电磁感应中的能量、图像问题ppt课件

1、 4. 如下图，程度导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻。在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且一直坚持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个安装处在竖直向上的匀强磁场中，问：在以下各种情况下，作用在导体棒上的程度拉力F的大小应如何？ 1磁感应强度为B=B0 坚持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动； 2磁感应强度为B=B0+kt 随时间 t均匀加强，导体棒坚持静止； 3磁感应强度为B=B0坚持恒定， 导体棒由静止始以加速度 a 向右做 匀加速直线运动； x0LFB1电动势为：电动势为：E=BLv 电流为：电流为： I= I=rRE匀速运动时，外力与安培力平衡

2、：匀速运动时，外力与安培力平衡：F=B0IL=F=B0IL=rRvLB220(2) 由法拉第电磁感应定律得：由法拉第电磁感应定律得：00 kLxLxtBtE静止时程度外力与安培力平衡：静止时程度外力与安培力平衡： )(020ktBrRLkxrRBLvBILF3恣意时辰恣意时辰 t 导体棒的速度为：导体棒的速度为：v=a t 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： F-BIL=ma 解答解答于是程度力为：于是程度力为： maatrRLBmaBILF2203.电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题一、线圈在均匀磁场中运动时的一、线圈在均匀磁场中运动时的i-ti-t图象图象二、线圈在均匀磁场中运动时

3、的二、线圈在均匀磁场中运动时的i-xi-x图象图象三、线圈在非均匀磁场中运动时的三、线圈在非均匀磁场中运动时的i-ti-t图象图象四、图象的运用四、图象的运用dcba思索思索: :他能作出他能作出adad间电压与时间的关系图象吗间电压与时间的关系图象吗? ?例例1.1.如下图，一宽如下图，一宽40cm40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为纸面向里一边长为20cm20cm的正方形导线框位于纸面内，的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边境的恒定速度以垂直于磁场边境的恒定速度v v20cm/s20cm/s经过磁场区域，经过磁场区域，在运动过程中，线框有一边

4、一直与磁场区域的边境平在运动过程中，线框有一边一直与磁场区域的边境平行取它刚进入磁场的时辰行取它刚进入磁场的时辰t t0. 0. 在以下图线中，正确在以下图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是反映感应电流随时间变化规律的是 c 例例2 2、如下图，边长为、如下图，边长为L L正方形导线圈，其电阻为正方形导线圈，其电阻为R R，现使线圈以，现使线圈以恒定速度恒定速度v v沿沿x x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B B，假设以，假设以x x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开场运动，那么轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开场运动，那么1 1穿过线圈

5、的磁通量随穿过线圈的磁通量随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？2 2线圈中产生的感应电流随线圈中产生的感应电流随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？3 3磁场对线圈的作用力磁场对线圈的作用力F F随随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？ LL3LXB01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/LABCD 1 2 3 例例4 4、一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定向、一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定向里为正，如下图。现今磁场里为正，如下图。现今磁场B B随时间变化是先按随时间变

6、化是先按oaoa图线图线变化，又按图线变化，又按图线bcbc和和cdcd变化，令变化，令E1E1、E2E2、E3E3分别表示分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，这三段变化过程中感应电动势的大小，I1I1、I2I2、I3I3分分别表示对应的感应电流，那么别表示对应的感应电流，那么E1E1、E2E2、E3E3的大小关系的大小关系是是_;_;电流电流I1I1的方向是的方向是_;I2_;I2的方的方向是向是_;I3_;I3的方向是的方向是_._.顺时针顺时针01 2 3 4 5 6 7 8 9 10BtabcdE2=E3E1逆时针方向逆时针方向顺时针方向顺时针方向顺时针方向顺时针方向例例5 5、

