想情况下，压电式传感器的绝缘电阻假设在理想情况下，压电式传感器的绝缘电阻RaRa和前置放大器的输入电阻和前置放大器的输入电阻RiRi均为无限均为无限n大，即等效电阻大，即等效电阻R R为无限大，即为无限大，即2R2(Ca+Cc+Ci)22R2(Ca+Cc+Ci)21 1，电荷没有泄漏。则由式，电荷没有泄漏。则由式(6-25)(6-25)可知，可知，n在理想情况下，前置放大器的输入电压在理想情况下，前置放大器的输入电压( (传感器的开路电压传感器的开路电压) )的幅值为的幅值为nUam=d33FmCa+Cc+Ci(6-27)Uam=d33FmCa+Cc+Ci(6-27)n则放大

29、器的实际输入电压则放大器的实际输入电压UimUim与理想情况的输入电压与理想情况的输入电压UamUam的幅值比为的幅值比为nUimUam=UimUam=nR(Ca+Cc+Ci)1+2R2(Ca+Cc+Ci)2(6-28)R(Ca+Cc+Ci)1+2R2(Ca+Cc+Ci)2(6-28)n令令=R(Ca+Cc+Ci)=R(Ca+Cc+Ci)，其中，其中为测量回路的时间常数。则式为测量回路的时间常数。则式(6-28)(6-28)和式和式(6-26)(6-26)可改可改n写为写为nUimUam=UimUam=n1+()2(6-29)1+()2(6-29)n=2-arctan()(6-30)=2-ar

30、ctan()(6-30)6-15n对于式对于式(6-29)(6-29)，当，当Uim/Uam=1/2Uim/Uam=1/2，可求得其角频率下限，可求得其角频率下限nL=1/=1/R(Ca+Cc+Ci)L=1/=1/R(Ca+Cc+Ci)。n频率下限频率下限fL=1/2R(Ca+Cc+Ci)fL=1/2R(Ca+Cc+Ci)。n由式由式(6-29)(6-29)和式和式(6-30)(6-30)，可得电压幅值比和相角与频率的关系曲线，如图，可得电压幅值比和相角与频率的关系曲线，如图6-156-15所所示。示。n结合图结合图6 61515所示的曲线，可作如下分析。所示的曲线，可作如下分析。n1)1)当

31、作用在压电元件上的力是静态力当作用在压电元件上的力是静态力(=0)(=0)时，则前置放大器的输入电压时，则前置放大器的输入电压Uim=0Uim=0。这这n是因为前置放大器的输入阻抗不可能无限大，传感器也不可能绝对绝缘。因此，是因为前置放大器的输入阻抗不可能无限大，传感器也不可能绝对绝缘。因此，电荷就会通过电荷就会通过n前置放大器的输入电阻和传感器本身的漏电阻泄漏掉。这就从原理上决定了压电前置放大器的输入电阻和传感器本身的漏电阻泄漏掉。这就从原理上决定了压电式传感器不式传感器不n能用于静态物理量的测量。能用于静态物理量的测量。n2)2)当当3 3时，电压幅值比时，电压幅值比Uim/Uam1Uim

32、/Uam10 0，可以近似，可以近似n看作前置放大器的输入电压与作用看作前置放大器的输入电压与作用n力的频率无关。在时间常数一定的条件下，被测物理量的变化频率越高，越能满力的频率无关。在时间常数一定的条件下，被测物理量的变化频率越高，越能满足以上条件，足以上条件，n即前置放大器的实际输入电压越接近于理想情况下的输入电压。这也就说明了压即前置放大器的实际输入电压越接近于理想情况下的输入电压。这也就说明了压电式传感器电式传感器n的高频响应比较好，因此，它常被用于高频物理量的测量且相当理想。的高频响应比较好，因此，它常被用于高频物理量的测量且相当理想。n3)3)当被测物理量是缓慢变化的动态量，而测量

