物理教科必修2第4章第四节

1、必修必修2 2 第四章第四节第四章第四节动能动能 动能定理动能定理课标定位课标定位应用：1.运用动能定理解决实际问题2求解变力做功问题理解：1.动能定理及其推导过程2做功过程的实质认识：1.动能及其表达式2动能定理内容、公式课前自主学案课前自主学案运动运动3 单 位 ： 与 功 的 单 位 相 同 ， 国 际 单 位 为 单 位 ： 与 功 的 单 位 相 同 ， 国 际 单 位 为_1 J_.4物理量特点：物理量特点：(1)具有瞬时性，是状态量具有瞬时性，是状态量(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，一般是指相对于地面的动能一般不

2、同，一般是指相对于地面的(3)是标量，没有方向，是标量，没有方向，Ek0.焦耳焦耳1Nm1kgm2/s2图图441max实验验证实验验证：研究合外力做功和动能变化的关系。研究合外力做功和动能变化的关系。FxV1 fGNV2W()FfGNWWWWFxfxFf x合、22211122mvmv？分析：分析：我们可以借用必修我们可以借用必修1 1的的“探究探究a a与与F F、m m之间的定量关系之间的定量关系”的实验，进行的实验，进行”研究合外力做功和动能变化的关系研究合外力做功和动能变化的关系”的实验探究。的实验探究。22211122m vm v车车？xgmFxW 钩钩合合2222KBOB2111

3、1Em v-m v =m v=m22220.210.2861-0.1550=*0.2*() =0.0429J20.2ACS车车车车（）KEW 合OBWFx=m g*S=0.2*0.216=0.0432J合钩JEk/JW /Ek2Ek1说明：说明：a.式中式中W为为_它等于各力做功它等于各力做功的的_b如果外力做正功，物体的如果外力做正功，物体的_，外，外力做负功，物体的力做负功，物体的_(3)适用范围：不仅适用适用范围：不仅适用_做功和做功和_运动也适用于运动也适用于_做功和做功和_运动情况运动情况合力所做的功合力所做的功代数和代数和动能增加动能增加动能减少动能减少恒力恒力直线直线变力变力曲线

4、曲线思考感悟思考感悟一个物体如果在运动过程中，其动能保持不变，一个物体如果在运动过程中，其动能保持不变，则这个物体一定做匀速直线运动，这种看法正确则这个物体一定做匀速直线运动，这种看法正确吗？吗？核心要点突破核心要点突破一、对动能定理的理解一、对动能定理的理解1W的含义：包含重力在内的所有外力所做的的含义：包含重力在内的所有外力所做的功功2W的求法：动能定理中的的求法：动能定理中的W表示的是合力的功，表示的是合力的功，可以应用可以应用WF合合xcos(仅适用于恒定的合外力仅适用于恒定的合外力)计算，还可以先求各个力的功再求其代数和计算，还可以先求各个力的功再求其代数和WW1W2Wn.(W虽然是

5、标量，但有正负，求虽然是标量，但有正负，求和时数值连同正负号一并代入和时数值连同正负号一并代入)3W与与Ek的关系：合外力做功是引起物体动能的关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因，动能变化的多少要靠合力做功的数变化的原因，动能变化的多少要靠合力做功的数值来度量，动能定理反映了合外力做功过程的实值来度量，动能定理反映了合外力做功过程的实质是其他形式的能和动能的相互转化，只不过其质是其他形式的能和动能的相互转化，只不过其他形式的能并不出现，而以外力做功的形式来出他形式的能并不出现，而以外力做功的形式来出现现4相似关系对比相似关系对比表达式表达式比较内容比较内容 W合合Ek2Ek1W重或弹重或弹

6、Ep1Ep2物理意义物理意义合外力做功与合外力做功与物体动能变化物体动能变化的关系的关系重力重力(弹力弹力)做功与做功与重力重力(弹性弹性)势能变势能变化的关系化的关系等号左边意义等号左边意义 合外力做的功合外力做的功 重力重力(弹力弹力)做的功做的功等号右边意义等号右边意义动能的增量动能的增量重力重力(弹性弹性)势能的势能的减少量减少量功能关系实质功能关系实质合外力做功引起的是物体动能的合外力做功引起的是物体动能的变化，重力做功引起的是重力势变化，重力做功引起的是重力势能的变化，功是能量转化的量度能的变化，功是能量转化的量度.特别提醒：特别提醒：(1)W为合力的功或各个外力做功的代为合力的功

7、或各个外力做功的代数和，有正、负之分数和，有正、负之分(2)注意注意EkEk末末Ek初初，顺序不可颠倒，顺序不可颠倒即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是关系正确的是()A如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零一定为零B如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零零C物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化变化D物体的动能不变，所受合力一定为零物体的动

8、能不变，所受合力一定为零解析：解析：选选A.物体所受合力为零，则合力做功为零，物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零但如果物体所受合力不为物体的动能变化为零但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动故如匀速圆周运动故A正确正确二、动能定理的应用二、动能定理的应用1应用动能定理解题的步骤应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程确定研究对象和研究过程(2)对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力体施于研究对象的力都要分析，

9、含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功力做的功(注意功的正负注意功的正负)如果研究过程中物体受如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功功(4)写出物体的初、末动能写出物体的初、末动能(注意动能增量是末动注意动能增量是末动能减初动能能减初动能)(5)按照动能定理列式求解按照动能定理列式求解2应用动能定理的优越性应用动能定理的优越性(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法功的计算公式种计算变力做功的简