7、如下图竖直放置的螺线管和导线、如下图竖直放置的螺线管和导线abcdabcd构成回构成回路，螺线管下方程度桌面上有一导体环。当导线路，螺线管下方程度桌面上有一导体环。当导线abcdabcd所围区域内的磁场按以下哪一图示方式变化所围区域内的磁场按以下哪一图示方式变化时，导体环将遭到向上的磁场力作用？时，导体环将遭到向上的磁场力作用？adcb B0tB0tB0tB0tBABCD A 4.电磁感应中能量转化问题电磁感应中能量转化问题:1、用法拉第电磁感应定律和愣次定律确定感应电动势的大小和方向。2、画出等效电路，求出回路中电阻耗费的电功率表达式。3、分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改

8、动与回路中电功率的改动所满足的方程。 例例. 在磁感应强度为在磁感应强度为B的程度均强磁场中，竖直放置一个冂形的程度均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度，框面垂直于磁场，宽度BCL ，质量，质量m的金属的金属杆杆PQ用光滑金属套衔接在框架用光滑金属套衔接在框架AB和和CD上如图上如图.金属杆金属杆PQ电阻电阻为为R，当杆自静止开场沿框架下滑时：，当杆自静止开场沿框架下滑时：(1)开场下滑的加速度为开场下滑的加速度为 多少多少?(2)框内感应电流的方向怎样？框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开场下滑到到达

9、最大速度过程中重力势能转化为什么能量从开场下滑到到达最大速度过程中重力势能转化为什么能量QBPCDA解解: 开场开场PQ受力为受力为mg, mg所以所以 a=gPQ向下加速运动向下加速运动,产生感应电流产生感应电流,方向顺时针方向顺时针,遭到向上的磁场力遭到向上的磁场力F作用。作用。IF达最大速度时达最大速度时, F=BIL=B2 L2 vm /R =mgvm=mgR / B2 L2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能重力做功减小的重力势能转化为使转化为使PQ加速增大的动能和热能加速增大的动能和热能 例题1、如图甲所示，足够长的金属导轨竖直放在程度方向的匀强磁场中，导体棒MN

10、可以在导轨上无摩擦的滑动。知匀强磁场的磁感应强度B0.4T，导轨间距为L0.1m，导体棒MN的质量为m=6g且电阻r=0.1,电阻R0.3,其它电阻不计，g取10m/s2)求：1导体棒MN下滑的最大速度多大？2)导体棒MN下滑到达最大速度后，棒抑制安培力做功的功率，电阻R耗费的功率和电阻r耗费的功率为多大？ RNMv甲 RNMv甲R乙,E r分析与解答：等效电路如图乙所示，棒由静止开场下滑，最后到达匀速运动。当匀速运动时，由平衡条件得：Fmg安FBIL安而EIRrEBLv22()15/mg Rrvm sB L2匀速时，抑制安培力做功的功率为：0.9PFvmgvW安电阻R耗费的功率：22222R

11、0.675()RB L vPIRWRr22222r0.225()rB L vPIrWRr电阻r耗费的功率： 例例3. 竖直放置冂形金属框架，宽竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一，足够长，一根质量是根质量是0.1kg，电阻，电阻0.1的金属杆可沿框架无摩擦地的金属杆可沿框架无摩擦地滑动滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是强度是0.1T，金属杆，金属杆MN自磁场边境上方自磁场边境上方0.8m处由静处由静止释放止释放(如图如图).求：求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加

12、速度；金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度及此时金属杆运动的最大速度及此时的能量转化情况的能量转化情况. 答：答：(1)smghv/42(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量E=BLv=0.4V;NM例例4.如下图，竖直平行导轨间距如下图，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端，导轨顶端接有一电键接有一电键K。导体棒。导体棒ab与导轨接触良好且无摩

13、擦，与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻的电阻R=0.4，质量，质量m=10g，导轨的电阻不计，导轨的电阻不计，整个安装处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感整个安装处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度强度B=1T。当。当ab棒由静止释放棒由静止释放0.8s 后，忽然接通电后，忽然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大棒的最大速度和最终速度的大小。速度和最终速度的大小。g取取10m/s2Kab解解:mgRvlBm22ab 棒由静止开场自在下落棒由静止开场自在下落0.8s时速度大小为时速度大小为v=gt=8m/s那么闭合那么闭合K瞬间，导体棒中产生