33、回路的时间常数又不大时，为了扩大传感当被测物理量是缓慢变化的动态量，而测量回路的时间常数又不大时，为了扩大传感n器的低频响应范围，就必须尽量提高测量回路的时间常数器的低频响应范围，就必须尽量提高测量回路的时间常数。因为。因为n=R(Ca+Cc+Ci)=R(Ca+Cc+Ci)，所以，所以n可以通过下述方法调整时间常数：可以通过下述方法调整时间常数：增大等效电阻增大等效电阻R R，而，而nR=RaRi/(Ra+Ri)R=RaRi/(Ra+Ri)，因此，需要增大，因此，需要增大n传感器的绝缘电阻传感器的绝缘电阻RaRa和放大器输入电阻和放大器输入电阻RiRi；还可通过增大电容还可通过增大电容Ca+C

34、c+CiCa+Cc+Ci来提高来提高。但必。但必n须指出，如果要单靠增大测量回路的电容来提高时间常数须指出，如果要单靠增大测量回路的电容来提高时间常数的话，将会影响到传感器的灵敏的话，将会影响到传感器的灵敏n度。因为由电压灵敏度度。因为由电压灵敏度KuKu的定义，根据式的定义，根据式(6-25)(6-25)，有，有nKu=UimFm=Ku=UimFm=nd33d33n1(R)2+(Ca+Cc+Ci)2(6-31)1(R)2+(Ca+Cc+Ci)2(6-31)n当当RR1 1时，传感器电压灵敏度近似为时，传感器电压灵敏度近似为nKud33Ca+Cc+Ci(6-32)Kud33Ca+Cc+Ci(6

35、-32)n由式由式(6-32)(6-32)可知，传感器的电压灵敏度可知，传感器的电压灵敏度KuKu与回路电容成反比。故增加回路电容必然会与回路电容成反比。故增加回路电容必然会n导致传感器的灵敏度下降。因此，切实可行的办法是通过提高测量回路的电阻来提高时间常导致传感器的灵敏度下降。因此，切实可行的办法是通过提高测量回路的电阻来提高时间常n数数。由于传感器本身的绝缘电阻。由于传感器本身的绝缘电阻RaRa一般都很大，所以测量回路的电阻主要取决于前置放大一般都很大，所以测量回路的电阻主要取决于前置放大n器的输入电阻器的输入电阻RiRi。为此，常采用输入电阻。为此，常采用输入电阻RiRi很大的前置放大器

36、。前置放大器的输入电阻很大的前置放大器。前置放大器的输入电阻RiRi越越n大，测量回路的时间常数大，测量回路的时间常数越大，传感器的低频响应也就越好。越大，传感器的低频响应也就越好。n4)4)电缆长度对精度的影响。电压放大器的电路简单、元器件少、价格低、电缆长度对精度的影响。电压放大器的电路简单、元器件少、价格低、工作可靠。但工作可靠。但n是电缆长度对测量精度的影响较大。因为由式是电缆长度对测量精度的影响较大。因为由式(6-32)(6-32)可知，电缆的分布可知，电缆的分布电容电容CcCc直接影响电直接影响电n压灵敏度压灵敏度KuKu，增加电缆长度必然引起电缆电容，增加电缆长度必然引起电缆电容

37、CcCc的增大，进而导致回路的增大，进而导致回路电容电容Ca+Cc+CiCa+Cc+Ci增大，增大，n最终导致传感器电压灵敏度的下降。所以对于仪器出厂时的电缆不能随最终导致传感器电压灵敏度的下降。所以对于仪器出厂时的电缆不能随便更换，如果要改变便更换，如果要改变n电缆的长度，必须重新校正灵敏度，否则将引起测量误差。电缆的长度，必须重新校正灵敏度，否则将引起测量误差。n随着集成电路技术的发展，超小型阻抗变换器已能直接装进传感器内部，随着集成电路技术的发展，超小型阻抗变换器已能直接装进传感器内部，从而组成一体化从而组成一体化n传感器。图传感器。图6-166-16为采用石英晶片作为压电元件，装有超小

38、型阻抗变换器为采用石英晶片作为压电元件，装有超小型阻抗变换器的一体化压电加速的一体化压电加速n度传感器。由于压电元件到放大器的引线很短，因此，引线电容几乎等度传感器。由于压电元件到放大器的引线很短，因此，引线电容几乎等于零，这就避免了长电于零，这就避免了长电n缆对传感器灵敏度的影响。缆对传感器灵敏度的影响。n图图6-156-15电压幅值比和相角电压幅值比和相角n与频率的关系曲线与频率的关系曲线n图图6-166-16装有超小型阻抗变换器的一装有超小型阻抗变换器的一n体化压电式加速度传感器体化压电式加速度传感器n这种内部装有超小型阻抗变换器的石英压电式传感器，这种内部装有超小型阻抗变换器的石英压电