10、便方法功的计算公式WFxcos只能求恒力做的功，不能求变力的功，而只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化由于动能定理提供了一个物体的动能变化Ek与与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知知(或求出或求出)物体的动能变化物体的动能变化EkEk2Ek1，就可，就可以间接求得变力做功以间接求得变力做功(2)与用牛顿定律解题的比较与用牛顿定律解题的比较牛顿定律牛顿定律动能定理动能定理相同点相同点确定研究对象，对物体进行受力分析确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析和运动过程分析适用条件适用条件只能研究在恒力只能研

11、究在恒力作用下物体做直作用下物体做直线运动线运动对于物体在恒力或对于物体在恒力或变力作用下，物体变力作用下，物体做直线或曲线运动做直线或曲线运动均适用均适用应用方法应用方法要考虑运动过程要考虑运动过程的每一个细节，的每一个细节，结合运动学公式结合运动学公式解题解题只考虑各力的做功只考虑各力的做功情况及初、末状态情况及初、末状态的动能的动能运算方法运算方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算两种思路对比可以看出应用动能定理解题两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易运算简单不易出错出错特别提醒：特别提醒：动能定理虽然是在

12、物体受恒力作用，动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立理都成立图图443三、动能定理在多过程或多个物体问题中的应用三、动能定理在多过程或多个物体问题中的应用1动能定理在多过程问题中的应用动能定理在多过程问题中的应用(1)对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成一个一个子过程，分别对每个过程分析，分割成一个一个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运得出

13、每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理更简单、方便理更简单、方便(2)应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功做正功还是负功，正确写出总功.2动能定理在两个动能定理在两个(或多个或多个)相互关联的物体系统相互关联的物体系统中的应用中的应用(1)从严格意义上讲课本上讲的动能定理是

14、质点的从严格意义上讲课本上讲的动能定理是质点的动能定理，即质点动能的增量等于作用于质点的动能定理，即质点动能的增量等于作用于质点的合外力所做的功对于由相互作用的若干质点组合外力所做的功对于由相互作用的若干质点组成的系统，动能的增量在数值上等于一切外力所成的系统，动能的增量在数值上等于一切外力所做的功与一切内力所做功的代数和，称为系统动做的功与一切内力所做功的代数和，称为系统动能定理能定理(2)由于作用力与反作用力的功代数和不一定等于由于作用力与反作用力的功代数和不一定等于零，所以对于系统只考虑外力做功而应用动能定零，所以对于系统只考虑外力做功而应用动能定理很可能要犯错，所以往往把系统内各质点隔

15、离理很可能要犯错，所以往往把系统内各质点隔离分析，分别应用动能定理比较合适分析，分别应用动能定理比较合适课堂互动讲练课堂互动讲练对动能定理的理解对动能定理的理解一辆汽车以一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行驶时，急刹车后能滑行x13.6 m；如果以；如果以v28 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离距离x2应为应为()A6.4 mB5.6 mC7.2 m D10.8 m【思路点拨思路点拨】急刹车后，车只受摩擦力的作用，急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相等的，汽车的末速且两种情况下

16、摩擦力大小是相等的，汽车的末速度是零可由动能定理列出方程求解度是零可由动能定理列出方程求解【答案答案】A【方法总结方法总结】本题中的合外力为恒力，还可用本题中的合外力为恒力，还可用牛顿运动定律求解，但在变力作用的情况下，牛牛顿运动定律求解，但在变力作用的情况下，牛顿运动定律就不能使用了，而动能定理仍可使顿运动定律就不能使用了，而动能定理仍可使用用变式训练变式训练1有一质量为有一质量为m的木块，从半径为的木块，从半径为r的的圆弧曲面上的圆弧曲面上的a点滑向点滑向b点，如图点，如图445所所示如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，示如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是则以下叙述

17、正确的是()A木块所受的合外力为零木块所受的合外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零的功为零C重力和摩擦力的功为零重力和摩擦力的功为零D重力和摩擦力的合力为零重力和摩擦力的合力为零图图445解析：解析：选选C. 物体做曲线运动，速度方向变化，加物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，速度不为零，合外力不为零，A错速率不变，错速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的正持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的正功与阻力做的负功代数和

18、为零，但重力和阻力的功与阻力做的负功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，合力不为零，C对，对，B、D错错图图446动能定理的综合应用动能定理的综合应用如图如图446所示，一半径为所示，一半径为R的光滑圆弧的光滑圆弧轨道与水平面相切，一小球与圆弧轨道的底端相轨道与水平面相切，一小球与圆弧轨道的底端相距为距为x，现给小球一初速度，它恰能通过圆弧轨道，现给小球一初速度，它恰能通过圆弧轨道的最高点已知小球与水平面的动摩擦因数为的最高点已知小球与水平面的动摩擦因数为，求小球初速度的大小求小球初速度的大小【思路点拨思路点拨】小球恰能通过圆弧轨道的最高点，小球恰能通过圆弧轨道的最高点，说明小球在最高点时只有重力提供向心力，根据说明小球在最高点时只有重力提供向心力，根据动能定理求解动能定理求解【方法总结方法总结】本题是动能定理与圆周运动的综本题是动能定理与圆周运动的综合题，关键是小球恰能通过圆弧轨道最高点这一合题，关键是小球恰能通过圆弧轨道最高点这一隐含条件的挖掘本题也可以水平运动、圆弧运隐含条件的挖掘本题也可以水平运动、圆弧运动分段列式，但不如全程应用动能定理简便动分段列式，但不如全程应用动