苏科版九年级上数学第3章34方差导学案(部分有答案)

1、3.4方差班级 姓名 学号学习目标：1、了解方差的定义和计算公式。2 .理解方差概念的产生和形成的过程。3 .会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4 .经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时以及区别，积累统计经验。学习重点掌握方差的概念及计算公式，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。学习难点探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时以及区别，积累统计经验。教学过程一、情境引入：1 .世乒赛派谁去？你有什么办法？2 . A 厂：40.0, 39.9, 40.0, 40.1, 40.2,(单位：mm)39.8, 40.0, 39.9, 40.0, 40.1;B 厂：

2、39.8, 40.2, 39.8, 40.2, 39.940.1, 39.8, 40.2, 39.8, 40.2怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？二、知识点 在一组数据中x1,x2xn,个数据与它们的平均数分别是(x1一x)2, (x 2x)2，(xnx)2我们用它们的平均数，即用g=(x 1x)2+ (x 2-x)2 + (x n-x)2 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。注意：一般来说，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。三、试试1、一组数据：2, 1,0, x,1的平均数是0,则x=一 方差S2=_2、如果样本方差 S 1( (x1

3、-2)2 (& -2)2 (x3 -2)2 (x4 -2)214那么这个样本的平均数为.样本容量为.3、已知x1，x2,x3的平均数x =10,方差S2 =3,则2x1,2x2,2x3的平均数为,方差为.4、样本方差的作用是()A、估计总体的平均水平B 、表示样本的平均水平C表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小四、例题：1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？思维点拨：方差是描述一组数据波动大

4、小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明机床的性能较好。2.已知，一组数据X1,X2, Xn的平均数是10,方差是2,数据X1+3,X2+3,，Xn+3的平均数是 方差是 ,数据2X1,2X2,，2Xn的平均数是 方差是 ,数据2x1+3,2x2+3,，2Xn+3的平均数是 方差是,思维点拨：本题可通过相关计算公式进行实际计算，得出相应的结果。点评：你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗？四、归纳总结：【课后作业】班级 姓名 学号一、选择题1 .体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个 组立定跳远成绩的()A.平均

5、数B. 方差 C. 众数 D.频率分布2 .样本方差的作用是()A.估计总体的平均水平B.表示样本的平均水平C.表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小3 .对甲.乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；X甲=*乙，S2甲=0.025, S2乙=0.026,下 列说法正确的是()A.甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定二、填空题4 .如果样本方差 S2=1 (x 1-2) 2+(X2-2) 2+(X3-2) 2+(X4-2) 2,那么这个样本的平均数为 _一 样本容量4为.5 .已知样本数据101, 98, 102, 100, 99,则这个样本