39、式传感器，能直接输出高电平、低阻抗的信号能直接输出高电平、低阻抗的信号n( (输出电压可达几伏输出电压可达几伏) )。一般不需要再附加放大器，并。一般不需要再附加放大器，并可以用普通的同轴电缆输出信号。另一可以用普通的同轴电缆输出信号。另一n个优点是，由于采用石英晶片作为压电元件，因此在个优点是，由于采用石英晶片作为压电元件，因此在很宽的温度范围内灵敏度十分稳定，而且很宽的温度范围内灵敏度十分稳定，而且n经长期使用，性能也几乎不变。经长期使用，性能也几乎不变。6-156-16二、电荷放大器n电荷放大器实际上是一个具有深度电容负反馈的高增益运算放大器电路，电荷放大器实际上是一个具有深度电容负反馈

40、的高增益运算放大器电路，基本电路如图基本电路如图n6-17(a)6-17(a)所示，其中所示，其中RfRf和和CfCf为放大器反馈电阻和电容，为放大器反馈电阻和电容，CcCc为传感器压电为传感器压电元件的电容，元件的电容，CcCc为电缆为电缆n电容、电容、RiRi为放大器输入电阻、为放大器输入电阻、CiCi为放大器输入电容，为放大器输入电容，RaRa为压电式传感器为压电式传感器的绝缘电阻。设的绝缘电阻。设A A为放为放n大器的开环增益，把大器的开环增益，把RfRf和和CfCf等效到运算放大器的输入端，其电导和电容等效到运算放大器的输入端，其电导和电容均增大为原电导均增大为原电导GfGf和和n原

41、电容原电容CfCf的的(1+A)(1+A)倍，即倍，即Gf=(1+A)GfGf=(1+A)Gf；Cf=Cf(1+A)Cf=Cf(1+A)。电荷放大器实。电荷放大器实际等效电路如际等效电路如n图图6-17(b)6-17(b)所示，其中所示，其中GaGa和和GiGi分别为分别为RaRa和和RiRi的等效电导。的等效电导。n因为输出电压因为输出电压Uo=-AUiUo=-AUi，故有，故有nUo=-jAqUo=-jAqnGa+Gi+(1+A)GfGa+Gi+(1+A)Gf+j+jCa+Cc+Ci+(1+A)CfCa+Cc+Ci+(1+A)Cf(6-33)(6-33)n只要只要A A足够大，即有足够大，

42、即有(Ga+Gi)(Ga+Gi)(1+A)Gf(1+A)Gf和和(Ca+Cc+Ci)(Ca+Cc+Ci)(1+A)Cf(1+A)Cf，则，则nUo=-jAq(1+A)Gf+j(1+A)Cf(6-34)Uo=-jAq(1+A)Gf+j(1+A)Cf(6-34)6-17n图图6-176-17压电式传感器与电荷放大器连接电路压电式传感器与电荷放大器连接电路n(a)(a)基本电路基本电路;(b);(b)等效电路等效电路n所以，压电式传感器本身的电容大小和电缆长短将不影响或极小影响到电荷放大所以，压电式传感器本身的电容大小和电缆长短将不影响或极小影响到电荷放大器的输器的输n出，故更换电缆或使用很长的电缆

43、出，故更换电缆或使用很长的电缆( (数百米数百米) )时，不需要对传感器的灵敏度进行重时，不需要对传感器的灵敏度进行重新校正，这是新校正，这是n电荷放大器的突出优点。输出电压只取决于输入电荷电荷放大器的突出优点。输出电压只取决于输入电荷q q以及放大器反馈电阻以及放大器反馈电阻RfRf和和反馈电反馈电n容容CfCf。n当工作频率足够高时，当工作频率足够高时，GfGfCfCf，则，则GfGf可略去，得输出电压幅值为可略去，得输出电压幅值为nUo=-Aq(1+A)Cf-qCf(6Uo=-Aq(1+A)Cf-qCf(635)35)n从式从式(6(635)35)可见输出电压与放大器开环增益可见输出电压