14、的感应电流大小瞬间，导体棒中产生的感应电流大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N, 安培力安培力F=BIL=0.8N.由于由于Fmg，ab棒加速度向上，开场做减速运动，棒加速度向上，开场做减速运动，产生的感应电流和遭到的安培力逐渐减小，产生的感应电流和遭到的安培力逐渐减小，当安培力当安培力 F=mg时，开场做匀速直线运动。时，开场做匀速直线运动。此时满足此时满足B2l2 vm /R =mg解得最终速度，解得最终速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。闭合电键时速度最大为闭合电键时速度最大为8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgFabc

15、dLL2LhB例题2、如下图，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自在下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中，ab边一直与磁场边境平行且处于程度方向，知ab边刚穿出磁场时线框恰好作匀速运动，求：1cd边刚进入磁场时线框的速度。2线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。abcdLL2LhB过程一：线框先作自在落体运动，直至ab边进入磁场。过程二：作变速运动，从cd边进入磁场到ab边分开磁场，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中无感应电流，线框作加速度为g的匀加速运动。过程三：当ab边刚穿出磁场时，线框作匀速直线运动。ab边刚分开磁场时恰好作

16、匀速直线运动，由平衡条件，得：2202.1vvgL(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0，ab边刚分开磁场时的速度为V，由运动学知识，得：.2BLvmgBLR12gL22204 4m g R由、2式联立得：v =B L2线框由静止开场运动，到cd边刚分开磁场的过程中，根据能量守恒定律，得：21(3 )2mg hLmvQ解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为：32244(3 )2m g RQmg hLB L练习1、在闭合线圈上方有一条形磁铁自在下落，直至穿过线圈过程中，以下说法正确的选项是：A、磁铁下落过程机械能守恒；B、磁铁的机械能添加；C、磁铁的机械能减小；D、线圈添加的热能是由磁

17、铁减小的机械能转化而来的。CD2、如下图，程度光滑的“ 形导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B0.5T，方向竖直向下，回路的电阻R2，ab的长度L0.5m，导体ab以垂直于导轨向右运动的速度V4m/s匀速运动，在0.2S的时间内，1回路中发出的热能为多少焦耳？2外力F做的功为多少焦耳。FabR综合运用综合运用 例例8. 倾角为倾角为30的斜面上，有一导体框架，宽为的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆置于框架上的金属杆ab，质量，质量0.2kg，电阻，电阻0.1，如下图，如下图.不计摩擦，当

18、金属杆不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：由静止下滑时，求： (1)当杆的速度到达当杆的速度到达2m/s时，时，ab两端的电压；两端的电压； (2)回路中的最大电流和功率回路中的最大电流和功率. 解：解：30baBL(1) E=BLv=0.4V I=E/R=4A由于外电阻等于由于外电阻等于0，所以，所以U=0NFmg(2) 到达最大速度时，到达最大速度时，BIm L=mgsin30 Im=mgsin30 / BL = 1/0.2 = 5APm=Im 2R=250.1=2.5W 练习练习1、如下图，矩形线框的质量、如下图，矩形线框的质量m0.016kg，长，长L0.5m，宽，宽d0.1m，电

19、阻，电阻R0.1.从离磁场区域从离磁场区域高高h15m处自在下落，刚处自在下落，刚 入匀强磁场时入匀强磁场时,由于磁场由于磁场力作用，线框正好作匀速运动力作用，线框正好作匀速运动. (1)求磁场的磁感应强度；求磁场的磁感应强度； (2) 假设线框下边经过磁场假设线框下边经过磁场 所阅历的时间为所阅历的时间为t0.15s，求磁场区域的高度求磁场区域的高度h2. h1h2dLm0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5mh1h2dL 12解：解：1-2，自在落体运动，自在落体运动smghv/102在位置在位置2，正好做匀速运动，正好做匀速运动，mgFF=BIL=B2 d2 v/R= mgTv

