苏科版九年级上册第2章对称图形圆同步练习(无答案)

1、圆的考点解析(至圆周角)1 .已知。的半径为5,点P到圆心。的距离为7,那么点P与。的位置关系是()A.点P在。上 B.点P在。内 C.点P在。外 D.无法确定2 .如图所示，已知四边形 ABDC是圆内接四边形，/ 1=112 °,则/ CDE=()A. 56°B. 68°C. 66°D, 58°3 .若圆的一条弦把圆分成度数的比为1: 3的两条弧，则弦所对的圆周角等于()A. 45°B. 90°C. 135°D. 45° 或 135°4、如图，O。是4ABC的外接圆，已知/ OAB=40

2、76; ,则/ ACB的度数为()A、 45°B、 40°C、 80°D、 50°5 .平面上有。O及一点P, P到。上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,1则。的半径为 cm.6 .如图，扇形OAB勺圆心角为122° , C是弧AB上一点，则/_4门"二° .7 .如图，AB、CD是|_|O的直径，弦CE/AB, CE的度数为50*,则/AOC=.8 .如图，|_|O的直径AB=4,半径OC, AB, D为BC上一点，DE ± OC , DF，AB ,垂足 分别为E、F ,则EF =.9 .如图所示，动点 C在

3、1_1。的弦AB上运动，AB=2J3,连接OC, CD，OC交LI O于点D , 则CD的最大值为.10 .如图，AD为。的直径，/ ABC= 75o,且 AC= BC,则/ BDE=.11、如图，AB是。的弦，AB=10,点C是。上的一个动点，且/ ACB=45° ,若点 M、N分别是 AB、BC的中点，则 MN长的最大值是12.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米.13、如图6, MN为。的直径，A、B是。上的两点，过 A作AC MN于点C,过B作BDLMN于点D, P为DC上的任意一点，若MN=20, AC=8,

4、 BD=6,贝U PA+PB的最/、值是 . 当/14、如图，已知 ABC利用尺规完成下(/列作图(不写画法，保留作图痕迹)'(1)作 ABC的外接圆；J(2)若 ABC所在平面内有一点 D,满J，足/CAB4 CDB,BC=BD,求作点D.15、(1)在图中，已知点A、B和直线l1,在直线l1上作点P,使得/APB=90；(2)在图中，已知点C、D和直线 幺 在直线l2上作点Q,使得/ CQD=45.(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)16.如图，LlO是 ABC的外接圆，AB=AC, P是LI。上一点.(1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中 /P的平分线;(2)结合图

5、，说明你这样画的理由.17、已知直线l与。O, AB是。O的直径，AD _L l于点D.如图，当直线l与。相交于点E、F时，若/ DAE=18 ,求/ BAF的大小.18如图，四边形ABCD是。的内接四边形，BC的延长线与 AD的延长线交于点 E,且DC=DE(1)求证：/ A=/AEB.(2)连接OE,交CD于点F, OE ± CD.求证： ABE是等边三角形.19、如图AB是|_|。的直径，D、E为|_|。上AB异侧的两点，连接 BD并延长至点C,使得CD=BD ,连接 AC交O于点F连接AE、DE、DF ._ A(1)证明；/E=NC;/L 尸'、(2)若/E =55：

6、求/BDF 的度数；/(3)设DE交AB于点G ,若DF =4 , /B =60% E是弧AB的中点J求/AE殴值.'D)20.如图，AB是LlO的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接'BD"并延长至方牝， 使得 CD=BD,连接 AC 交 UO 于点 F ,连接 AE、DE、DF .B%二二 £"E(1)证明： /E=/C ; (2)若 /E=55)求 ZBDF 的度数；(第26题)(3)连接AD ,若O的直径为6 , DF =4 ,求AD的长.21、如图，A、B是。O上的两个点，已知 P为平面内一点，(P、A、B三点不在同一条直线上).(

7、1)若点P在。上，。O的半径为1 . 当/APB=45°时，AB的长度为 , 当AB=1时，/ APB=(2)若点P不在。上，直线PA、PB交。于点C、D (点C与点A、点D与点B均不 重合)，连接AD ,设/ CAD= % / ADB=就试用“、3表示/ APB (请直接写出答案，并 画出示意图).22、(1)【学习心得】小刚同学在学习完 圆”这一章内容后，感觉到一些几何问 题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图 1,在 ABC中，AB=AC /BAC=90, D是 ABC外一点，且 AD=AQ 求/BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆

8、。A,则点C D必在。 A上，/ BAC是。A的圆心角，而/ BDC是圆周角，从而可容易得到/ BDC=:(2)【问题解决】如图2,在四边形ABCD中，/ BAD之BCD=90, / BDC=25, 求/BAC的度数.小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他第2页1是这样思考的： ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心，万BD长为半径的圆；1 ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心，1BD长为半径的圆.这样 A、B、C、 2D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出/BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题.（3）【问题拓展】如图3,在 ABC中，/BAC=45, AD是BC

9、边上的高，且BD=4,CD=Z求AD的长.23、 .在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题， 下面请你和小明一起进入探索之旅 .问题情境：（1）如图26-1, 4ABC中，/A=30） BC=2 ,则4ABC的外接圆的半径为 .操作实践：（2）如图26-2,在矩形 ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形 ABCD内 部用直尺与圆规作出一点P ,点P满足：/BPC =/BEC，且PB = PC .（要求：用直尺与圆规作出点P,保留作图痕迹.）迁移应用：（3）如图26-3,在平面直角坐标系的第一象限内有一点B,坐标为（2, mb过点B作AB, y轴，

10、BC± x轴，垂足分别为 A、C ,若点P在线段AB上滑动（点P可以与点 A、B重合）， 发现使得NOPC=45叩勺位置有两个，则 m的取值范围为 .24问题提出如图， AB、AC是O的两条弦，AC >AB , M是BAC的中点MD ± AC ,垂 足为D ,求证：CD =BA AD.小敏在解答此题时，利用了 “补短法”进行证明，她的方法如下：如图，延长 CA至E ,使AE =AB,连接MA、MB、MC、ME、BC .（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程.）推广运用如图，等边 4ABC内接于L|O, AB=1, D是AC上一点，ZABD =45% AE，BD ,垂足 为E ,则 ABDC的周长是 .拓展研究如图，若将“问题提出”中“ M是BAC的中点”改成“ M是BC的中点”，其余条件不变，“ CD =BA+AD ”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出 CD、BA、AD 三者之间存在的关系并说明理由 .25、【问题提出】苏科版（数学）九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题：如图，BD、CE是4ABC的高，M是BC的中点，点B、C D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？在解决此题时，若想要