44、与放大器开环增益A A也无关，只取决于输入电荷也无关，只取决于输入电荷q q和反和反馈电馈电n容容CfCf。因此，为了得到必要的测量精度，要求。因此，为了得到必要的测量精度，要求CfCf的温度和时间稳定性都很好。在的温度和时间稳定性都很好。在电荷放大器电荷放大器n实际电路中，考虑到由于被测物理量的大小，以及后级放大器不会因输入信号太实际电路中，考虑到由于被测物理量的大小，以及后级放大器不会因输入信号太大而导致饱和大而导致饱和n等因素，等因素，CfCf的电容量常做成可选择的，范围一般为的电容量常做成可选择的，范围一般为102pF104pF102pF104pF。n当工作频率很低，式当工作频率很低，

45、式(6-34)(6-34)中的中的GfGf和和CfCf的数值相当时，的数值相当时，(1+A)Gf(1+A)Gf就不可忽略，便得不就不可忽略，便得不n到式到式(6-35)(6-35)的结果。但只要的结果。但只要A A足够大，则式足够大，则式(6-34)(6-34)为为nUo=-jqUo=-jqnGf+jCf(6-36)Gf+jCf(6-36)n输出电压幅值为输出电压幅值为nUo=qUo=qnG2f+2C2f(6G2f+2C2f(637)37)n式式(6-37)(6-37)说明输出电压说明输出电压UoUo不仅与输入电荷不仅与输入电荷q q有关，还与有关，还与CfCf、GfGf和和有关，而与开环增益

46、有关，而与开环增益nA A无关。同时，信号频率无关。同时，信号频率越小，越小，GfGf项越重要。当项越重要。当Gf=CfGf=Cf时，时，Uo=q2CfUo=q2Cf，n这是截止频率点的输这是截止频率点的输n出电压，增益下降出电压，增益下降3dB3dB时对应的下限截止频率为时对应的下限截止频率为nfL=12RfCf(6-38)fL=12RfCf(6-38)n低频时，电压低频时，电压UoUo与电荷与电荷q q之间的相位差为之间的相位差为n=arctan(Gf/Cf)=arctan(1/RfCf)(6=arctan(Gf/Cf)=arctan(1/RfCf)(639)39)n由此可见，低频时电荷放

47、大器的频率响应仅决定于反馈电阻由此可见，低频时电荷放大器的频率响应仅决定于反馈电阻RfRf和反馈电容和反馈电容CfCf，其中，其中CfCf的的n大小可由所需的输出电压幅值根据式大小可由所需的输出电压幅值根据式(6-35)(6-35)确定。当给定工作频带下限截止频率确定。当给定工作频带下限截止频率fLfL时，反时，反n馈电阻馈电阻RfRf由式由式(6-38)(6-38)确定。例如，确定。例如，Cf=1000pFCf=1000pF，fL=0fL=016Hz16Hz，则要求，则要求Rf109Rf109。由于电容负。由于电容负n反馈电路在直流工作时相当于开路状态，因此会对电缆噪声比较敏感，放大器的零漂

48、也会比反馈电路在直流工作时相当于开路状态，因此会对电缆噪声比较敏感，放大器的零漂也会比较较n大。因而在实际电路中为了减小零漂，提高放大器的工作稳定性，会在反馈电容的两端并联大。因而在实际电路中为了减小零漂，提高放大器的工作稳定性，会在反馈电容的两端并联一一n个很大的反馈电阻个很大的反馈电阻Rf(Rf(约约10101014)10101014)，以便于提供直流反馈通路。，以便于提供直流反馈通路。n若有的电路不接反馈电阻若有的电路不接反馈电阻RfRf，则，则Gf=0Gf=0。考虑到。考虑到Ca+Cc+CiCa+Cc+Ci(1+A)Cf(1+A)Cf，式，式(6-33)(6-33)可写为可写为nUo=