20、dmgRB4 . 0232-3 匀速运动：匀速运动：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度为初速度为v、加速度、加速度为为g 的匀加速运动，的匀加速运动，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s =1.55m练习练习2 、如图示、如图示:两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场方向跟导轨所在平面垂直磁场方向跟导轨所在平面垂直,金属棒金属棒ab 两端套在导轨上且可以两端套在导轨上且可以自在滑动自在滑动,电源电动势电源电动势E=3v,电源内阻和金属棒电阻相等电源内阻和金属棒电阻相等,其他电阻其他电阻不计不计,当当S1接通接

21、通,S2断开时断开时, 金属棒恰好静止不动金属棒恰好静止不动, 如今断开如今断开S1, 接通接通S2,求求:1. 金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是多少金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是多少? 2. 当金属棒的加速度为当金属棒的加速度为1/2g时时,它产生的感应电动势多大它产生的感应电动势多大?baS1S2解解:设磁场方向向外，不能够静止。设磁场方向向外，不能够静止。磁场方向向里磁场方向向里,当当S1接通接通,S2断开时静止断开时静止baEmgFmg=BIL=BEL/2R (1)断开断开S1,接通接通S2,稳定时稳定时,b amg=BI1 L=BE1 L/R (2)E1=1/2 E

22、=1.5V2.mgF2mg - BE2 L/R=ma=1/2 mgBE2 L/R=1/2 mg (3) (3) / (2) E2=1/2 E1 =0.75V例题例题2：如图：如图1所示，两根足够长的直金属导轨所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为的绝缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为的电阻。一根质量为m的的均匀直金属杆均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套放在两导轨上，并与导轨垂直。整套安装处于磁感应强度为安装处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂的匀强磁场中，磁场方向垂

23、直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿杆沿导轨由静止开场下滑，导轨和金属杆接触良好，不计导轨由静止开场下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。它们之间的摩擦。1由由b向向a方向看到的安装如图方向看到的安装如图2所示，请在此图中所示，请在此图中画出画出ab杆下滑过程中某时辰的受力表示图；杆下滑过程中某时辰的受力表示图；2在加速下滑过程中，当在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为杆的速度大小为v时，时，求此时求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；杆中的电流及其加速度的大小；3求在下滑过程中，求在下滑过程中， ab杆可以到达的速度最杆可以到达

24、的速度最 大值。大值。RabBLNMQPbB图图1图图2bB1重力重力mg，竖直向下，竖直向下支持力支持力N，垂直斜面向上，垂直斜面向上安培力安培力F，沿斜面向上，沿斜面向上mgNF2当当ab杆速度为杆速度为v时，感应电动势时，感应电动势E=BLv,此时电路电流此时电路电流RBLvREIab杆遭到安培力杆遭到安培力RvLBBILF22根据牛顿运动定律，有根据牛顿运动定律，有RvLBmgsinFmgsinma22mRvLBgsina223当当 时，时，ab杆到达最大速度杆到达最大速度vm mgsinRvLB2222mLBmgRsinv例题例题3如下图，在一均匀磁场中有一如下图，在一均匀磁场中有一

25、U形导线框形导线框abcd，线框处于程度面内，磁场与线框平面垂直，线框处于程度面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，为一电阻，ef为垂直于为垂直于ab的一根导体杆，它可在的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可及线框中导线的电阻都可不计。开场时，给不计。开场时，给ef一个向右的初速度，那么一个向右的初速度，那么 ( )Aef 将减速向右运动，但不是匀减速将减速向右运动，但不是匀减速B ef 将匀减速向右运动，最后停顿将匀减速向右运动，最后停顿Cef 将匀速向右运动将匀速向右运动Def 将往返运动将往返运动 Redcab fA例题例题4:如下图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻如下图，处于匀强磁场中