49、-jARqUo=-jARqn1+j(1+A)RCf1+j(1+A)RCfn(6-40)(6-40)n式中：式中：R=RaRi/(Ra+Ri)R=RaRi/(Ra+Ri)。n当当足够大时，可得足够大时，可得Uo-qCfUo-qCf，结果与式，结果与式(6-35)(6-35)相同。相同。n当将当将q=CaUaq=CaUa代入式代入式(6-40)(6-40)，设，设Ca=CfCa=Cf，并取，并取Uo/Ua=12Uo/Ua=12，可得角频率下限，可得角频率下限L=L=n1/(ARCf)1/(ARCf)，频率下限，频率下限fL=1fL=1(2ARCf)(2ARCf)。而对于电压放大器，已知其频率下限。

50、而对于电压放大器，已知其频率下限fL=1/2RfL=1/2Rn(Ca+Cc+Ci)(Ca+Cc+Ci)。如果电荷放大器和电压放大器电路中保持。如果电荷放大器和电压放大器电路中保持R R相同，相同，CfCf和和Ca+Cc+CiCa+Cc+Ci数量级数量级n相近，则电荷放大器的低频截止频率将比电压放大器低相近，则电荷放大器的低频截止频率将比电压放大器低A A倍，而倍，而A A又很大，显然这是一个很又很大，显然这是一个很n大的优点。大的优点。n至于电荷放大器工作频带的上限主要与两种因素有关：一是运算放大器的频率响应；二是至于电荷放大器工作频带的上限主要与两种因素有关：一是运算放大器的频率响应；二是n

51、若电缆很长，杂散电容和电缆电容增加，导线自身的电阻也增加，它们会影响电荷放大器的若电缆很长，杂散电容和电缆电容增加，导线自身的电阻也增加，它们会影响电荷放大器的高高n频特性，但影响不大。例如，频特性，但影响不大。例如，100m100m电缆的电阻仅几欧姆到数十欧姆，故对频率上限影响可以电缆的电阻仅几欧姆到数十欧姆，故对频率上限影响可以n忽略。忽略。n需要指出，电荷放大器虽然允许使用很长的电缆，并且电容需要指出，电荷放大器虽然允许使用很长的电缆，并且电容CaCa变化不影响灵敏度，但它比变化不影响灵敏度，但它比n电压放大器的价格高，电路较复杂，调整也比较困难。电压放大器的价格高，电路较复杂，调整也比

52、较困难。n任务六加速度传感器和力传感器任务六加速度传感器和力传感器n广义上讲，凡是利用压电材料各种物理效应构成的各种传感器，都可以称为压电式传感广义上讲，凡是利用压电材料各种物理效应构成的各种传感器，都可以称为压电式传感n器，它们被广泛应用于工业、军事和民用等领域。压电式传感器的主要应用类型见表器，它们被广泛应用于工业、军事和民用等领域。压电式传感器的主要应用类型见表6-26-2，其其n中力敏类型是应用最多的。可以直接利用压电式传感器进行力、压力、加速度和位移等物理中力敏类型是应用最多的。可以直接利用压电式传感器进行力、压力、加速度和位移等物理量量n的测量。的测量。表62压电式传感器的主要应用

53、类型n传感器类型生物功能转换用途压电材料传感器类型生物功能转换用途压电材料n力敏触觉力力敏触觉力电微、拾音器，声纳，应变仪，点火器，血压器，电微、拾音器，声纳，应变仪，点火器，血压器，n压电陀螺，压力和加速度传感器压电陀螺，压力和加速度传感器nSiO2SiO2，ZnOZnO，BaTiO3BaTiO3，PZTPZT，PMSPMS，n罗思盐罗思盐n热敏触觉热热敏触觉热电温度计电温度计BaTiO3BaTiO3，PZO,TGS,LiTiO3PZO,TGS,LiTiO3n光敏视觉光光敏视觉光电热电红外探测器电热电红外探测器LiTaO3LiTaO3，PbTiO3PbTiO3n声敏听觉声敏听觉n声压声压电振

54、动器，微音器，超声探测器，助听器电振动器，微音器，超声探测器，助听器SiO2SiO2，压电陶瓷，压电陶瓷n声声光声光效应器光声光效应器PbMoO4PbMoO4，PbTiO3PbTiO3，LiNbO3LiNbO3一、压电式加速度传感器n图图6-186-18压电式加速度传感器压电式加速度传感器n压电式加速度传感器是一种常用的加速度计。由于其固压电式加速度传感器是一种常用的加速度计。由于其固n有频率高，高频响应有频率高，高频响应( (可达几千赫至十几千赫可达几千赫至十几千赫) )好，如果与电荷好，如果与电荷n放大器配合使用，还可以获得很好的低频特性。压电式加速度放大器配合使用，还可以获得很好的低频特

55、性。压电式加速度n传感器的优点是体积小、质量小，但要经常校正灵敏度是它的传感器的优点是体积小、质量小，但要经常校正灵敏度是它的n缺点。常用的压电加速度传感器缺点。常用的压电加速度传感器( (以秦皇岛恒科科技有限公以秦皇岛恒科科技有限公n司系列产品为例司系列产品为例) )如图如图6-186-18所示。根据传感器输出信号的不所示。根据传感器输出信号的不n同，可以分为电荷输出型和电压输出型压电式加速度传感器，同，可以分为电荷输出型和电压输出型压电式加速度传感器，n产品型号和技术参数见表产品型号和技术参数见表6-36-3。6-18表63压电式加速度传感器的主要技术参数n传感器类型电荷输出型电压输出型传

56、感器类型电荷输出型电压输出型n型号型号HK9101HK9101HK9101HK9101JHK9102HK9102JHK9102HK9102JHK9103HK9103JHK9103HK9103JHK9140HK9141HK9142HK9143JHK9140HK9141HK9142HK9143n灵敏度灵敏度n(pC(pCms-2)33ms-2)33515154545151020515154545151020n频率范围频率范围n( (1010)Hz0)Hz022n10000010000022n800008000022n600006000022n500005000022n300003000022n28

57、00128001n120001120001n100001100001n10000010000055n60006000n安装谐振安装谐振n频率频率/kHz30282018121040302820/kHz30282018121040302820n最大横向灵敏最大横向灵敏n度比度比55555555555555555555n测量范围测量范围n( (10)ms-21500015000120001200030003000500002000010000800010)ms-215000150001200012000300030005000020000100008000n质量质量g171930327578152

58、02025g17193032757815202025n使用温度使用温度n范围范围-40-40n120-40120-40n120-40120-40n120-40120-40n120-40120-40n120-40120-40n120-40120-40n120-40120-40n120-40120-40n120-40120-40n120120n备注备注n顶、侧顶、侧n端输出顶端端输出顶端n输出顶、侧输出顶、侧n端输出顶、侧端输出顶、侧n端输出顶、侧端输出顶、侧n端输出顶、侧端输出顶、侧n端输出顶、侧端输出顶、侧n端输出顶、侧n端输出顶、侧端输出顶、侧n端输出顶、侧端输出顶、侧n端输出端输出1工作原

59、理n图6-19所示为一种压缩型压电式加速度传感器的结构原理图。图中的压电元件一般由n两块压电片(石英晶片或压电陶瓷片)组成，采用并联法一根导线由两块压电片中间的金n图6-19压缩型压电式加速度6-19n传感器的结构原理图属薄传感器的结构原理图属薄n片上直接引出，另一根导线直接由传感器基座上引出。压电片上放置一块由比重较大的金属片上直接引出，另一根导线直接由传感器基座上引出。压电片上放置一块由比重较大的金属n钨或合金制成的质量块，以便于在保证所需要质量的前提下使体积更小。为了消除质量块与钨或合金制成的质量块，以便于在保证所需要质量的前提下使体积更小。为了消除质量块与n压电元件之间，以及压电元件本

60、身之间由于接触不良造成的非线性误差，并保证传感器在交压电元件之间，以及压电元件本身之间由于接触不良造成的非线性误差，并保证传感器在交变变n力的作用下正常工作，需在装配时对压电元件预加负载。图力的作用下正常工作，需在装配时对压电元件预加负载。图6 61919中是通过用弹簧将压电元中是通过用弹簧将压电元n件压紧，来施加预负载的。但应指出的是，预先加的静态负载的大小应远大于传感器在振动、件压紧，来施加预负载的。但应指出的是，预先加的静态负载的大小应远大于传感器在振动、n冲击测试中可能承受的最大动应力。冲击测试中可能承受的最大动应力。n传感器的整个组件装在一个厚基座上，外面用金属壳体封罩起来，以隔离试